应用光学公式

1/7Lindt2010.7.6应用光学公式第一章几何光学的基本概念和基本定律1.折射定律：'sin'sinnInI2.全反射：光线由光密介质向光疏介质：'sinImnn3.矢量形式：N：沿法线的单位矢量A：长为N的入射光线矢量A’：长为n’的折射光线矢量A’’：反射光线折射定律：2222'coscosPnnnInI'AAPN(cos||||ANIAN)反射定律：2()PNA''2()AANNA4.费马原理：光程s=nl，光沿极大、极小、常量光程的路径传播。第二章球面和球面系统1.结构参数：n，n’，r物方参数：U(物方倾斜角)，L(物方截距)像方参数：U’(像方倾斜角)，L’(像方截距)夹角：光轴光线法线：顺正逆负2.单个折射球面基本公式sinsinsin'sin'''sin''sin'LrIUrnIInUUIIILrrU近轴'''''''lriurniinuuiiilrru①'''nnnnllr(光焦度)：主要用于成像位置计算②1111'()()'nnQrlrl阿贝不变量：主要用于验算③'''nnnunuhr，h=lu=l’u’，主要用于角度计算3.光焦度'nnr：+会聚-发散'''nfrnn'nfrnn''''nnffffnn对于任何光学系统普适'ffr对于折射球面适用2/7Lindt2010.7.64.靠近光轴很小垂轴平面（忽略像面弯曲）以细光线成完善像①横向放大率：''''''ylrnlnuylrnlnu②轴向放大率：2''dlndln③角度放大率：'1''ulnuln④⑤拉氏不变量：'''nyunyuJ5.反射球面：n=-n’计算焦点物像位置：112''2llrrff光焦度和拉氏：2''nrJyuyu放大率：'ll216.共轴球面系统11''kknunu，21'knn，11'knn，kkkJnyu第三章平面系统1.平面镜',1ll物像虚实不一致双平面镜：22.平行平板：1'(1)ldnd：厚度3.反射棱镜：结构常数dKD，D：通光直径，d：光轴展开长度4.折射棱镜：minsin()sin22n：顶角min：最小偏向角双光契：2(1)cos2n：顶角：两主截面夹角5.色散555nm人眼最灵敏，可见400-700nm；波长短折射率大。平均折射率：dn黄光平均色散：fcnn青-红阿贝常数：1ddfcnVnn第四章理想光学系统1.主面与光轴焦点：H，H’2.物像位置和放大率①牛顿公式'''''xxffyxfyfx②高斯公式3/7Lindt2010.7.6'1'''111'''''ffllnnnnllffyflyfl折合物距折合像距折合焦距3.物像共轭距1''(2)''LllHHfHHmin4''LfHH已知共轭距求解！重要应用：1(1)''(1)lflf4.理想光学系统拉氏tan''tan'''fyUfyUfnfntan''tan'nyUnyU5.会聚度：折合物距、折合像距倒数V，V’光焦度：''nnff空气中：11'ff1(Diopter)'()f屈光度/米/m'VV(共轭光线会聚度之差=光学系统的光焦度)6.放大率22'''',,tan'11,,tan''''HHxfnnxfnnUnynnUnynn空空7.基点一对节点:=1,x=f',x'=f(同介质节点与主点重合)一对主点:=1一对焦点8.光组组合①双光组1212''''2222':':'':':'':'':FHFHHHdFFFFxFHxHFlHHl'2211''FFffxffx1212'''ffffff''''2'''''HFFFHFxxflfxllf12111'ffffx1212'()''dffddff空气中空气中12121212'''''ffffffdd②多光组4/7Lindt2010.7.6111111211231tan'tan'tan',tan0,'''''iiiikiiikhUUfhhdUUhlllflldllll正切计算法令任取和高斯公式和截距计算法令重复计算每一光组像距物距正切法实际用：'''11'iiiiiiiiiiihfuuhhuuduu1iihh9.望远镜空气中'21212''1xxff不同介质：'22211121221112''''''ffxxffffffffff12'tan'1tan'fWWf有限焦距系统前接望远镜：2''ff10.透镜空气中薄透镜(眼睛参数计算！)1212121111(1)()'1:'11(1)()11':nllrrfnrrrrll物像位置:焦距光焦度:=(n-1)(-)放大率厚透镜：21212(1)(1)()nndn平凸透镜（前凸后平）：'1',,01HHrdfllnn第五章光束的限制1.光阑5/7Lindt2010.7.6轴上点光束边缘，针对固定物距被前镜组在物空间成像：入射光瞳-入瞳边缘：物方孔径角孔径光阑被后镜组在像空间成像：出射光瞳-出瞳边缘：像方孔径角对无穷远成像：系统中在物空间直径最小为入瞳成实像或有中间实像面才有视场光阑被前镜组在物空间成像：入射窗-边缘到入瞳中心：物方视场角被后镜组在像空间成像：出射窗-边缘到出瞳中心：像方视场角没有视阑必有渐晕渐晕光阑渐晕可能有两个：分立入瞳两侧，分别拦去光束上下边没有视阑，渐晕对应入射窗出射窗瞳对瞳，窗对窗：均匀光源到均匀表面光瞳匹配瞳对窗，窗对瞳：不均匀光源到均匀表面2.景深21122222'22'22',22'2',22''4''4appZpaZafpZappZpaZafpZZZafpZafpZ远景：近景：景深：第六章光能1.辐射量与光学量555555555V()V()PK,K683/PK/VKWWPdPdKPdlmW辐射能通量：（瓦或尔格/秒）瓦光通量流明：某一波长附近具有功率（人眼敏感决定）黄光最大光谱光视效率视见函数：发光效率：2.光学量基本概念0020,sin,4sin21Lm()1()1()dIdididdIIUIcdsr立体角微分均匀光源向四周：发光强度均匀光源向2U入瞳张角：=4单位：坎德拉，流明坎德拉球面度立体角222,1/cos()dEcdsrmdSIiIRdMEdS单位：勒克斯(lux),1Lx=1lm/m光照度发光强度为的点光源照明相距R出面积dS,E=光出射度：二次光源6/7Lindt2010.7.62'222coscos/coscoscos,'''''(1)'()'iiNiiiNNdLidSdIILdSidSLILdSiLdSiIiLdSMLLdLdnLLnnnnnL为光源在与发现成i角方向上的光亮度面光源单位：尼特，1nt=1cd/m朗伯光源余弦辐射体：余弦辐射体：光亮度反射：折射：光束小角度入射：内部透过率：0,dLd厘米3.光学系统像面照度2222sin''sin''''1sin'dSLULUdSLUdSKEKLUdS辐射源为余弦辐射体，各个方向光亮度，物方孔径角==第十三章典型光学系统1.眼睛简约眼5.561.3339.7mmmm曲率半径：像方介质折射率：网膜曲率半径：16.7022.2659.88mmmm物方焦距：像方焦距：光焦度：屈光度:,:ARPRP远点距离倒数近点距离倒数000RRR正常眼：近视眼：，戴负光焦度眼镜远视眼：，戴正透镜2.放大镜'tan''tan250yWxayWtan'250'250tan'''WxMWfxaf(物在物方焦面)眼睛是孔阑，也是出瞳。放大镜是渐晕光阑。50%渐晕的视场角：'2tanhWd，h为镜子半径，d为眼睛与镜子距离。5002hyMd，放大镜直径和眼瞳位置一定，放大率与线视场成反比。3.显微镜及照明'250'''250250(')'''ooeeoeoeoeMfMfffMMMffff显微镜实质为复杂放大镜。'oeFF称为光学筒长。物镜到目镜之间距离tm称为机械筒长。（160-190mm，我国160mm）不同倍率的物镜有相同的物像共轭距，我国195mm。7/7Lindt2010.7.6出瞳半径''sin'250AafnUfAM物镜的数值孔径sinAnU景深'22502'nfndxaMA，为眼睛极限分辨角。最小分辨距0.50.5sin()nUA数值孔径，有效放大率：5001000AMA照明系统：临界照明：瞳对瞳窗对窗，聚光镜像方孔径角与物镜物方孔径角匹配柯拉照明：窗对瞳瞳对窗，两个可变光阑，无不均匀缺点4.望远镜正光焦度目镜：开普勒；负光焦度目镜：伽利略。物镜为孔阑和入瞳。'1'2tan'()tan'()fWDWfD入瞳直径出瞳直径正常放大率0.5()Dmm，计算时取0.55.摄影光学系统几何焦深2'2'(1)ZF分辨率11475'DNf6.放映系统透射放映幕上照度：24122'22()cos'4kkLDEWf