第四章-本量利分析完整版

第四章本量利分析（一）本章教学目的和要求：通过本章的教学，了解本量利分析的概念、前提条件和内容；掌握本量利分析的基本关系式；掌握贡献边际、保本点、保利点的含义、计算公式及其应用；掌握企业经营安全程度评价指标；掌握各种本量利关系图的特点；掌握有关因素变动对保本点和保利点的影响；掌握多品种下的本量利分析。（二）重点与难点1、保本点与保利点的含义及其确定；2、本量利关系图；3、有关因素变动对保本点和保利点的影响；4、多品种条件下的本量利分析。§4-1本量利分析概述§4-2保本分析、保利分析§4-3因素变动对相关指标的影响§4-4敏感分析§4-5本量利分析在经营决策中的应用第四章本量利分析一、本量利分析的意义和作用什么是本量利分析（CVP分析）？成本cost业务量（产量或销售量）volume利润profit§4-1本量利分析概述一、本量分析的基本涵义（一）本量利分析的概念成本—业务量（产量或销售量）—利润三者关系的分析（cost—volume—profitanalysis），简称本量利分析（CVP分析），是指在成本性态分析的基础上，通过对成本、业务量和利润三者关系的分析，建立会计模型和图式，揭示变动成本、固定成本、销售量、销售单价和利润等变量之间的联系，为企业预测、决策、预算和控制提供必要信息的一种定量分析方法。一、本量分析的基本涵义（一）本量利分析的作用本量利分析是管理会计的基本方法之一，是企业经营管理活动中一种比较实用的工具。它的运用十分广泛，可用于规划经济活动、进行经营决策、控制经济过程等方面。1.确定预期目标2.确定产品或劳务的价格3.确定成本结构4.确定产品的最近销售量通过本量利分析，可以预测企业达到多少销售量（销售额）才能保本，或取得预期的利润企业为其产品或劳务制定的价格，必须使预期销售量下的销售额能够弥补总成本。通过本量利分析，可以预测在不同的售价下，企业能够获取多少利润，是否弥补了总成本，从而帮助企业制定出合理的产品价格。企业的成本结构（变动成本和固定成本的比例）影响着企业在不同产销水平上的保本点和盈利水平。通过本量利分析，可以预测和分析成本结构变化对企业总体利润水平的影响，从而帮助企业确定一个最佳的成本结构。通过本量利分析，可以预测销售量变化对企业利润水平产生的影响，从而帮助企业决策一个合适的销售量，使其盈利达到最佳水平。二、本量利分析的基本假定★成本性态分析和变动成本法的假定总成本＝固定成本＋变动成本★相关范围及线性假定销售单价、单位变动成本、固定成本保持不变y=a+bx★单一品种产销平衡，多品种结构稳定的假定★目标利润的假定（利润为营业利润）一般不考虑投资收益和营业外收支三、本量利分析的基本内容主要包括：•保本分析•保利分析•各因素变动影响分析四、本量利关系的基本公式营业利润=销售收入－总成本=销售收入－变动成本－固定成本=单价×销量－单位变动成本×销量－固定成本=销量×（单价—单位变动成本）－固定成本总额上式中各因素可分别用下列英文字母表示：P—利润；p—销售单价；x—销售量（业务量）b—单位变动成本；a—固定成本总额。那么，上式可表示为：P=px-（bx+a）=px-bx-a=x（p-b）-a本公式就是本量利分析的基本公式，保本分析、保利分析都是在这个基本公式的基础上进行的。注意本量利分析的基本公式含有五个相互联系的变量，给出其中四个，便可求出剩余一个变量的值。于是，可引出多个基本公式的变换形式。单位变动成本单价目标利润固定成本销售量计算销售量的变换公式.1单位变动成本销售量目标利润固定成本单价计算单价的变换公式.2销售量目标利润固定成本单价单位变动成本换公式计算单位变动成本的变.3目标利润销售量单位变动成本）（单价固定成本式计算固定成本的变换公.4五、边际贡献及其相关指标的计算（一）边际贡献总额（二）单位边际贡献（三）边际贡献率（四）变动成本率（一）边际贡献（Tcm）边际贡献是指产品的销售收入与相应变动成本之间的差额。也叫贡献毛益、边际利润等。边际贡献Tcm=销售收入－变动成本=px－bx=单位边际贡献×销售量=(p－b)x=cm·x=销售收入×边际贡献率=px·cm/p=px·cmR=固定成本＋营业利润=a+P全部产品边际贡献=Σ（各种产品边际贡献）Σ（Tcm）=Σ（px-bx）利润=边际贡献—固定成本总额P=Tcm-a边际贡献指标的意义：在固定成本不变的情况下，边际贡献的增减意味着利润的增减，只有当边际贡献大于固定成本时才能为企业提供利润，否则，企业将会出现亏损。（二）单位边际贡献（cm）单位边际贡献是指单位产品创造的边际贡献，也就是产品的销售单价减去单位变动成本后的差额。单位边际贡献cm=单价-单位变动成本=p－b=边际贡献/销售量=Tcm/x=销售单价×边际贡献率=p·cmRTcm=(p－b)xTcm=px·cmR（三）边际贡献率（cmR）边际贡献率是指贡献边际总额占销售收入总额的百分比。边际贡献率cmR=边际贡献/销售收入×100%=Tcm/px=单位边际贡献/单价×100%=cm/p=1－变动成本率=1－bRTcm=px·cmRcm=p·cmRcmR=cm/p=(p－b)/p=1－b/p（四）变动成本率（bR）变动成本率是指变动成本占销售收入的百分比。变动成本率bR=变动成本/销售收入×100%=bx/px=单位变动成本/单价×100%=b/p=1-边际贡献率=1－cmR边际贡献率+变动成本率=1解：（1）计算边际贡献指标如下：单位边际贡献cm=p－b=100－60=40（元／台）【例4-1】甲企业只生产A产品，单价100元/台，单位变动成本60元／台，本期实现销售500台，发生固定成本10000元。要求：（1）计算本期A产品的单位边际贡献、边际贡献总额和边际贡献率；（2）利用边际贡献指标计算企业的本期实现利润；（3）计算本期A产品的变动成本率；（4）验证变动成本率与边际贡献率关系。边际贡献总额Tcm=(p－b)x=40×500=20000（元）边际贡献率cmR=cm／p=40／100=40%（2）营业利润=贡献边际－固定成本=20000－10000=10000（元）（3）变动成本率=60/100×100%=60%（4）40%+60%=1，说明边际贡献率+变动成本率=1关系成立。单位边际贡献、边际贡献总额、边际贡献率都是越大越好的正指标。它们可以从不同的侧面反映特定产品对企业所做的贡献大小，必须熟练掌握它们之间的换算关系。变动成本率是个越小越好的反指标，当产品变动成本率高时，边际贡献率则低，创利能力小；反之，当产品变动成本率低时，边际贡献率则高，创利能力大。六、本量利分析的评价尽管本量利分析是一种简便、实用、有效的管理工具，但由于本量利分析是建立在一些假设条件之上的，因此存在一定的缺陷：1.对总成本，尤其是对某些混合成本的划分不够精确，有时带有一定的主管因素2.本量利分析中有关函数的线性假设，与实际有较大的偏离3.影响成本和收入的因素除了产销量外，还包括效率、市场供求等其他多种因素4.不管企业的预测和计划做得多么好，要使实际的产量和销售量完全平衡是十分困难的，在多品种的情况下，各产品的产量也不会总是按固定的比例变化因此，本量利分析对企业管理者来说，只适用于短期的计划和预测，其分析结果不是十分精确，一般只能作为决策的参考依据，不能完全代替管理者的判断和经验。§4-2保本分析、保利分析一、保本分析二、保利分析三、企业经营安全程度的评价指标四、利润与其他因素的关系五、关于保本状况的进一步研究一、保本分析（一）保本和保本点的概念保本是指企业在一定时期内收支相等。即边际贡献等于固定成本，利润为零。保本分析就是研究当企业恰好处于保本状态时本量利关系的一种定量分析方法。保本点（BEP）是指能使企业达到保本状态的业务量或销售额的总称。亦称盈亏临界点、损益平衡点。收支相等、损益平衡、不盈不亏、利润为零在保本点处，其总收入等于总成本，边际贡献正好抵偿全部固定成本，利润为零，企业处于不盈利也不亏损的状态。（二）单一品种保本点的确定单一品种的保本分析是假设企业只生产、销售一种产品的保本分析。单一品种的保本点有两种表现形式：保本量（实物量表现）保本额（货币量表现）单一品种保本点常用的确定方法有公式法和图解法。1.公式法（1）基本公式法（2）边际贡献法（1）基本等式法在本量利关系基本公式的基础上，根据保本点的定义，先求出保本量，再推算保本额的一种方法。00.1--xpbpax单价保本量变动成本率固定成本保本额单位变动成本单价固定成本保本量bpaxaxbpPaxbpP0)(0)(即又在保本点处（2）边际贡献法bRacmRacma1贡献边际率固定成本保本额单位贡献边际固定成本保本量bRacmRapbpabpapxpy1..00P＝(p－b)x－a＝cmx－a2.图解法（1）传统式本量利关系图（2）贡献式本量利关系图（3）利润—业务量式本量利关系（1）传统式本量利关系图其特点是它所反映的总成本是以固定成本为基础，能在图中清晰地反映出固定成本总额不变性的特点；同时能揭示安全边际、保本点、利润三角区与亏损三角区的关系。按坐标图横轴所代表的业务量不同，又可分将其分为标准式本量利关系图和金额式本量利关系图。图４-1标准式保本图安全边际量（x0,y0）保本点E变动成本固定成本销售量（件）利润销售收入线y=px总成本线y=a+bx固定成本线y=ax0x1y0收入成本（元）a0安全边际额xy（2）贡献式本量利关系图金额（元）销售量（件）变动成本变动成本线固定成本总成本线销售收入线边际贡献保本点亏损区盈利区0a贡献式本量利关系图是一种将固定成本置于变动成本线之上，能直观地反映贡献边际、固定成本及利润之间关系的图形。（3）利润—业务量式本量利关系利润—业务量式本量利关系图是一种以横轴代表业务量，纵轴代表利润或贡献边际，能直观地反映业务量与贡献边际、固定成本及利润之间关系的图形。Y（元）边际贡献线y=cm.x保本销售量Y1x1X0－a边际贡献区盈利区利润利润线固定成本边际贡献o亏损区图４-5利量式保本图（三）多品种保本点的确定企业生产和销售的产品由多种，由于各种产品的计量单位可能不一样，不同品种的产品销售量无法直接相加减，因此只能根据多品种产品的保本点销售额进行保本分析。（三）多品种保本点的确定1、综合贡献边际率法3、联合单位法4、分算法5、主要品种法1、综合边际贡献率法综合边际贡献率法也叫加权平均边际贡献率法，是以各产品的边际贡献率为基础，以各产品预计销售比重为权数计算加权平均边际贡献率，以此计算的综合保本销售额。计算公式如下：销售比比重该产品的贡献边际率某产品的综合贡献边际率其中：综合贡献边际率固定成本综合保本额综合贡献边际率法的基本程序如下：（1）计算全部产品的销售总额销售总额=∑（各种产品的单价×预计销售量）（2）计算各种产品销售额在总销售额中的所占比重销售比重=各种产品的销售额/销售总额×100%（3）计算各种产品的加权平均贡献边际率(综合边际贡献率)加权平均贡献边际率=∑（各种产品的贡献边际率×各种产品的销售比重）（4）计算整个企业的综合保本销售额综合保本销售额=固定成本总额／加权平均贡献边际率（5）计算各种产品的保本销售额与保本销售量各种产品的保本销售额=综合保本销售额×各种产品各自的销售比重各种产品的保本销售量=各种产品的保本销售额／各种产品的单位销售价【例4-2】某公司生产甲、乙、丙三种产品，计划期预计销量及成本，单价资料如下表所示。摘要甲产品乙产品丙产品预计销量销售单价单位变动成本1000件35元28元1500件10元6元2000件25元16元固定成本总额15500元将上述资料计算整理如下表所示：摘要甲产品乙产品丙产品合计单位边际贡献(㎝)边际贡献率(㎝R)销售额(px)销售比重(w)7元20%35000元35%4元40