第五章--曲线运动归类复习学案

1姓名《第五章曲线运动》知识点、题型归类分析一、曲线运动1．概念:轨迹是曲线的运动叫曲线运动。2．速度方向：曲线运动中速度的方向是时刻改变的，质点在某一点（或某一时刻）的速度方向沿曲线在这一点的方向。3．运动的性质：曲线运动是运动，一定有，合力不为。4．物体做曲线运动的条件：当物体所受合力的方向跟它速度的方向时，物体做曲线运动5．曲线运动的轨迹弯曲特点：轨迹总是沿着方向朝方向弯曲。对应训练：1．关于曲线运动，下列说法正确的是()A．曲线运动一定是变速运动B．曲线运动速度的方向不断地变化，但速度的大小可以不变C．曲线运动的速度方向可能不变D．曲线运动的速度大小和方向一定同时改变2．下面说法中正确的是（）A．做曲线运动的物体速度方向必定变化B．速度变化的运动必定是曲线运动C．加速度恒定的运动不可能是曲线运动D．加速度变化的运动必定是曲线运动3．某物体受同一平面内的几个力作用而做匀速直线运动，从某时刻起撤去其中一个力，而其它力不变，则该物体()A、一定做匀加速直线运动B、一定做匀减速直线运动C、其轨迹可能是曲线D、其轨迹不可能是直线4．如图所示，物体在恒力F作用下沿曲线从A运动到B，这时突然使它所受的力方向改变而大小不变（即由F变为-F），在此力作用下物体以后运动情况，下列说法正确的是（）A．物体不可能沿曲线Ba运动B．物体不可能沿直线Bb运动C．物体不可能沿曲线Bc运动D．物体不可能沿原曲线由B返回A物体运动性质合外力为零或不受合外力物体做匀速直线运动或静止合外力不为零合外力方向速度方向同一直线上：变速直线运动不在同一直线上：曲线运动vABcba2VsVcθV2图甲V1VsVcθ图乙θVVsVcθ图丙VαABE二、运动的合成和分解1．合运动与分运动的特征①等时性：合运动和分运动是发生的，所用时间相等．②等效性：合运动跟几个分运动共同叠加的效果．③独立性：一个物体同时参与几个运动，各个分运动进行，互不影响．2．已知分运动求合运动，叫做运动的合成，包括位移、速度和加速度的合成．遵循定则．①两分运动在同一直线上时，先规定正方向，凡与正方向相同的取正值，相反的取负值，合运动为各分运动的代数和．②不在同一直线上，按照平行四边形定则合成（如图所示）．③两个分运动垂直时，正交分解后的合矢量为：22xysss合22xyvvv合22xyaaa合3．已知合运动求分运动，叫运动的分解，解题时应按实际“效果”分解，或正交分解．典型模型：（一）小船渡河：1．处理方法：船在有一定流速的河中过河时，实际上参与了两个方向的运动，即随水流的运动（水冲船的运动）和船相对水的运动（即在静水中的船的运动），船的实际运动是合运动．例1．一条宽度为L的河流，水流速度为Vs,已知船在静水中的速度为Vc，那么：（1）怎样渡河时间最短？（2）若VcVs，怎样渡河位移最小？（3）若VcVs,怎样使船沿河漂下的距离最短？.（二）．绳端速度的分解1．一个速度矢量按矢量运算法则分解为两个速度，但若与实际情况不符，则所得分速度毫无物理意义，所以速度分解的一个基本原则就是：按实际效果进行分解．通常先虚拟合运动（即实际运动）的一个位移，看看这个位移产生了什么效果，从中找到两个分速度的方向；最后利用平行四边形定则画出合速度和分速度的关系图，由几何关系得出他们的关系．2．由于高中研究的绳都是不可伸长的，杆都是不可伸长和压缩的，即绳或杆的长度不会改变，所以解题原则是：把物体的实际速度分解为垂直于绳（或杆）和平行于绳（或杆）两个分量，根据沿绳（杆）方向的分速度大小相同求解．3ABFv/(m.s-2)d/mO1503004甲v/(m.s-2)t/sO3乙例2．如图，人通过绳以恒定速率v牵引船靠岸，当绳与水平面夹角为α时，船靠岸的速度大小为（）A．等于vB．等于vcosαC．等于v/cosαD．条件不足，无法确定对应训练1．关于运动的合成，下列说法中正确的是()A．合运动的速度一定比每一个分运动的速度大B．两个匀速直线运动的合运动，一定是匀速直线运动C．两个分运动是直线运动的合运动，一定是直线运动D．两个分运动的时间一定与它们的合运动的时间相等2．如果两个分运动的速度大小相等．且为定值，则以下说法中正确的是()A．两个分运动夹角为零，合速度最大B．两个分运动夹角为90°，合速度大小与分速度大小相等C．合速度大小随分运动的夹角的增大而减小D．两个分运动夹角大于120°，合速度的大小等于分速度3．小船在静水中的速度是v，今小船要渡过一河流，渡河时小船朝对岸垂直划行，若航行至中心时，水流速度突然增大，则渡河时间将()A．增大B．减小C．不变D．无法确定4．某河水的流速与离河岸距离的变化关系如图4甲所示．船在静水中的速度与时间的关系如图乙所示．若要使船以最短时间渡河，则（）A．船渡河的最短时间是75sB．船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直C．船在河水中航行的轨迹是一条直线D．船在河水中的最大速度是5m/s5．如图所示，物体A和B质量均为m，且分别与轻绳连结跨过光滑轻质定滑轮，当用力F拉B沿水平面向右匀速运动过程中，绳对A的拉力的大小是（）A．大于mgB．等于FC．总等于mgD．小于mg6．玻璃板生产线上，宽9m的玻璃板以43m／s的速度连续不断地向前行进，在切割工序处，金刚钻的走刀速度为8m／s，为了使割下的玻璃板都成规定尺寸的矩形，金刚钻割刀的轨道应如何控制？切割一次的时间多长？4三、平抛运动1．定义：将一物体水平抛出，物体只在作用下的运动。2．性质：加速度为g的匀变速曲线运动，运动过程中水平速度，竖直速度不断，合速度大小、方向时刻。3．研究方法：将平抛运动分解为水平方向的运动和竖直方向的运动，分别研究两个分运动的规律，必要时再用运动合成的方法进行合成。4．规律：设平抛运动的初速度为0v，建立坐标系如图（1）速度规律：水平方向：，竖直方向：，合速度（t秒末的速度）：，方向：（2）位移：水平方向：，竖直方向：，合位移（t秒末的位移）：方向：（3）运动时间：由221gty得：（t由下落高度y决定）（4）轨迹方程：（在未知时间情况下应用方便）（5）可独立研究竖直分运动（自由落体运动）：①．连续相等时间内竖直位移之比为：1∶3∶5∶…∶(2n-1)（n=1，2，3，…）②．连续相等时间内竖直位移之差为：2ygt（6）两个有用的推论：①．速度偏向角与位移偏向角的关系：②．平抛运动的物体任意时刻瞬时速度方向的反向延长线一定过水平位移的。5．实验：研究平抛运动例3．某同学在“研究平抛物体的运动”的实验中，通过描点法画出小球平抛运动的轨迹，并求出小球平抛运动的初速度和抛物线方程。实验步骤如下：他先调整斜槽轨道使，然后在方格纸上建立好直角坐标系xOy，将方格纸上的坐标原点O与重合，Oy轴与重锤线重合，Ox轴水平(如图甲)。实验中使小球每次都从斜槽由滚下，经过一段水平轨道后抛出。依次均匀下移水平挡板的位置，分别得到小球在挡板上的落点，并在方格纸上标出相应的点迹，再用平滑曲线将方格纸上的点迹连成小球的运动轨迹(如图乙所示)。已知方格边长为L=5cm，重力加速度为g=10m/s2，计算结果取两位有效数字。(1)小球平抛的初速度v0=sm/；(2)小球运动的轨迹方程的表达式为y=x2。(3)你认为下列情况可能产生实验误差的是（）A．小球在轨道上滚动过程中有摩擦力B．每次下移水平挡板不均匀C．实验时，水平挡板有时倾斜D．固定方格纸的木板有时倾斜5典型问题（一）平抛物体运动中的速度变化水平方向分速度保持vx=v0，竖直方向，加速度恒为g，速度vy=gt，从抛出点看，每隔∆t时间的速度的矢量关系如图所示．这一矢量关系有两个特点：1．任意时刻v的水平分量均等于初速度v0；2．任意相等时间间隔∆t内的速度改变量均竖直向下，且yvvgt．例4．物体在平抛运动的过程中，在相等的时间内，下列物理量相等的是（)A．速度的增量B．加速度C．位移D．平均速度（二）平抛运动规律的应用平抛运动可看做水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动．物体在任一时刻的速度和位移都是两个分运动对应时刻的速度和位移的矢量和．解决与平抛运动有关的问题时，应充分注意到二个分运动具有独立性，互不相干性和等时性的特点，并且注意与其它知识的结合点．例5．某一质点做平抛运动，试求下列情况下的有关物理量。（g取10m/s2）(1)若在质点落地前1秒内它的速度方向与水平方向夹角由300变成600.试求：○1平抛的初速度0v；○2平抛运动的时间t；○3平抛运动的高度h。（2）若质点在倾角为的斜面上端以初速从A处水平抛出，落在斜面上B点，求质点在斜面上方的飞行时间t。（3）若质点以速度0v正对倾角为的斜面水平抛出，落在斜面上时速度与斜面垂直，求飞行时间t四．斜抛运动：（1）将物体斜向抛出，在作用下，物体作曲线运动，它的运动轨迹是，这种运动叫做“斜抛运动”。（2）性质：加速度为g的运动。根据运动的独立性原理，可以把斜抛运动看成是作水平方向的运动和竖直方向的运动的合运动来处理。取水平方向和竖直向上的方向为x轴和y轴，则这两个方向的初速度分别是：v0x=v0cosθ，v0y=v0sinθ例6．物体以速度v0抛出做斜抛运动，则()A，在任何相等的时间内速度的变化量是相同的B．可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动C，射高和射程都取决于v0的大小D．v0很大，射高和射程可能很小图4-2-8v0v1v2v2yv1y6003006五．圆周运动（一）描述圆周运动的物理量1．线速度:是描述质点绕圆周的物理量,某点线速度的方向即为该点切线方向,定义式为：．2．角速度:是描述质点绕圆心的物理量,其定义式为：,国际单位为．3．周期、频率和转速:周期、频率和转速都是描述圆周的物理量,用周期、半径计算线速度的公式为：,用周期和频率计算角速度的公式为：.线速度与角速度的关系式：4．向心加速度:是描述质点线速度方向变化快慢的物理量,向心加速度的方向指向圆心,公式为：或．5．向心力:向心力是物体做圆周运动时受到的总指向圆心的力，其作用效果是使物体获得向心加速度(由此而得名)，其作用效果是只改变线速度的，而不改变线速度的,其公式为或或．方向时刻与运动的方向.它是根据效果命名的力.说明：向心力，可以是几个力的合力，也可以是某个力的一个分力；既可能是重力、弹力、摩擦力，也可能是电场力、磁场力或其他性质的力．如果物体作匀速圆周运动，则所受合力一定全部用来提供向心力．（二）匀速圆周运动1．定义：做圆周运动的物体，在相同的时间内通过的弧长都．在相同的时间物体与圆心的连线转过的角度都．2．特点：在匀速圆周运动中,线速度的大小不变,线速度的方向时刻.所以匀速圆周运动是一种运动．做匀速圆周运动的物体向心力就是由物体受到的提供的.22vmmvrvvr22实质：匀速圆周运动质点所受的合力（变速）向心力效果：改变速度的方向大小：F=mr大小：a=r向心加速度意义：体现做圆周运动质点速度方向改变的快慢（三）离心运动:1．定义：做匀速圆周运动的物体，当其所受向心力突然或以提供向心力时而产生的物体逐渐远离圆心的运动，叫离心运动．2．特点：（1）当F合=2mr的情况，即物体所受力等于所需向心力时，物体做圆周运动.（2）当F合2mr的情况，即物体所受力小于所需向心力时，物体沿曲线逐渐远离圆心做离心运动.了解离心现象的特点，不要以为离心运动就是沿半径方向远离圆心的运动．（3）当F合＞2mr的情况，即物体所受力大于所需向心力时，表现为向心运动的趋势例7．物体做离心运动时，运动轨迹（）A．一定是直线B．一定是曲线C．可能是直线，也可能是曲线D．可能是圆7典型问题：（一）描述匀速圆周运动的物理量之间的关系两个重要结论：1．共轴转动的物体上各点的相同，2．通过皮带、链条、齿轮、摩擦等传动的两轮边缘上各点大小相等。例8．如图5所示的传动装置中，A、B两轮同轴转动．A、B、C三轮的半径大小的关系是RA=RC=