一元二次方程检测题

一元二次方程检测题时间90分钟总分120分撰题：向松山一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列方程中，关于x的一元二次方程是（）A.12132xxB.02112xxC．02cbxaxD.1222xxx2．已知m方程012xx的一个根，则代数式mm2的值等于（）A．—1B．0C．1D．23．方程xx22的解为（）A．x＝2B．x1＝2，x2＝0C．x1＝2，x2＝0D．x＝04．解方程)15(3)15(2xx的适当方法是（）A．开平方法B．配方法C．公式法D．因式分解法5．用配方法解下列方程时，配方有错误的是（）A．x2－2x－99=0化为（x－1）2=100B．x2+8x+9=0化为（x+4）2=25C．2t2－7t－4=0化为1681)47(2tD．3y2－4y－2=0化为910)32(2y6．若方程240xxc有两个不相等的实数根，则实数c的值可以是()．A．6B．5C．4D．37．关于x的一元二次方程211420mmxx的解为()．A.121,1xxB.121xxC．121xxD．无解8．若关于x的一元二次方程2210kxx有两个不相等的实数根，则k的取值范围是()．A．1kB．1k且0kC．1kD．1k且0k9．用配方法解一元二次方程02cbxax，此方程可变形为（）A．222442aacbabxB．222442abacabxC．222442aacbabxD．222442abacabx10．从正方形的铁皮上，截去2cm宽的一条长方形，余下的面积是48cm2，则原来的正方形铁皮的面积是（）A．9cm2B．68cm2C．8cm2D．64cm2二、填空题（每小题3分，共15分）11．若方程mx2+3x－4=3x2是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是．12．把方程（2x+1）（x—2）=5－3x整理成一般形式后，得，其中二次项系数是，一次项系数是，常数项是。13．配方：4x2—12x+15=4（）2＋614．一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的求根公式是：。15．认真观察下列方程，指出使用何种方法解比较适当：（1）4x2+16x=5，应选用法；（2）2（x+2）（x－1）=（x+2）（x+4），应选用法；（3）2x2－3x－3=0,应选用法．16．方程xx32的解是＿＿＿＿；方程032xx的解是______________。17．已知代数式x（x+5）与代数式9x－15的值互为相反数，则x=．18．若一个等腰三角形的三边长均满足方程x2－6x+8=0，则此三角形的周长为．19．已知三角形的两边长分别是3和8，第三边的数值是一元二次方程x2－17x＋66＝０的根。此三角形的周长为．20.在实数范围内定义运算“”，其法则为：22abab，求方程4324x的解是.三、解方程（每小题4分，共16分）21．用开平方法解方程：4)1(2x22．用配方法解方程：x2—4x+1=023．用公式法解方程：3x2+5（2x-1）=024.用因式分解法解方程：3（x－5）2=2（5－x）四、解答题（每小题8分，共16分）25.已知1x,2x是方程2420xx的两根，求：（1)1211xx的值；(2)212()xx的值26.已知：关于x的一元二次方程2210xkx.(1)求证：方程有两个不相等的实数根；(2)若方程的一个根是-1，求另一个根及k的值五、应用题（27、28题各8分，29题各12分）27.某工程队在我市实施棚户区改造过程中承包了一项拆迁工程，原计划每天拆迁1250㎡，因为准备工作不足，第一天少拆迁了20％.从第二天开始，该工程队加快了拆迁速度，第三天拆迁了1440㎡.求：(1)该工程队第一天拆迁的面积；(2)若该工程队第二天、第三天每天的拆迁面积比前一天增长的百分数相同，求这个百分数．28．商场某种新商品每件进价是120元,在试销期间发现,当每件商品售价为130元时，每天可销售70件,当每件商品售价高于130元时,每涨价1元,日销售量就减少1件.据此规律请回答：(1)当每件商品售价定为170元时，每天可销售多少件商品？商场获得的日盈利是多少？(2)在上述条件不变、商品销售正常的情况下,每件商品的销售价定为多少元时,商场日盈利可达到1600元？（提示：盈利＝售价－进价）29.如图，菱形ABCD中，AC，BD交于O，AC＝8m，BD＝6m，动点M从A出发沿AC方向以2m/s匀速直线运动到C，动点N从B出发沿BD方向以1m/s匀速直线运动到D，若M，N同时出发，问出发后几秒钟时，ΔMON的面积为?m412参考答案一、选择题1．A2．C3．C4．D5．B6．C7．C8．B9．D二、填空题10．m≠311．0722x20—712．22323；23x13．)04(2422acbaacbbx14．（1）配方；（2）因式分解；（3）公式法15．3,021xx；3,221xx16．211415或17．10三、解答题18．解：开平方，得21x，即2121xx或，所以1,321xx。19．解：移项，得,142xx配方，得3442xx，3)2(2x，,32x32,3221xx。20．解：方程化为一般形式，得051032xx，,40534104,5,10,322acbcba3105610210324010x，3105,310521xx。21．解：移项，得0)5(2)5(32xx，,0]2)5(3)[5(xx即,0)133)(5(xx,013305xx或313,521xx。四、应用题22．解：设该校捐款的平均年增长率是x，则75.4)1(1)1(112xx，整理，得75.132xx，解得),(5.3%,505.021舍去不合题意xx，答：该校捐款的平均年增长率是50%。23．解：设鸡场的一边长为x米，则另一边长为（35—2x），列方程，得,150)235(xx解得5.7,1021xx，当x=10时，35—2x=1518，符合题意；当x=7．5时，35—2x=2018，不符合题意，舍去。答：鸡场的长为15米，宽为10米。五、综合题24．解：解方程x2－17x＋66＝０，得11,621xx，当x=6时，3+86，8－36，可以构成三角形；当x=11时，3+8=11，不能构成三角形。所以三角形的周长为3+8+6=17