新人教版-七年级(下)数学-第五章5.2.1平行线如图,电梯的扶手给我们什么印象?电梯扶手所在直线会相交吗?生活中好多事物给我们线的感觉,那么下列这些线给我们什么印象呢?铁轨所在直线会相交吗?那么铁轨给我们什么印象?还有什么地方给我们相同的印象呢?双杠的两个握杠给我们什么印象?哪些地方也给我们这种印象?生活中许多事物都给我们平行线的印象。不相交的直线就是平行线吗?同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线平行线的定义:定义在同一平面内,不相交的两条直线。符号图形读法ABCDABCDab直线AB平行于直线CD直线a平行于直线bab我们通常用符号“//”表示平行。平行线的表示相交平行思考:在同一平面内,两条直线有几种位置关系?垂直1、判断下列说法是否正确,并说明理由。①不相交的两条直线是平行线。②在同一平面内,两条不相交的线段是平行线。③过一点可以而且只可以画一条直线与已知直线平行。2、用符号“∥”表示图中平行四边形的两组对边分别平行。ABCDAB∥CD,AD∥BC。课内练习(╳)(╳)(╳)下列说法正确的是()A、在同一平面内,两条直线的位置关系有相交,垂直,平行三种。B、在同一平面内,不垂直的两直线必平行。C、在同一平面内,不平行的两直线必垂直。D、在同一平面内,不相交的两直线一定不垂直。D巩固练习一个长方体如图,和AA′平行的棱有多少条?和AB平行的棱有多少条?请用符号把它们表示出来。ABCDA′B′C′D′和AA′平行的棱有3条:BB′∥AA′,CC′∥AA′,DD′∥AA′。和AB平行的棱有3条:A′B′∥AB,C′D′∥AB,CD∥AB。做一做1)观察如图所示的长方体后填空①用符号表示下列两棱的位置关系:A1B1____ABAA1____AB,A1D1____C1D1,AD____BC2)A1B1与BC所在的直线是两条不相交的直线,他们____平行线(填“是”或“不是”)。由此可知,在___________,两条不相交的直线才能叫平行线。3)在同一平面内,两条不重合的直线位置关系只有_____种,即_____________。ABCDA1B1C1D1课堂练习:∥⊥⊥∥不是同一平面内2相交和平行●一、放二、贴三、推四、画过点P能否再画一条直线与AB平行?例:已知直线AB和直线外一点P,过点P画一条直线和已知直线AB平行。P推平行线法AB经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行。平行公理:想一想·ABCB平面内(垂直)(唯一性)问题:经过点C能画出几条直线与直线AB平行?(1)你能在右图中的方格中画出平行线吗?方法:①利用方格纸中的直线画平行线。②利用格点(长方形的对角线)画平行线。(2)若改方格纸为白纸,你能利用以下哪些工具:①直尺②三角板③量角器能画已知直线AB的平行线?能画多少条?AB试一试推平行线法可以画无数条ABCDEFP如图:AB∥EF,CD∥EF,直线AB与CD相交吗?为什么?cba////////(平行线的传递性)如果a//c,b//c;那么a//b推论:如果两条直线都平行于第三条直线,那么这两条直线也互相平行.(如果两条直线都平行于第三条直线,那么这两条直线也互相平行)∴AB//CD(已知)FDBACE∵AB//EF,CD//EFabC如果a⊥c,a⊥b;那么b//c如果两条直线都垂直于第三条直线,那么这两条直线互相平行.(2)、观察直线b、c是否平行?(1)画一条直线a,再画两条直线b、c分别与直线a垂直。探究:下列说法正确的是()A、在同一平面内,不相交的两条射线是平行线;B、在同一平面内,不相交的两条线段是平行线;C、在同一平面内,两条直线的位置关系不相交就平行;D、不相交的两条直线是平行线C做一做1、互不重合的三条直线公共点的个数是_______________________(0个,1个,2个或3个)2、平面内的5条直线,如要使它们出现5个交点,怎样安排才能办到?画图说明。做一做小结:1、平行线的定义:同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线2、平行线的表示法通常用符号“//”表示平行。AB//CD或a//b3、平行线的两条性质平面内,经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行。平行公理:(唯一性)推论:如果两条直线都平行于第三条直线,那么这两条直线也互相平行.(平行线的传递性)如果a//c,b//c;那么a//b