实际问题与方程例4教学设计

《实际问题与方程》例4教学设计教学内容：教科书第78页的例4教学目标：1.能根据和倍问题的数量关系特征设定未知数，列出方程。2.让学生通过乘法分配律来解答ax±bx=c的方程，掌握解方程的技巧。3、通过观察、分析比较的方法，提高学生逻辑思维能力。教学重点：能正确找出题中的数量关系设定未知数列出方程，并会解答形如ax＋bx=c的方程。教学难点：确定设哪个数量为x，正确寻找等量关系列出方程。教学过程：一、复习铺垫1、卡片游戏师：我们先来玩一个小游戏，抢答卡片上的结果，看看哪位同学反映的又快，回答的又准呢？获胜者颁发一颗口算能力星。教师出示卡片。x+9x1.8a＋0.5ac－0.3c2.3x+4.6xx+0.08x7y-4.5y2.8x-x学生观察卡片思考口答结果，获胜者领取一颗口算能力星。师：在刚才抢答中，你们运用了什么运算定律得出的结果呢？生：乘法分配律。2、分析数量关系师：在刚才的小游戏中，同学们表现出了敏锐的思考力和熟练的口算能力，接下来，有没有信心再挑战一下“分析之星”呢？生：有。师出示课件上的题目。（1）学校科技小组的男生是女生人数的4倍，设女生有y人，男生有（）人，男女生共（）人,男生比女生多（）人。（2）设学校图书组女生为x人，男生为女生的2.5倍，男生有（）人，男女同学共（）人。（3）果园里有桃树和杏树，杏树的棵数是桃树的3倍，设桃树有x棵，杏树有（）棵，桃树比杏树少（）棵。生思考问题并进行回答，并且获得一颗分析之星。师：大家的分析能力都比较强，仔细观察这些题，说说你的发现？生：题目中含有两个未知数，其中较小的未知数为x，根据倍数关系可以写出另一个未知数。师：大家都有一颗善于发现的慧眼，今天我们就来研究相关的问题。（板书课题）二、探究新知1、介绍地球知识，引出例4谈话引入：老师给大家带来了一张地球照片(课件出示太空拍摄的地球照片)，介绍地球知识，地球不仅是一个非常美丽的蓝色星球，而且也是我们人类赖以生存的家园，今天我们了解一下地球。地球表面大部分的地方都被海洋所覆盖，海洋的面积要远远超出陆地的面积。那你知道蓝色表示什么？黄绿色的部分表示什么？学生观察图片，回答：蓝色表示海洋面积，黄绿色表示陆地面积。老师搜集了这样两信息（课件出示信息及问题），看看你能求出海洋面积和陆地面积各是多少吗？2、自学例4师：前面的学习中，同学们的表现非常棒，接着，我要考一考同学们的自学能力了。看看谁能获得自学之星。出示自学问题：（1）利用方程的方法解决问题，确定未知数，用x表示：题目中含有几个未知数？我们应该设哪个未知数为x最好？其他的未知数该如何表示出来？（2）分析题目的已知条件和问题，本题的等量关系是什么？（3）根据等量关系列方程并解答。学生先独立完成后，再小组交流各自方法。（四人一组）小组内交流自己的做法，把自学过程中不懂的问题提出来，小组合作解决。学生交流的过程中，教师巡视进行点拨。汇报交流：师：根据大家讨论的结果，谁愿意与大家分享一下你的想法？师：题目中含有几个未知数，该如何设出未知数？生1：题目中含有两个未知数，设陆地面积为x亿平方米,根据两个未知数之间的倍数关系，海洋面积则为2.4x亿平方千米。师：等量关系是什么？生2：等量关系是：海洋面积+陆地面积=地球表面积，陆地面积=地球表面积-海洋面积海洋面积=地球表面积-陆地面积学生根据等量关系列出不同的方程。教师展示学生的不同解法：解：设海洋面积x亿平方千米解：设陆地面积x亿平方千米,则海洋面积2.4x平方千米x+x÷2.4=5.12.4x=5.1-x或者x=5.1-2.4x解：设陆地面积为x亿平方千米，海洋面积就为2.4x亿平方千米x+2.4x=5.1引导学生对比这几种解法，发现同一种数量关系中，加法比减法容易思考，乘法比除法容易计算。教师重点讲解第三种方法：x+2.4x=5.1（1+2.4）x=5.1（乘法交换律）3.4x=5.13.4x÷3.4=5.1÷3.4x=1.5引导学生发现在解方程的过程中注意应用了乘法交换律。探究第二个未知数的解法。提问：1.5表示什么？生：1.5表示陆地面积是1.5亿平方千米。师：那海洋面积该怎样求呢？同桌相互交流一下，汇报结果。生3：5.1－1.5＝3.6（亿平方千米）（利用和的关系）生4：2.4x＝2.4×1.5＝3.6（亿平方千米）（利用倍的关系）师：用方程求出陆地面积后，同学们用不同的关系算出了海洋面积，非常好。同学们有什么要提醒大家的吗？生：书写单位。师：如何验证我们做的正确与否呢？生：进行检验回顾以前的代入法检验。引入新的检验方法：1.5＋3.6=5.13.6÷1.5=2.4答：陆地面积是1.5亿平方千米，海洋面积是3.6亿平方千米。学生进行检验写上答句。3、小结师：今天学习的应用题，题目中含有两个未知数量，已知两种数量的倍数关系，以及他们的和或差，求这两种数量各是多少？列方程时：通常是根据倍数关系，设“一倍量”为x，那么“几倍量”就可以用几x表示，再根据这两种数量的和或差，找出数量之间的等量关系，就可列出方程，并解方程，求出方程的解。师：通过大家的合作交流，解决了问题，并获得了一颗自学之星。三、巩固练习，能力提升师：同学们已经基本掌握解决问题的方法和技巧，那么我们一起走进实践的乐园吧。（课件出）1、解方程：1.4x-x=20x+0.2x=1.44学生独立完成，投影仪展示学生的解题过程，集体订正。2、列方程解决问题（1）海洋面积约为陆地面积的2.4倍，陆地面积比海洋面积少2．1亿平方千米，地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？（2）甲班和乙班一共有120本图书，甲班是乙班的5倍。甲班和乙班各有几本图书？（3）两个相邻自然数的和97，这两个自然数分别是多少？引导学生理解题意，正确设出未知数，根据等量关系列出方程。学生先独立完成，同桌再互相交流一下，汇报结果。3、巩固提高妈妈比小明大24岁，三年后妈妈年龄是小明的3倍，。三年后，小明和妈妈各有几岁？提示：学生妈妈与小明的年龄差是固定不变的。学生展示自己所做，师生共同订正评价。四、全课总结师：今天你学了什么？有什么收获？学生畅谈收获。师总结：同学们，今天我们继续学习了利用方程解决实际问题，同学们又掌握了一种形如ax＋bx=c方程的解法，大家能说说这种方程的解题步骤吗？引导总结：理解题意，找出未知数用x表示，一般把比较小未知数设为x，另一个未知数用含有x的式子表示；根据等量关系式列方程；解方程求出未知数x，利用和差或倍的关系求出另一个未知数；检验写上答句。板书设计：解决问题与方程例4例4：解：设陆地面积为X亿平方千米，海洋面积为2.4X亿平方千米。陆地面积+海洋面积=地球上的表面积x＋2.4x＝5.1(1＋2.4）x＝5.1（乘法分配律）x＝1.55.1-1.5=3.6（利用和的关系）或2.4X=1.5×2.4=3.6（利用倍数的关系）答：陆地面积为1.5亿平方千米，海洋面积为3.6亿平方千米。《实际问题与方程》例4教学反思俗话说：“兴趣是最好的老师”。学生产生了学习的兴趣，就不会把学习当成是一种负担，而会成为一种执着的追求。学生才会去积极探索和研究，创造性地运用知识，变苦为乐，真正地体现了减负增效下学习状态。因此，在本课教学中，组织有效的教学活动，不断激发学生的学习兴趣，始终让课堂对学生产生一种吸引力。本节课重点是：首先怎么设出未知数，其次是如何找等量关系式列方程，最后是正确解出方程的解。教学时并没有直接导入例题，而是让学生学习例题前完成了两个小练习。五年级学生的特点喜欢游戏挑战，因此把练习的形式置了抢答夺星游戏，不仅调动了学习学习知识的欲望，同时为后面新知的学习奠定了良好的知识基础，降低了学生学习的难度。在探究新知的过程中，并没有直接出示例题内容，而是给学生介绍了一些地球的科普知识，老师看到了学生渴求知识的目光，开阔了学生的视野，增长了学生的见识，并且也体现了素质教育下的数学课堂。学生喜欢挑战新奇的事物，就会主动地去探索思考，进而轻而易举地发现了海洋面积、陆地面积、地球表面积三者的数量关系。这样的引导比直接让学生读文字理解题意，达到的效果更优。接着，采用了“先学后教当堂练”的教学模式进行教学。在这个过程中采取了先由学生自学，再有小组合作的方式进行学习，自学中培养了学生自学的能力，而小组合作过程注重合作，每一名成员真正地投入到讨论交流中，在交流方法中，不仅有助于学优生拓展了思路，也帮助学困生打开了思路，有效地完成学习任务。在练习的环节中，教师注重了练习的多样性和分层性，让学生在巩固知识的同时形成灵活解决问题的能力，进而从不同程度上满足了不同学生的需求。总体来讲，整节课教学达到了预期的教学目标。只是，在学生在用方程解答含两个未知数时，有些细节问题还是没注意到，如果在解题之前引导学生复习一遍列方程解应用题的步骤，也许会收到更佳的效果。在今后的教学中，备课前要充分预设学生可能产生的问题，这样才能灵活满足学生需求。