2018年秋七年级数学上册-第一章-有理数-1.2-有理数-1.2.1-有理数讲义-(新版)新人教版

七年级数学上册1.2.1有理数学习目标能根据不同的分类标准对有理数进行分类；理解并掌握有理数的概念；通过对有理数的分类，理解数学中的分类讨论思想．复习导入上一节课我们讲了些什么内容？1，正数和负数.2，0既不是正数，也不是负数.3，正数与负数通常用来表示具有相反意义的量.4，“0”所表示的意思.5，在生产中，通常用正负数来表示允许误差.举例讲解女力士唐功红在女子+75公斤级举重比赛中,不负众望,以抓举122.5公斤,挺举182.5公斤,总成绩305公斤夺得第18枚金牌,与获银牌的韩国选手相比,她的抓举重量－7.5公斤,挺举重量+10公斤.在女子柔道－52公斤级的冠军争夺战中,中国选手冼东妹仅用1.1分钟,就为中国柔道队夺得首枚金牌.在男子110米栏决赛中，中国选手刘翔以12.91秒的成绩夺得金牌,这个成绩打破了12.96的奥运会纪录,平了世界纪录,实现了中国男子田径金牌0的突破.12.96,182.5,110,12.91,1.1,－520,＋75,122.5,＋10.－7.5,18,305,1.在以上各数中,哪些是在小学里学过的数?它们可以分为哪几类?2.在小学里学过的数中,有没有哪类数在上面没有出现?请举例说明.3.用计算器计算下列各分数的值,说明所有分数都可以化作什么数?4.由前面的结论,小学里学的数可以分为哪几类?._____72_____,65_____,32_____,58_____,43_____,21零:负分数:,25,25,25.3－52，－67,－1，－2，…,35.5,317,433,317０正整数:负整数:正整数集合正分数:＋10，18，29，＋75，12.96,,433正分数集合182.5,12.91,1.1,－7.5,110，305，1，2，3，…,433182.5,12.91,1.1,负整数集合零负分数集合,25,25.3,433－7.5,０举例讲解负分数正分数负整数正整数零整数分数有理数由刚才的演示可知:1.有理数可分为哪两类数?探究有理数的分类(1)2.整数可分为哪几类?3.分数可分为哪几类?12345负分数正分数负整数正整数零整数分数有理数探索新知１２３654-4-2-1-30-6-5,21,5.1,25,21,5.1,25,25.3⑧①②③④⑤⑥⑦依据有理数的分类示意图,在右图的卡片上填上下列数的名称.你发现有理数的分类示意图与这棵树枝干的形状有哪些联系吗?正整数零负整数正分数负分数整数分数有理数例1：把下列各数填在相应的集合中：722,6.0%,300,65.0,12.2,,4,0,21,3正数集合：{}；负数集合：{}；分数集合：{}；整数集合：{}；非负数集合：{}；有理数集合：{}；...722%,300,12.2,,4,21...6.0,65.0,3...722,6.0,65.0,12.2,21%...300,4,0,3...722%,300,12.2,,4,0,21...722,6.0%,300,65.0,12.2,4,0,21,3注意：1、像这种可以先化简成整数的数是整数不是分数；%3002、非负整数集合包括正整数和0，也称为自然数集合.1.在右边的有理数中,正整数有:__________;负分数有:_____________________________;整数有:_______________________________;分数有:_______________________________.探究有理数的分类(2)小组讨论,合作完成讨论题,集中交流,形成正确分类方法,学生画出分类示意图,同桌合作画出与分类对应的有理数树.,0,532,72,7,25.3,3,100,14.3,21,21.119,5.1,6,5.22.丹丹在做第1题时,发现了新的分类方法,她认为:带“+”的数分为一类,带“-”的数分为一类,数的前面没有符号的作为一类.你认为她的分类方法对吗?若不对,你发现什么新的分类方法吗?例：将下列各数分别填入相应的集合中；%;10,1,2,312,0,,14.3,342,21,12正整数集合负分数集合正有理数集合非正数集合1,342,12312,14.3,21%10,1,342,120,2,312,14.3,21典例精讲例：观察下列各组数，请找出它们的规律，并在横线上填上相应的数字._____;_____,,4,2,0,2)1(68_____;_____,54,43,32,21,1)2(6576___;___,___,___,,0,1,0,1,0,1,0,1)3(10-10.__________,,12,10,8,6,4,2)4(14-16典例精讲非正数集合负数集合整数集合正分数集合1、把下列各数填入表示它所在的数集的圈里：-18，，3.1415，0，2011，，-0.124847，95%．72253，3.1415，95%，-18，，-0.124847，5353722…-18，0，，-0.124847，………-18，0，2011，课堂作业2.下列说法:①零是整数；②零是有理数；③零是自然数；④零是正数；⑤零是负数；⑥零是非负数.其中正确的有（）A.4个B.3个C.2个D.1个A①、②、③、⑥正确课堂作业3.下列说法错误的是（）A.负整数和负分数统称为负有理数B.正整数、0和负整数统称为整数C.正有理数和负有理数组成全体有理数D.3.14是小数，也是分数C正有理数、0和负有理数组成全体有理数课堂作业4.下列叙述正确的是（）A.存在最小的有理数B.存在最小的正整数C.存在最小的整数D.存在最小的分数Ｂ1课堂作业5.把下列各数填入相应集合的括号内：27，―5.8，2002，，―1，90%，3.14，0，，―2，1，―0.01，π.(1)整数集合：{…}；(2)分数集合：{…}；(3)负有理数集合：{…}；(4)正有理数集合：{…}；(5)非负整数集合：{…}.7631227，2002，―1，0，―2，1，―5.8，―1，，―2，―0.01，31227，2002，0，1，7627，2002，，90%，3.14，1，76―5.8，，90%，3.14，，―0.01，312课堂作业6、最小的正整数是______，最大的负整数是_____,所有大于-4的负整数有_________，不大于3的非负整数有____________。1-1-1,-2,-30,1,2,37、下列说法正确的是（）①1是最小的正有理数；②-1是最大的负有理数；③0是最小的非负有理数；④0是最大的非正有理数.A.①②B.②③C.③④D.①④C课堂作业2、有理数的分类：（1）按整数与分数划分；（2）按性质划分；3、如何区分整数和分数？4、如何理解非正数和非负数？5、整数和分数，正数和负数之间有什么关系？6、学会观察一列数字之间的规律；进步往往从归纳反思开始！课堂小结7、分类的基本原则：（1）按同一标准分类（2）不重不漏1、什么是有理数？有理数分类的注意事项：1，如能约分成整数的数_____(填“能”或“不能”)算做分数；396%,200,3152，两个整数的比（如等）、有限小数（如0.2，－3.14等）、无限循环小数（如等）都是分数；但无限不循环小数（如等）不是分数；不能21,3274.1,3.03，无限不循环小数不是有理数；(无理数)4，整数中除了正整数和负整数，还有_____.0有理数还有其他的分类方法吗？课堂小结课后思考1、如果用字母表示一个数，那么可能是什么样的数，一定为正数吗？可能是正数，可能是负数，也可能是零．aa2、观察下面一列数，探究其规律：，，，，，,…(１)写出第7，8，9个数．(２)如果这一列数无限排列下去，与哪两数越来越近？2132435465768798109答案：（1），，（2）-1，1课后思考课后思考4．说出下列生活情景中用到的数所属的集合.⑴摩托车的里程表上读出的数；⑵中央电视台播放的天气预报中，播报各地的气温所用到的数；⑶老师批改试卷时用到的数；⑷烤鸭店的柜台上的电子秤上读出的数；⑸表示某一地区的海拔高度所用的数.3.依据生活情境回答问题：①当夜空中繁星密布时，小贝贝在数星星，他所用到的数属于什么数？②一把测量用的刻度尺上可以读出哪几类有理数？③一支测量气温用的温度计，可以从上面读出哪几类有理数？