线面、面面平行练习题

一、选择题1、直线和平面平行是指该直线与平面内的（）(A)一条直线不相交(B)两条直线不相交(C)无数条直线不相交(D)任意一条直线都不相交2、已知ab||,，则必有（）()||(),AabBab异面(),Cab相交(),Dab平行或异面3、若直线a,b都与平面平行，则a和b的位置关系是（）(A)平行(B)相交(C)异面(D)平行或相交或是异面直线4、下列四个命题中，正确命题的个数是（）个(1)过直线外一点，只能作一条直线与这条直线平行；(2)过平面外一点，只能作一条直线与这个平面平行；(3)过直线外一点，只能作一个平面与这条直线平行；(4)过两条异面直线中的一条直线，只能作一个平面与另一条直线平行。(A)1(B)2(C)3(D)45、下列命题中，错误的命题是（）(A)如果两条平行直线中的一条和一个平面相交，那么另一条直线也和这个平面相交；(B)一条直线和另一条直线平行，它就和经过另一条直线的任何平面都平行；(C)经过两条异面直线中的一条直线，有一个平面与另一条直线平行；(D)空间四边形相邻两边的中点的连线，平行于经过另外两边的平面。6.一条直线若同时平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线()A．异面B．相交C．平行D．不确定7.已知平面α、β和直线m，给出条件：①m∥α；②m⊥α；③m⊂α；④α⊥β；⑤α∥β.为使m∥β，应选择下面四个选项中的()A．①④B．①⑤C．②⑤D．③⑤8．下列命题正确的是（）A一直线与平面平行，则它与平面内任一直线平行B一直线与平面平行，则平面内有且只有一个直线与已知直线平行C一直线与平面平行，则平面内有无数直线与已知直线平行，它们在平面内彼此平行D一直线与平面平行，则平面内任意直线都与已知直线异面9．若直线l与平面α的一条平行线平行，则l和α的位置关系是()AlB//lC//ll或D相交和l10．若直线a在平面α内，直线a,b是异面直线，则直线b和α平面的位置关系是()A．相交B。平行C。相交或平行D。相交且垂直11．下列各命题：（1）经过两条平行直线中一条直线的平面必平行于另一条直线；（2）若一条直线平行于两相交平面，则这条直线和交线平行；（3）空间四边形中三条边的中点所确定平面和这个空间四边形的两条对角线都平行。其中假命题的个数为()A0B1C2D312．若一个平面内的两条直线分别平行于零一个平面内的两条直线，则这两个平面的位置关系是（）A.一定平行B.一定相交C.平行或相交D.以上判断都不对13、已知m、n表示两条直线，,,表示三个平面，下列命题中正确的个数是（）①若////,,则且n，mnm②若m,n相交且都在//,//,//,//,//则外nnm，m、③若nmnnmml//,//,//,//,//,则④若m//，n//nm//,则A．0个B．1个C．2个D．3个14.a是平面外一条直线,过a作平面,使∥,这样的()A.只能作一个B.至少可以做一个C.不存在D.至多可以作一个15.有以下三个命题:①两个平面分别经过两条平行直线,则这两个平面平行;②经过平面外一条直线,必能作出与已知平面平行的平面;③平面∥平面,直线,b,直线a那么直线a,b的位置关系可能是平行或异面.其中正确命题的个数为()A.B.1C.2D.316.以下命题（其中a，b表示直线，表示平面）①若a∥b，b，则a∥②若a∥，b∥，则a∥b③若a∥b，b∥，则a∥④若a∥，b，则a∥b其中正确命题的个数是（）A.0个B.1个C.2个D.3个17.判断下列命题是否正确，若正确，请简述理由，若不正确，请给出反例.(1)如果a、b是两条直线，且a∥b,那么a平行于经过b的任何平面；()(2)如果直线a、b和平面α满足a∥α,b∥α,那么a∥b;()(3)如果直线a、b和平面α满足a∥b,a∥α,bα,那么b∥α;()(4)过平面外一点和这个平面平行的直线只有一条.()二、解答题11.如图，在底面为平行四边形的四棱锥PABCD中，E是PC的中点．求证：PA∥平面BDE.12.在长方体ABCDA1B1C1D1中，E、F、E1、F1分别是AB、CD、A1B1、C1D1的中点．求证：平面A1EFD1∥平面BCF1E1.11.在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G、P、Q、R分别是所在棱AB、BC、BB、AD、DC、DD的中点，求证：平面PQR∥平面EFG。10．如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，O为底面ABCD的中心，P是DD1的中点，设Q是CC1上的点，问：当点Q在什么位置时，平面D1BQ∥平面PAO?ABCDABCDFQEGRP