三角形与全等三角形测试题

ABDCEFCADBE三角形练习题一、选择题(36分)1、用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明∠AOC=∠BOC的依据是【】A．SSSB．ASAC．AASD．角平分线上的点到角两边距离相等2、三角形的两边分别为3和5,则三角形周长y的范围是()A.2＜y＜8B.10＜y＜18C.10＜y＜16D.无法确定3、如图所示，在△ABC中，CD、BE分别是AB、AC边上的高，并且CD、BE交于，点P，若∠A=500，则∠BPC等于（B）A、90°B、130°C、270°D、315°4、如果在△ABC中，∠A＝70°－∠B，则∠C等于（）A、35°B、70°C、110°D、140°5、将一个正方形桌面砍下一个角后，桌子剩下的角的个数是（）A、3个B、4个C、5个D、3个或4个或5个6．时钟8点整，时针与分针之间的夹角为（）A．120°B．100°C．180°D．160°7．如图，△ABC中，∠B与∠C的平分线相交于点O，过点O作MN∥BC，分别交AB、AC于点M、N，若AB=12，AC=18，BC=24，则△AMN的周长为（）A．30B．36C．39D．428．如图，△DAC和△EBC均是等边三角形，AE、BD分别与CD、CE交于点M、N，有如下结论：①△ACE≌△DCB；②CM=CN；③AC=DN．其中，正确结论的个数是（）A．3B．2C．1D．09.如图所示，在△ABC中，已知点D，E，F分别是BC，AD，CE的中点，且ABCS△＝4平方厘米，则BEFS△的值为【】.（A）2平方厘米（B）1平方厘米（C）12平方厘米（D）14平方厘米BACD213410.如图所示，△ABC中，∠C=90°，点D在AB上，BC=BD，DE⊥AB交AC于点E．△ABC的周长12，△ADE的周长为6．则BC的长为【】.（A）3（B）4（C）5（D）611.使两个直角三角形全等的条件是()A.斜边相等B.两直角边对应相等C.一锐角对应相等D.两锐角对应相等12.给出下列条件：①两边一角对应相等②两角一边对应相等③三角形中三角对应相等④三边对应相等，其中，不能使两个三角形全等的条件是()A.①③B.①②C.②③D.②④二、填空题(30分)13、如图，正方形ABCD中，截去∠B、∠D后，∠1、∠2、∠3、∠4的和为。14、在下列条件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，③∠A=90°－∠B，④∠A=∠B=∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有.15、如图，D是AB边上的中点，将ABC沿过D的直线折叠，使点A落在BC上F处，若50B，则BDF__________度．16、如图，ABC△的周长为32，且ABACADBC，于D，ACD△的周长为24，那么AD的长为．17、如图，等边△ABC的边长为1cm，D、E分别是AB、AC上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点A处，且点A在△ABC外部，则阴影部分图形的周长为cm．18、如图，∠A=65°，∠B=75°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC内，若∠1=20°，则∠2的度数为_____．19、如图，△ABC中，∠A=1000，BI、CI分别平分∠ABC，∠ACB，则∠BIC=1400，若BM、CM分别平分∠ABC，∠ACB的外角平分线，则∠M=FEDCBA12BAECDMI20、如果将长度为a-2、a+5和a+2的三根线段首尾顺次相接可以得到一个三角形，那么a的取值范围是21.若三角形三个内角度数的比为2:3:4,则相应的外角比是.22、AD是△ABC的边BC上的中线，AB＝12，AC＝8，则边BC的取值范围是＿＿＿＿；中线AD的取值范围是＿＿＿＿．三、应用题（54分）23、（8分）已知：如图，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，D为AB边上一点．求证：（1）△ACE≌△BCD；（2）AE⊥AB24．（7分）小华从点A出发向前走10m，向右转36°然后继续向前走10m，再向右转36°，他以同样的方法继续走下去，他能回到点A吗？若能，当他走回到点A时共走多少米？若不能，写出理由。小华能回到点A。当他走回到点A时，共走1000m。25、（8分）如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AE是BC边上的中线，过C作CF⊥AE，垂足为F，过B作BD⊥BC交CF的延长线于D．（1）求证：AE=CD：（2）若AC=12cm，求BD的长．26、（8分）如图,在△ABC中,∠B=∠C,∠BAD=40°,且∠ADE=∠AED,求∠CDE的度数.27、（7分）如图，△ABC为等边三角形，延长AC到E，使CE＝AC，过C作CD∥AB，连接BD、DE，求证：△DBE是等腰三角形.DCBEADABEC28、（8分）如图，在△ABC中，∠A＝2∠B，CD平分∠ACB.求证：BC＝AC+AD.证明：在BC上截取CE=CA，易证得△ADC≌△EDC，故∠A=∠DEC，从而∠DEC=2∠B，又∠DEC=∠B+∠BDE，故∠B=∠BDE，故BE=DE，于是BC=AC+AD.29、（8分）已知，如图，在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，若∠B=30°，∠C=50°.（1）求∠DAE的度数。（2）试写出∠DAE与∠C-∠B有何关系?（不必证明）(1)∠DAE=10°(2)∠C-∠B=2∠DAEADBCAECDB