高一数学必修1第一章测试题

1必修一数学第一章测试卷一．选择题（每小题4分，满分40分。把答案填在答题卷上相应的表格中）1．若|02,|12AxxBxx，则ABA|0xxB|2xxC02xD|02xx2．下列四组函数，表示同一函数的是（）（A）f(x)＝2x,g(x)＝x（B）f(x)＝x,g(x)＝xx2（C）f(x)＝42x,g(x)＝22xx（D）f(x)＝|x＋1|,g(x)＝1111xxxx3．如果集合A={x|ax2＋2x＋1=0}中只有一个元素，则a的值是（）A．0B．0或1C．1D．不能确定4．在映射中BAf:，},|),{(RyxyxBA，且),(),(:yxyxyxf，则与A中的元素)2,1(对应的B中的元素为（）（A）)1,3(（B）)3,1(（C）)3,1(（D）)1,3(5.如果奇函数f(x)在区间[3，7]上是增函数且最小值为5，那么f(x)在区间[－7，－3]上是（）（A）增函数且最大值为－5（B）增函数且最小值为－5（C）减函数且最小值为－5（D）减函数且最大值为－56．如图，阴影部分表示的集合是()（A）B∩[CU(A∪C)]（B）(A∪B)∪(B∪C)（C）(A∪C)∩(CUB)（D）[CU(A∩C)]∪B7．函数()fx是定义域为R的奇函数，当0x时，1)(xxf，则当0x时，()fx的表达式为（）A．1xB．1xC．1xD．1x8．函数y=xx1912是A．奇函数B．偶函数C．既是奇函数又是偶函数D．非奇非偶数29．下列各图中，可表示函数y=f(x)的图象的只可能是()10.设函数))((Rxxf为奇函数，),2()()2(,21)1(fxfxff则)5(f（）A．0B．1C．25D．5二．填空题（每小题4分，满分16分。把答案填在答题卷上的相应横线上）11．设集合A={23xx},B={x1212kxk},且AB，则实数k的取值范围是.12．已知53()8fxxaxbx,若(2)10f,则(2)f________________13．函数2()2(1)2fxxax在(,4]上是减函数，则实数a的取值范围是___________14．若函数)(xf的定义域为[－3，1]，则函数)()()(xfxfxg的定义域为。三．解答题（6个小题，满分44分+20分）15．（10分）已知集合A={x|a≤x≤a+3}，B={x|x-1或x5}．(1)若A∩B＝Φ，求a的取值范围；(2)若A∪B＝B，求a的取值范围．0XYA0XYB0XYC0XYD316．（10分）已知f(x)=333322xxxx),1()1,(xx,求f[f(0)]的值.17．（１2分）已知函数x3q2px)x(f2是奇函数，且35)2(f.（1）求函数f(x)的解析式；（2）判断函数f(x)在)1,0(上的单调性，并加以证明.18．（１2分）定义在R上的函数)(xf，对任意的Ryx,，有)()(2)()(yfxfyxfyxf，且0)0(f。（1）求证：1)0(f；（2）求证：)(xf是偶函数。4附加题：19．（１0分）若()fx是定义在0,上的增函数，且xffxfyy⑴求1f的值；⑵若61f，解不等式132fxfx附加题：20．（１0分）已知31≤a≤1，若函数221fxaxx在区间[1，3]上的最大值为Ma，最小值为Na，令gaMaNa．（1）求ga的函数表达式；（2）判断函数ga在区间[31，1]上的单调性，并求出ga的最小值.数学参考答案及评分标准一．选择题（每小题4分，满分40分。把答案填在下面的表格中）题目12345678910答案DDBAAABBDC二．填空题（每小题4分，满分16分。把答案填在下面的横线上）11．{211kk}1226133a14]1,1[三．解答题（6个小题，满分44分+20分）515．（满分10分）答案：(1)12a(2)45aa或16（满分10分）．解：∵0（-1,），∴f(0)=32,又321，∴f(32)=(32)3+(32)-3=2+21=25,即f[f(0)]=25.17．（满分12分）已知函数x3q2px)x(f2是奇函数，且35)2(f.（1）求函数f(x)的解析式；（2）判断函数f(x)在)1,0(上的单调性，并加以证明.解：（1）∵f(x)是奇函数，∴对定义域内的任意的x，都有)x(f)x(f，即x3q2pxx3q2px22，整理得：x3qx3q∴q=0………2分又∵35)2(f，∴3562p4)2(f，解得p=2…………………………………………4分∴所求解析式为x32x2)x(f2…………………………………………5分（2）由（1）可得x32x2)x(f2=)x1x(32，设1021xx，则由于)]x1x1()xx[(32)]x1x()x1x[(32)x(f)x(f1212112221=2121212121212112xxxx1)xx(32)1xx1)(xx(32]xxxx)xx[(32………9分因此，当1xx021时，1xx021，从而得到0)x(f)x(f21即，)x(f)x(f21∴]1,0(是f(x)的递增区间。………………………12分18．（满分12分）（1）证明：取0,0yx，)0()0(2)00()00(ffff，)0(2)0(22ff∵0)0(f∴1)0(f6（2）证明：取0x，)()0(2)()(yffyfyf，∵1)0(f，∴)(2)()(yfyfyf，即)()(yfyf∴)(xf是偶函数。19．（满分10分）解：⑴在等式中令0xy，则10f；⑵在等式中令36,6xy则363666fff，36262ff，故原不等式为：),36()1()3(fxfxf即(3)(36)fxxf，又()fx在0,上为增函数，故原不等式等价于：30115330020(3)36xxxxx20．（满分10分）解：（1）∵)(,131xfa的图像为开口向上的抛物线，且对称轴为].3,1[1ax∴fx有最小值aaN11)(.当2≤a1≤3时，a[)(],21,31xf有最大值11Mafa；当1≤a12时，a∈()(],1,21xf有最大值M（a）=f(3)=9a－5;).121(169),2131(12)(aaaaaaag（2）设1211,32aa则121212121()()()(1)0,()(),gagaaagagaaa]21,31[)(在ag上是减函数.设1211,2aa则121212121()()()(9)0,()(),gagaaagagaaa11(,1]2ga在上是增函数.∴当12a时，ga有最小值21．7