最新版精选2019年七年级下册数学单元测试题《三角形的初步认识》完整考题(含答案)

2019年七年级下册数学单元测试题第一单元三角形的初步认识一、选择题1．如图，把图形沿BC对折，点A和点D重合，那么图中共有全等三角形（）A．1对B．2对C．3对D．4对答案：C2．如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E．已知PE＝3，则点P到AB的距离是（）A．3B．4C．5D．6答案：A3．如图，△ABC和△ADC有公共边AC，∠BAC＝∠DAC，在下列条件中不能．．判断△ABC≌△ADC的是（）A．BC=DCB．AB＝ADC．∠B＝∠DD．∠BCA＝∠DCA答案：A4．AD是△ABC中BC边上的中线，若AB＝4，AC＝6，则AD的取值范围是（）A．AD＞1B．AD＜5C．1＜AD＜5D．2＜AD＜10答案：C5．已知△ABC中，（１）如图１，若P点是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点，则∠P＝90°＋12∠A；（２）如图２，若P点是∠ABC和外角∠ACE的角平分线的交点，则∠P＝90°－∠A；（３）如图３，若P点是外角∠CBF和外角∠BCE的角平分线的交点，则∠P＝90°－12∠A．图１图２图３上述说法正确的有（）A．0个B．１个C．２个D．３个解析：C6．在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝50°，则∠C的外角＝（）A．60°B．80°C．100°D．120°答案：B7．下列说法中，正确的个数有（）①延长直线AB；②取线段AB的中点C；③以0为圆心作弧；④已知∠α，作∠α的余角的一半．A．0个B．1个C．2个D．3个答案：C8．如图所示，已知△ABC≌△DCB，那么下列结论中正确的是（）A．∠ABC=∠CDB，∠BAC=∠DCB，∠ACB=∠DBCB．∠ABC=∠DCB，∠BAC=∠CDB，∠ACB=∠ABDC．∠ABC=∠DCB，∠BAC=∠CDB，∠ACB=∠DBCD．∠ABC=∠DBC，∠BAC=∠CDB，∠ACB=∠ACD答案：C9．下列说法中正确的个数有（）①全等i角形对应角所对的边是对应边，对应边所夹的角是对应角②全等三角形对应边所对的角是对应角，对应边所夹的角是对应角③全等三角形中的公共边是对应边，公共角是对应角，对顶角是对应角④两个全等三角形中，相等的边是对应边，相等的角是对应角A．1个B2个C．3个D．4个答案：D10．如图所示，在直角三角形ABC中，AC≠AB，AD是斜边BC上的高，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别是E，F，则图中与∠C（除°C外）相等的角的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个答案：B11．下列叙述中正确的个数是（）①三角形的中线、角平分线都是射线；②三角形的中线、角平分线都在三角形内部；③三角形的中线就是过一边中点的线段；④三角形三条角平分线交于一点．A．0个B．1个C．2个D．3个答案：C12．一个三角形的两边长分别是3和6，第三边长为奇数，那么第三边长是（）A5或7B．7或9C．3或5D．9答案：A二、填空题13．如图所示，∠1=∠2，∠ABC=∠DCB，AC，BD相交于O，请将下列说明AB=DC的理由的过程补充完整．解：∵∠ABC=∠DCB，∠l=∠2(已知)，∴∠ABC一∠l=∠DCB一∠2，即∠DBC=．在△ABC和△DCB中，=()，=()，=()，∴≌()，∴AB=DC()．解析：∠ACB，∠ACB，∠DBC，已证，∠ABC，∠DCB，已知，BC，CB，公共边，△ABC，△DCB，AAS，全等三角形对应边相等14．只要三角形三边的长度固定，这个三角形的和就完全确定，三角形的这个性质叫做三角形的．解析：形状，大小，稳定性EBDCA15．如图所示，已知点D，E，F分别是BC，AC，DC的中点，△EFC的面积为6cm2，则△ABC的面积为．解析：48cm216．四条长度分别是2，3，4，5的线段，任选3条可以组成个三角形．解析：317．(1)自行车用脚架撑放比较稳定的原因是．(2)若AABC的三边长都为整数，周长为11，有一边长为4，且任何两边都不相等，则这个三角形的最大边长为．解析：(1)三角形的稳定性；(2)5三、解答题18．如图，在ABC△中，7050ABCD，，平分ACB．求∠ADC的度数．解析：80°19．如图，AD平分∠BAC，交BC于点D，∠ADB=105°，∠ACB=65°，CE是AB边上的高，求∠BAC，∠BCE的度数．BCAD21EDCBA解析：∠BAC=80°，∠BCE=55°．20．如图，已知在△ABC中，BE和CD分别为∠ABC和∠ACB的平分线，且BD=CE，∠1=∠2．说明BE=CD的理由．解析：BE和CD分别为∠ABC和∠ACB的平分线,可得∠ABC=2∠1,∠ACB=2∠2,由于∠1=∠2,∴∠ABC=∠ACB,△BCD≌△CBE(AAS)，∴BE=CD．21．如图所示，在△ABC中，a=2．7cm，b=1．7cm，c=1．9cm，∠B=38°，∠C=44°．请你从中选择适当的数据，画出与△ABC全等的三角形．(把你能画的三角形全部画出来，不写画法，但要在所画的三角形中标出用到的数据)解析：利用全等判别方法去画，图略22．如图所示，已知∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，则以下结论有哪些是成立的?并挑选一个将理由补充完整．①∠1=∠2；②BE=CF；③CD=FN；④△AEM≌△AFN．成立的有：．我选，理由如下：解析：①②④，以下略23．已知，如图所示，点B，E，C，F在同一条直线上，AB=DE，AC=DF,BE=CF．试判断∠B与∠DEC是否相等，并说明理由．解析：∠B=∠DEC，理由略24．如图所示，已知点A，B，C，D在一条直线上，AB=CD．AE=DF，EC=FB，说明∠ACE=∠DBF的理由．解析：略25．如图所示，已知△ABD≌△ACE，AD=6cm，AC=4cm，∠ABD=50°，∠E=30°．求BE的长和∠COD的度数．解析：BE=2cm，∠COD=20°26．如图所示，在△ABC中，∠ABC=60°，∠ACB=72°，BD，CE分别是AC，AB上的高，BD交CE于点0．求：(1)∠A的度数；(2)∠ACE的度数；(3)∠BOC的度数．解析：(1)48°；(2)42°；(3)132°27．如下表，“谢氏三角”是波兰著名数学家谢尔宾斯基在1915年～l916年期间提出的，它的作法是：第一步：取一个等边三角形(记为P1)，连结各边的中点，得到完全相同的小正三角形，挖掉中间的一个；第二步：将剩下的三个小正三角形(记为P2)，按上述办法各自取中点，各自分成4个小三角形，去掉各自中间的一个小正三角形；依次类推，不断划分出小的正三角形，同时去掉中间的一个小正三角形．试求P4的“黑”三角形的个数，“黑”三角形的总边数，边长，周长和面积，并将结果填入下表中．解析：27,81，118a，1818a，12764S28．如图所示，在△ABC中，∠BAC=90°，画出BC边上的中线AM，分别量出AM，BC的长，并比较AM与12BC的大小．再画一个锐角△ABC及其中线AM，此结论还成立吗?对于钝角三角形呢?解析：对于Rt△ABC，AM=12BC，对于其他三角形此结论不成立29．在△ABC中，∠A+∠C=120°，∠B+∠C=110°，求三角形各内角的度数．解析：∠A=70°，∠B=60°，∠C=50°30．如图，已知∠A=∠D，AB=DE．AF=DC，图中有哪几对全等三角形?并选取其中一对说明理由．解析：△ABF≌△DEC，△FCB≌△CFE，△ABC≌△DEF，证明略