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《学前儿童数学教育》第一章：学前儿童数学教育概述第一节：学前儿童数学教育的意义什么是学前儿童数学教育？是儿童全面发展教育的一个重要组成部分。它是将儿童探索周围世界的数量关系、空间形式等自发需求纳入有目标、有计划的教育程序，通过儿童自身的操作和建构活动，以促进他们在认知、情感、态度、习惯等方面整体、和谐的发展。解释：•定位－－全面发展的重要组成部分•要求－－把幼儿的需要纳入教育程序•性质－－儿童自身的操作和建构活动•目的－－促进幼儿整体、和谐的发展一、有助于幼儿对生活和周围世界的正确认识问题：为什么？幼儿在自己生活的环境中，不断感知着数、量、形等数学知识，在认识客观事物、与人交往、解决生活中遇到的有关问题时都不可避免地要和数学打交道。因此，向幼儿进行初步的数学教育，即是幼儿生活的需要，又是其认识周围世界的需要。二、有助于培养幼儿的好奇心、探索欲及对数学的兴趣问题：为什么？学前儿童数学教育为幼儿提供了多种形式的数学活动，不仅保护了幼儿的好奇心，并促使其发展，同时也避免了从现实物质世界中抽象出来的“数学”知识枯燥化和模式化。这样不仅可以使他们学得轻松愉快，感受到心理的满足，对学熟数学产生积极的态度。三、有助于幼儿思维能力及良好思维品质的培养问题：具体体现在那些方面？（一）激发幼儿思维的积极性和主动性（二）促进幼儿抽象思维能力和推理能力的初步发展（三）培养幼儿思维的敏捷性和灵活性四、有助于日后的小学数学学习数字说明：一年级学生数学成绩考试人数平均成绩及格率受过教育69271.366.7%未受过教育7554.252%问题：表中的数字说明什么问题？说明：通过幼儿周围的生活环境和设计有数学内容的游戏活动，让幼儿接触和认识一些粗浅的数学基本知识，逐步积累数学的感性经验，同时运用数学与其它学科间的横向联系，形象化地让幼儿感知数学的美，数学的真实、正确、新奇、普遍和有用，能够为幼儿以后形成正确的数学观念和概念打下基础。第二节：学前儿童怎样学数学幼儿学习数学的心理特点，具有一种过渡的性质。具体表现为以下几点：一、从具体到抽象学前儿童的思维主要是以形象思维为主，对物体的认识往往需要借助具体直观的材料。案例说明：认识三角形的特征，需要提供具体的三角形的东西让幼儿进行直观的感知和操作。随着年龄的增长，特别是随着幼儿抽象思维的逐步萌芽和发展，幼儿学习数学的抽象性增强了，到了大班，幼儿能进行抽象水平的运算。二、从个别到一般说明：学前儿童数学概念的形成，不仅存在一个逐步摆脱具体形象，达到抽象水平的过程，同时也存在一个从理解个别具体事物到理解其一般和普遍意义的过程。案例分析：有些幼儿在按数取物的活动中往往会认为与一张数字卡（或点子卡）相对应的只能取放一张相同数量物体的卡片，把数字和个别物体相对应，而没有理解为可以取多张，只要数量相对应就行。随着年龄的增长，幼儿就能把具体的数字和一般的事物联系起来。理解个别：一张数字卡一张实物卡理解一般：一张数字卡多张实物卡三、从外部动作到内部动作外部动作：借助于外显的动作案例：一一点数，扮手指数内部动作：进行列式运算案例：2+3=？四、从同化到顺应四、从同化到顺应四、从同化到顺应皮亚杰认为，同化和顺应是儿童适应外部环境的两种形式。所谓同化，是指个体将外部环境纳入自身已有的认知结构中；所谓顺应则是指个体改变已有的认知结构去适应外部环境。案例解释：如幼儿在比较两组物体数量多少的过程中，往往是以其原有的认知图式和结构去同化它，采取目测的认知策略（已有的认知结构）去解决这一问题，当获得成功时，也就是其认知获得平衡的过程。但若这一策略不能解决当前的问题情景（比较的两组物体的空间排列位置并非一一对应，其大小和排列间隔有较大悬殊）时，则无法通过同化来完成，而需要改变自身的认知图式，重新调整已有的认知结构，采取一一对应或点数的策略去顺应这一问题情景，从而使认知过程达到由不平衡向平衡的转化。五、从不自觉到自觉讲授：小年龄幼儿在掌握数概念的过程中，尚未能从具体的事物中抽象出本质的、抽象的特征来理解，而停留在具体经验上、外部动作上、没有思维和语言上的抽象内化来支持。作为教师，应当了解学前儿童的这一心理发展特征，充分认知到语言尤其是抽象、概括的数学语言在数概念获得中的关键价值，鼓励幼儿在操作活动中用语言概括、表达、交流，以不断提高幼儿对其动作、思维的意识程度，促进幼儿的内化，帮助幼儿认知由“不自觉”向“自觉”过渡。解释：不自觉：学习没有明确的目的性、是玩的，没有语言、思维的支持案例：认识三角形自觉：具有明确的学习目的，能用语言、思维支持案例：认识长方体六、从自我中心到社会化讲授：幼儿在进行数学操作活动时，往往只关注于自己的动作且不能很好地内化，更不能关注到同伴的数思维或与同伴产生基于合作、交流、有效的“数行动”。因此，帮助幼儿在发展数认知能力的过程中，“去自我中心”，提高社会化程度是非常关键和重要的。对于学前儿童来说，“去自我中心”，从自我中心到“社会化”是其思维抽象性发展的重要标志之一。当幼儿能够在头脑中思考自己的动作，并具有越来越多的意识时，他才能逐步克服思维的自我中心，努力理解同伴的思想，从而产生真正的交流和合作，同时，在交流和互学中得到启发。解释：自我中心：从自己的角度看问题，探索数学社会化：从别人的角度看问题，理解别人解答问题的方法案例：一位小班幼儿在给卡片分类时，他自己是按照形状特征分的，当看到同桌是按照颜色特征分的时，就说别人是“乱七八糟”分的，但问其“按照什么分的”时，却不能回答，经提醒，认识到别人分类的依据了。问题：为什么该幼儿会说别人是“乱七八糟”分的？答案：因为该幼儿处于自我中心的发展水平，不能理解别人的分类标准。问题：教师问是“按照什么分的”时，该幼儿却不能回答，说明了什么？答案：说明该幼儿学习分类还处于“不自觉”的发展阶段。因为它不能意识到自己是按什么标准来分类的。问题：为什么“经提醒，认识到别人分类的依据了？”答案：说明该幼儿经过教育和提醒，其学习分类的水平从自我中心逐步向社会化过渡。第二章：学前儿童数学教育的目标和内容第一节：学前儿童数学教育的目标一、学前儿童数学教育目标制定的依据引言：在确定学前儿童数学教育目标时，既要考虑当代社会以及学前儿童教育总目标对学前儿童数学教育的要求；同时还必须研究儿童身心发展的特点、水平以及儿童由当前的发展阶段过渡到下一个发展阶段的过程、方式和规律；研究学前儿童数学教育本身的特点。只有综合研究这几方面因素，合理地处理好它们之间的关系，才有可能提出较为适宜的学前儿童数学教育目标，并以此指导学前儿童数学教育的实践。（一）儿童的发展说明：研究儿童、把握儿童的发展需要和发展规律，能使教育者获得有关教育目标制定的有用信息。案例说明：儿童数概念的发展、初步逻辑思维的发展有着从具体操作层面逐步向抽象层面过渡的特点，由此可以启示教育者以此为一个方面的依据，在制定学前儿童数学教育目标时考虑到：“帮助儿童获得有关物体数量、形状、空间、时间等方面的感性经验，并由此逐步形成一些基本的数学概念”。（二）社会的要求解释：教育总是制约于一定的社会文化历史背景，一个国家的政治、经济、科学文化等因素构成了影响教育目标制定的客观依据。社会的需要、社会发展的现状和趋势以及对人才培养的要求理所当然会影响到学前儿童数学教育目标的制定。（三）学科的特性对于学前儿童数学教育而言，数学学科本身的知识体系、学科结构、学科学习规律、学科的教育价值等都是数学教育目标制定的主要依据。它能够给教育目标的制定工作提供十分重要的参考信息。数学本身所具有的抽象性、逻辑性，决定了数学教育是促进儿童思维及其品质发展的重要途径。它是其它学科所无法代替的。正如前苏联教育家加里宁所说的：“数学是思维的体操”。指的正是数学对于发展儿童思维所具有的独特作用。因此，在制定学前儿童数学教育目标时，应把发展儿童的思维作为对儿童进行数学教育的重要目标。（四）学习心理学的理论认知心理学派代表皮亚杰认为，儿童的思维起源于动作，抽象水平的逻辑来自于对动作水平的逻辑的概括和内化。对于处于前运算水平阶段的儿童，学习数学将能帮助儿童更好地向具体运算水平过渡。他的这些原理来自于实验研究并反复受到实践的检验，从而使得“通过儿童自身的感知、操作等活动获得一些初浅的数概念“成为学前儿童数学教育的目标之一。二、学前儿童数学教育目标的结构分析解释：一个教育目标体系是按一定的有序结构组织起来的。从纵向的角度看，学前儿童数学教育具有一定的层次结构；从横向的角度看，学前儿童数学教育可有不同的分类结构。（一）学前儿童数学教育目标的层次结构学前儿童数学教育目标是一个有机的整体，它可以分解为数学教育目标、年龄阶段目标和数学教育活动目标三个不同层次。学前儿童数学教育目标是学龄前（三年）儿童数学教育总的任务要求；年龄阶段目标，一般以小、中、大班为界，指一年内的阶段发展目标；而教育活动目标既可作为“系列活动”目标，做为一组需要连续地逐步达到的目标，也可视作“独立活动”目标，就是指在一次教育活动中所应追求的主要目标。三年目标数学教育目标一年目标年龄阶段目标一次目标教育活动目标分解分解达成达成总结：学前儿童数学教育的目标是通过层层的具体化而逐步落实到每一个教育环节和层次上去的。因此，教育者在整个教育实践过程中，都必须依据不同的教育目标，逐步地加以实现，即通过低层次目标的实现而最终达到高层次目标的实现。（二）学前儿童数学教育目标的分类结构1、按心理活动的不同领域来分认知目标情感与态度目标操作技能目标2、按数学教育的不同内容来分集合与对应分类与排序10以内初步数概念加减运算量几何形体、时间与空间三、学前儿童数学教育目标的内容（一）学前儿童数学教育目标的总目标2001年7月，有教育部颁布并试行的《幼儿园教育指导纲要》中明确规定了科学领域的总目标：第一、对周围的事物、现象感兴趣、有好奇心和求知欲；第二、能运用各种感官，动手动脑，探索问题；第三、能用适当的方式表达、交流探索的过程和结果；第四、能从生活和游戏中感受事物的数量关系并体验到数学的重要和有趣；第五、爱护小动物、关心周围环境、亲近大自然、珍惜自然资料，有初步的环境意识。具体目标表述：1、认知方面的目标2、情感与态度方面的目标3、操作技能方面的目标（具体内容见P19—20）（二）学前儿童数学教育的年龄阶段目标（对P20—22的部分内容进行分析）（三）数学教育活动目标（第五章将详细分析）第二节：学前儿童数学教育的内容解释：学前儿童数学教育的内容是实现学前儿童数学教育目标的媒介和保证，是将目标转化为儿童发展的重要中间环节，也是教育活动设计和实施的主要依据。一、选择学前儿童数学教育内容的依据解释：选择学前儿童数学教育内容是一项目的性和科学性很强的工作。它既要贯彻当今社会及未来社会对儿童发展的要求，又要贯彻《幼儿园工作规程》精神，并符合我国学前儿童数学教育的要求，同时更要考虑到学科本身的知识体系和儿童对数学概念认知发展的特点和规律。因此，我们应科学而合理地选择和安排学前儿童数学教育的内容。（一）符合学前儿童数学教育的目标解释：教育内容应为教育目标服务。有什么样的教育目标决定了必须选择什么样的教育内容。因此，以数学教育目标为依据选择数学教育内容，不仅能更切实、有效地保证目标的达成，同时更能确保以促进儿童思维发展为核心来实施数学教育。案例：《幼儿园教育指导纲要》中科学领域目标四：能从生活和游戏中感受事物的数量关系并体验到数学的重要和有趣。内容选择：•《超市》——分类、统计•《小小服装设计师》——测量•《几点了》——认识时钟（二）遵循数学知识本身的科学性、系统性解释：学前儿童数学教育内容选择，首先必须体现数学学科的特征。数学是一门逻辑性、科学性很强的基础学科，其知识本身是相互联系、系统有序的。由此，学前儿童数学教育的内容应从数学学科的特点出发，考虑、安排相关的知识。例一：（颠倒）“按量的差异排序”放在“认识量”的前面“认识正方形”放在“认识4的实际意义”的前面例二：（遗漏）省编教材数的守恒量的守恒量的相对性单双数时钟中班没有空间教学内容系统性：数前教育数概念数的组成数的加减