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变量之间的关系练习（1）附答案一、选择题（每题3分，共24分）1．李老师骑车外出办事，离校不久便接到学校到他返校的紧急电话，李老师急忙赶回学校．下面四个图象中，描述李老师与学校距离的图象是（）2．秋天到了，葡萄熟了，一阵微风吹过，一颗葡萄从架上落下来，葡萄下落过程中速度与时间的大致图像是（）3．某同学从学校走回家，在路上遇到两个同学，一块儿去文化宫玩了会儿，然后回家，下列象能刻画这位同学所剩路程与时间的变化关系的是（）4．某人骑车外出，所走的路程s（千米）与时间t（小时）的关系如图1所示，现有下列四种说法：①第3小时中的速度比第1小时中的速度快；②第3小时中的速度比第1小时中的速度慢；③第3小时后已停止前进；④第3小时后保持匀速前进．其中说法正确的是（）A．②③B．①③C．①④D．②④5．某校办工厂今年前5个月生产某种产品总量（件）与时间（月）的关系如图2所示，则对于该厂生产这种产品的说法正确的是（）A．1月至3月生产总量逐月增加，4，5两月生产总量逐月减少B．1月至3月生产总量逐月增加，4，5两月生产总量与3月持平C．1月至3月生产总量逐月增加，4，5两月均停止生产D．1月至3月生产总量不变，4，5两月均停止生产6．如图3是反映两个变量关系的图，下列的四个情境比较合适该图的是（）A．一杯热水放在桌子上，它的水温与时间的关系B．一辆汽车从起动到匀速行驶，速度与时间的关系Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．图1图2图3C．一架飞机从起飞到降落的速度与时晨的关系D．踢出的足球的速度与时间的关系7．如图4，射线l甲，l乙分别表示甲、乙两名运动员在自行车比赛中所走路程与时间的关系，则图中显示的他们行进的速度关系是（）A．甲比乙快B．乙比甲快C．甲、乙同速D．不一定8．2004年6月3日中央新闻报道．为鼓励居民节约用水，北京市将出台新的居民用水收费标准：①若每月每户居民用水不超过4立方米，则按每立方米2元计算；②若每月每户居民用水超过4立方米，则超过部分按每立方米元计算（不超过部分仍按每立方米2元计算）．现假设该市某户居民某月用水x立方米，水费为y元，则x与y的关系用图象表示正确的是（）二、填空题（每题3分，共24分）1．某种储蓄的月利率是0.2%，存入100元本金后，则本息和y（元）与所存月数x之间的关系式为（不考虑利息税）．2．如果一个三角形的底边固定，高发生变化时，面积也随之发生改变．现已知底边长为10，则高从3变化到10时，三角形的面积变化范围是．3．汽车开始行驶时，油箱中有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量y（升）与行驶时间x（小时）的关系式为，该汽车最多可行驶小时．4．某公司销售部门发现，该公司的销售收入随销售量的变化而变化，其中是自变量，是因变量。5．地面温度为15ºC，如果高度每升高1km，气温下降6ºC，则高度h(km)与气温t(ºC)之间的关系式为。6．汽车以60km/h速度匀速行驶，随着时间t（时）的变化，汽车的行驶路程s也随着变化，则它们之间的关系式为。7．小明和小强进行百米赛跑，小明比小强跑得快，如果两人同时起跑，小明肯定赢，如图5所示，现在小明让小强先跑米，直线表示小明的路程与时间的关系，大约秒时，小明追上了小强，小强在这次赛跑中的速度是。8．小雨拿5元钱去邮局买面值为80分的邮票，小雨买邮票后所剩钱数y（元）与买邮票的枚数x（枚）之间的关系式为三、解答题（共32分）图4A．Ｂ．Ｃ．Ｄ．5080t(秒)s(米)l2l10102030406070520图51．某校办工厂现在年产值是15万元，计划以后每年增加2万元.（1）写出年产值y（万元）与年数x之间的关系式.（2）用表格表示当x从0变化到6（每次增加1）y的对应值.（3）求5年后的年产值.2．如图6，反映了小明从家到超市的时间与距离之间关系的一幅图.（1）图中反映了哪两个变量之间的关系超市离家多远（2）小明到达超市用了多少时间小明往返花了多少时间（3）小明离家出发后20分钟到30分钟内可以在做什么（4）小明从家到超市时的平均速度是多少返回时的平均速度是多少3．如图7，它表示甲乙两人从同一个地点出发后的情况。到十点时，甲大约走了13千米。根据图象回答：（1）甲是几点钟出发（2）乙是几点钟出发，到十点时，他大约走了多少千米（3）到十点为止，哪个人的速度快（4）两人最终在几点钟相遇（5）你能将图象中得到信息，编个故事吗距离(米)时间(分钟)o9005101530202535404550图6图78:009:0011:0010:0040302010路程/千米时间甲乙4．某机动车出发前油箱内有油42L，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升．油箱中余油量Q（L）与行驶时间t（h）之间的关系如图8所示．回答问题：（1）机动车行驶几小时后加油（2）中途中加油L；（3）已知加油站距目的地还有240km，车速为40km/h，若要到达目的地，油箱中的油是否够用并说明原因．5．在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定．在其下端悬挂物体，下面是测得的弹簧的长度y与所挂物体质量x的一组对应值．所挂质量/kgx012345弹簧长度/cmy182022242628（1）上表反映了哪两个变量之间的关系哪个是自变量哪个是因变量（2）当所挂物体重量为3kg时，弹簧多长不挂重物时呢（3）若所挂重物为7kg时（在允许范围内），你能说出此时的弹簧长度吗6．小明在暑期社会实践活动中，以每千克元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场上去销售，在销售了40千克西瓜之后，余下的每千克降价元，全部售完．销售金额与售出西瓜的千克数之间的关系如图9所示．请你根据图象提供的信息完成以下问题：（1）求降价前销售金额y（元）与售出西瓜x（千克）之间的关系式；（2）小明从批发市场共购进多少千克西瓜（3）小明这次卖瓜赚了多少钱图8图9四、拓广探索（20分）1．小明读七年级，他很想一个人郊外秋游，但妈妈不放心，让他将一天的时间安排做一个详细计划，于是小明绘制了图10交给妈妈，你能根据这幅图想象一下小明的秋游情况吗2．随着我国人口出生速度的减慢，小学入学儿童数量有所减少．下表中的数据近似地呈现了某地区入学儿童人数的变化趋势．试用你所学的知识解决下列问题：年份（x）200020012002入学儿童人数（y）252023302140（1）上表反映了哪两个量之间的关系哪个是自变量哪个是因变量（2）根据表中的数据，你能谈谈该地区入学儿童人数的变化趋势吗（3）若该地区的入学儿童人数y（人）与年份x（年）的关系是190382520yx，你能预测该地区从哪一年起入学儿童的人数不超过1000人图103．小丽一天中的体温变化情况如图11：（1）大约什么时候，小丽的体温最高最高体温约是多少（2）大约什么时候，小丽的体温最低最低体温约是多少（3）什么时间内，小丽的体温在升高（4）什么时间内，小丽的体温在降低4．如图12，小明的爸爸去参加一个重要会议，小明坐在汽车上用所学知识绘制了一张反映小车速度与时间的关系图，第二天，小明拿着这张图给同学看，并向同学提出如下问题，你能回答吗（1）在上述变化过程中，自变量是什么因变量是什么（2）小车共行驶了多少时间最高时速是什么（3）小车在哪段时间保持匀速达到多少（4）用语言大致描述这辆汽车的行驶情况图11102030405060708090100110102040503060速度(千米/时)时间/分图12参考答案一、1、Ｃ；2、Ｃ；3、Ｂ；4、Ａ；5、Ｃ；6、Ｂ；7、Ａ；8、Ｃ二、1、1000.2yx；2、三角形的面积由15变为50；3、405yx，8；4、销售量，销售收入；5、t=15-6h；6、s=60t；7、10，l2，20，3；8、y=三、1、（1）y=15+2x；（2）略；（3）25；2、（1）时间与距离之间的关系；900米；（2）20分钟；35分钟；（3）购物；（4）45米/分钟；60米/分钟；3、（1）8点；（2）9点；13米；（3）乙；（4）12点；（5）答案不唯一略；4、（1）5小时；（2）24；（3）够用．理由略．5、（1）弹簧长度与所挂物体质量之间的关系；其中所挂物体质量是自变量，弹簧长度是因变量；（2）24cm；18cm；（3）32cm．6、（1）1.6yx；（2）50kg；（3）36元．四、1、略．只要表述合理即可．2、（1）反映了年份和入学儿童人数之间的关系，其中年份是自变量，入学儿童数是因变量；（2）该地区入学儿童人数随年份的增加而减少；（3）提示：入学儿童人数不超过1000人，即1000y≤，我们不妨让1000y，即1903825201000x，解得2008x，由于随着年份的增加，入学儿童人数在不断减少，所以从2008年起，入学儿童的人数将不超过1000人．3、（1）7时，；（2）2时，；（3）2～7时，10～12时；（4）0～2时，7～9时，17～24时；4、（1）时间，速度；（2）60分钟；约；（3）35～55，约；（4）前10分钟加速，10～25分钟减速，25～30休息，30～35加速，35～55匀速，55～60减速到停止