人教版初中数学二次根式知识点复习

人教版初中数学二次根式知识点复习一、选择题1．使代数式aa有意义的a的取值范围为A．0aB．0aC．0aD．不存在【答案】C【解析】试题解析：根据二次根式的性质，被开方数大于等于0，可知：a≥0，且-a≥0．所以a=0．故选C．2．计算2(3)的结果为（）A．±3B．-3C．3D．9【答案】C【解析】【分析】根据2a=|a|进行计算即可．【详解】2(3)=|-3|=3，故选：C.【点睛】此题考查了二次根式的性质，熟练掌握这一性质是解题的关键.3．若代数式1xyx有意义，则实数x的取值范围是（）A．0xB．0x且1xC．0xD．0x且1x【答案】B【解析】【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围．【详解】根据题意得：010xx，解得：x≥0且x≠1．故选：B．【点睛】此题考查分式有意义的条件，二次根式有意义的条件，解题关键在于掌握分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．4．如果•6(6)xxxx，那么（）A．0xB．6xC．06xD．x为一切实数【答案】B【解析】∵x?x6xx6,∴x≥0,x-6≥0,∴x6.故选B.5．下列运算正确的是（）A．23﹣3=1B．（﹣2）2=2C．2-11（）=±11D．223-2=223-2=3﹣2=1【答案】B【解析】【分析】根据二次根式的性质和加减运算法则判断即可.【详解】根据二次根式的加减，可知23﹣3=3，所以A选项错误；根据二次根式的性质2()a=a（a≥0），可知（﹣2）2=2，所以B选项正确；根据二次根式的性质2(0)=0(=0)(0)aaaaaaa＞＜，可知2-11（）=|﹣11|=11，所以C选项错误；D、根据二次根式的性质，可知223-2=94=5，所以D选项错误．故选B．【点睛】此题主要考查了的二次根式的性质2()a=a（a≥0），2(0)=0(=0)(0)aaaaaaa＞＜，正确利用性质和运算法则计算是解题关键.6．使式子1433xx在实数范围内有意义的整数x有()A．5个B．3个C．4个D．2个【答案】C【解析】∵式子1433xx在实数范围内有意义∴30430xx，解得：433x，又∵x要取整数值，∴x的值为：-2、-1、0、1.即符合条件的x的值有4个.故选C.7．已知25523yxx，则2xy的值为（）A．15B．15C．152D．152【答案】A【解析】试题解析：由25523yxx，得250{520xx，解得2.5{3xy．2xy=2×2.5×（-3）=-15，故选A．8．下列各式中，运算正确的是（）A．632aaaB．325()aaC．223355D．632【答案】D【解析】【分析】利用同底数幂的除法、幂的乘方、二次根式的加法和二次根式的除法法则计算．【详解】解：A、a6÷a3=a3，故不对；B、（a3）2=a6，故不对；C、22和33不是同类二次根式，因而不能合并；D、符合二次根式的除法法则，正确．故选D．9．在下列算式中：①257；②523xxx；③1889442；④94aaa，其中正确的是（）A．①③B．②④C．③④D．①④【答案】B【解析】【分析】根据二次根式的性质和二次根式的加法运算，分别进行判断，即可得到答案.【详解】解：2与5不能合并，故①错误；523xxx，故②正确；188322252222，故③错误；934aaaaa，故④正确；故选：B.【点睛】本题考查了二次根式的加法运算，二次根式的性质，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题.10．下列计算正确的是()A．1836B．822C．2332D．2(5)5【答案】B【解析】【分析】根据二次根式的混合运算顺序和运算法则逐一计算可得．【详解】A．1831836，此选项计算错误；B.822222，此选项计算正确；C.2333，此选项计算错误；D.2(5)5，此选项计算错误；故选：B．【点睛】本题主要考查二次根式的混合运算，解题的关键是熟练掌握二次根式的混合运算顺序和运算法则．11．估计2262值应在（）A．3到4之间B．4到5之间C．5到6之间D．6到7之间【答案】A【解析】【分析】先根据二次根式乘法法则进行计算，得到一个二次根式后再利用夹逼法对二次根式进行估算即可得解．【详解】解：226122∵91216∴91216∴3124∴估计2262值应在3到4之间．故选：A【点睛】本题考查了二次根式的乘法、无理数的估算，熟练掌握相关知识点是解决问题的关键．12．如果，则a的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：根据二次根式的性质1可知：，即故答案为B..考点：二次根式的性质.13．下列计算或化简正确的是（）A．234265B．842C．2(3)3D．2733【答案】D【解析】解：A．不是同类二次根式，不能合并，故A错误；B．822，故B错误；C．2(3)3，故C错误；D．27327393，正确．故选D．14．婴儿游泳是供婴儿进行室内或室外游泳的场所，婴儿游泳池的样式多种多样，现已知一长方体婴儿游泳池的体积为300立方米、高为38米，则该长方体婴儿游泳池的底面积为（）A．403平方米B．402平方米C．203平方米D．202平方米【答案】D【解析】【分析】根据底面积＝体积÷高列出算式，再利用二次根式的除法法则计算可得．【详解】解：根据题意，该长方体婴儿游泳池的底面积为300÷38＝33008＝800＝202（平方米）故选：D．【点睛】考核知识点：二次根式除法．理解题意，掌握二次根式除法法则是关键．15．下列各式中，运算正确的是（）A．222()B．284C．2810D．222【答案】B【解析】【分析】根据2a=|a|，abab（a≥0，b≥0），被开数相同的二次根式可以合并进行计算即可．【详解】A、222，故原题计算错误；B、2816=4，故原题计算正确；C、2832，故原题计算错误；D、2和2不能合并，故原题计算错误；故选B．【点睛】此题主要考查了二次根式的混合运算，关键是掌握二次根式乘法、性质及加减法运算法则．16．若二次根式3x在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．3xB．3xC．3xD．0x【答案】C【解析】【分析】先根据二次根式有意义的条件是被开方式大于等于0，列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可．【详解】解：∵二次根式3x在实数范围内有意义，∴x-3≥0，解得x≥3．故选：C．【点睛】本题考查的是二次根式有意义的条件，即被开方数大于等于0．17．实数,ab在数轴上对应的点位置如图所示，则化简22||aabb的结果是（）A．2aB．2bC．2abD．2ab【答案】A【解析】【分析】利用2,aa再根据去绝对值的法则去掉绝对值，合并同类项即可．【详解】解：0,,abab＜＜＞0,ab＜22||aabbaabb()aabbaabb2.a故选A．【点睛】本题考查的是二次根式与绝对值的化简运算，掌握化简的法则是解题关键．18．下列根式中属最简二次根式的是（）A．21aB．12C．8D．12【答案】A【解析】试题分析：最简二次根式是指无法进行化简的二次根式.A、无法化简；B、原式=；C、原式=2；D、原式=.考点：最简二次根式19．使代数式23xx有意义的x的取值范围（）A．x＞2B．x≥2C．x＞3D．x≥2且x≠3【答案】D【解析】试题分析：分式有意义：分母不为0；二次根式有意义，被开方数是非负数．根据题意，得20{30xx解得，x≥2且x≠3．考点：（1）、二次根式有意义的条件；（2）、分式有意义的条件20．如果代数式1mmn有意义，那么直角坐标系中P(m,n)的位置在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】C【解析】【分析】先根据二次根式与分式的性质求出m,n的取值，即可判断P点所在的象限.【详解】依题意的-m≥0，mn＞0，解得m＜0，n＜0，故P(m,n)的位置在第三象限，故选C.【点睛】此题主要考查坐标所在象限，解题的关键是熟知二次根式与分式的性质.