第四节-负判断及其推理

第四节负判断及其推理一、什么是负判断（一）负判断及其结构负判断是否定某个判断的判断。并非王宇既懂英语又懂法语。并非如果你有钱就能买到一切。并非这位大学生或者是球迷，或者是影迷。逻辑形式：并非p，┓p构成——支判断、联结词联结词：并非；并不是；并无……之事；并没有……这种情况；……这种说法不对。说明：一个判断与它的负判断之间是矛盾关系。（二）负判断的逻辑性质支判断真，则负判断假；支判断假，则负判断真。真值表ppTFFT二、负判断及其等值判断（一）直言判断的负判断及其等值判断直言判断的负判断即否定一个直言判断的判断，它的等值判断是与被其否定的直言判断具有矛盾关系的判断。1.全称肯定判断的负判断及其等值判断“并非所有S是P”等值于“有些S不是P”¬SAP←→SOP；¬A←→O2.全称否定判断的负判断及其等值判断“并非所有S不是P”等值于“有些S是P”¬SEP←→SIP；¬E←→I3.特称肯定判断的负判断及其等值判断“并非有些S是P”等值于“所有S不是P”¬SIP←→SEP；¬I←→E4.特称否定判断的负判断及其等值判断“并非有些S不是P”等值于“所有S是P”¬SOP←→SAP；¬O←→A5.单称肯定判断的负判断及其等值判断“并非某S是P”等值于“某S不是P”6.单称否定判断的负判断及其等值判断“并非某S不是P”等值于“某S是P”（二）复合判断的负判断及其等值判断复合判断的负判断即否定一个复合判断的判断，它的等值判断是与被其否定的复合判断具有矛盾关系的判断。1.联言判断的负判断及其等值判断原判断：小张是军人并且是医生。负判断：并非小张是军人并且是医生。负判断的等值判断：（1）小张是军人但不是医生；（2）小张不是军人但是医生；（3）小张既不是军人也不是医生。即：小张不是军人或者不是医生。联言判断的负判断的逻辑形式:并非（p并且q）联言判断负判断的等值判断的逻辑形式:非p或者非q符号表示:(p∧q)←→p∨qpqp∧q¬(p∧q)¬p∨¬qTTTFFTFFTTFTFTTFFFTT(p∧q)←→p∨q联言判断及其等值判断的真值表并非该犯罪团伙的成员都是北方人并且都是惯犯。如果上述断定是真的,那么,下述哪项一定是真的?A.该犯罪团伙的成员都不是北方人，并且，该犯罪团伙的成员都不是惯犯B.该犯罪团伙的成员都不是北方人，或者，该犯罪团伙的成员都不是惯犯C.该犯罪团伙的成员不都是北方人，并且，该犯罪团伙的成员不都是惯犯D.该犯罪团伙的成员不都是北方人，或者，该犯罪团伙的成员不都是惯犯答案：D对所有产品都进行了检查，并没有发现假冒伪劣产品。如果上述断定为假，则以下哪项为真?Ⅰ.有的产品尚未经检查,但发现了假冒伪劣产品Ⅱ.或者有的产品尚未经过检查,或者发现了假冒伪劣产品Ⅲ.如果对所有产品都进行了检查,则可发现假冒伪劣产品A.只有ⅠB.只有ⅡC.只有ⅢD.只有Ⅱ和Ⅲ答案：D2.相容选言判断的负判断及其等值判断原判断:商品滞销的原因或是价高或是质次。负判断:并非商品滞销原因或是价高或是质次。负判断的等值判断：商品滞销的原因既不是价高又不是质次。相容选言判断的负判断的逻辑形式:并非（p或者q）相容选言判断负判断的等值判断的逻辑形式:非p并且非q符号表示:(p∨q)←→p∧qpqp∨q¬(p∨q)¬p∧¬qTTTFFTFTFFFTTFFFFFTT(p∨q)←→p∧q并非王经理负责研发或者负责销售工作。如果上述陈述为真,以下哪项陈述一定为真？A.王经理既不负责研发也不负责销售。B.王经理负责销售但不负责研发。C.王经理负责研发但不负责销售。D.如果王经理不负责销售,那么他负责研发答案：A3.不相容选言判断的负判断及其等值判断原判断：此案的作案人要么是张三，要么是李四。负判断：并非此案的作案人要么是张三，要么是李四。负判断的等值判断：此案的作案人既是张三也是李四，或者既不是张三也不是李四。不相容选言判断的负判断的逻辑形式:并非（要么p要么q）不相容选言判断负判断的等值判断的逻辑形式:(p并且q)或者(非p并且非q)符号表示:(p∨q)←→(p∧q)∨(p∧q)pqp∨q¬(p∨q)(p∧q)∨(¬p∧¬q)TTFTTTFTFTFFFFFTTFFFFFFFTFTT¬(p∨q)←→(p∧q)∨(p∧q)某汽车司机违章驾驶，交警向他宣布处理决定：“要么扣留驾驶执照三个月，要么罚款1000元。”司机说：“我不同意。”如果司机坚持己见，那么以下哪项实际上是他必须同意的？A.扣照但不罚款B.罚款但不扣照C.既不罚款也不扣照D.如果做不到既不罚款也不扣照，那么就必须接受既罚款又扣照答案：D4.充分条件假言判断的负判断及其等值判断原判断：如果某人到过犯罪现场，那么某人就是罪犯。负判断：并非如果某人进过犯罪现场，那么某人就是罪犯。负判断的等值判断：某人到过犯罪现场，但他并不是罪犯。充分条件假言判断的负判断的逻辑形式:并非（如果p，那么q）充分条件假言判断负判断的等值判断的逻辑形式:p并且非q符号表示:(p→q)←→p∧qpqp→q¬(p→q)p∧¬qTTTFFTFFTTFTTFFFFTFF(p→q)←→p∧q•甲、乙、丙共同经营一家理发店。在任何时候，必须至少有一人留守店内。也就是说，如果丙外出，那么，如果甲也外出，则乙必须留在店内。但问题是，只有在乙陪伴时，甲才会外出。也就是说，如果甲外出，乙也必须外出。以下哪项陈述与上面给定的条件不相容？•A.甲能够外出B.甲留在店内，乙和丙外出C.丙总留在店内D.乙留在店内，甲和丙外出答案：D某集团公司有四个部门，分别生产冰箱、彩电、电脑和手机。根据前三个季度的数据统计，四个部门经理对2010年全年的赢利情况作了如下预测：（1）冰箱部门经理:今年手机部门会赢利（2）彩电部门经理:如果冰箱部门今年赢利，那么彩电部门就不会赢利（3）电脑部门经理:如果手机部门今年没赢利，那么电脑部门也没赢利（4）手机部门经理:今年冰箱和彩电部门都会赢利全年数据统计完成后，发现上述四个预测只有一个符合事实。关于该公司各部门的全年赢利情况，以下除哪项外，均可能为真？A.彩电部门赢利，冰箱部门没有赢利B.冰箱部门赢利，电脑部门没有赢利C.电脑部门赢利，彩电部门没有赢利D.冰箱部门和彩电部门都没赢利[解析]答案：B。由(2)(4)矛盾可知二者必有一个符合事实，则(1)(3)不符合事实，由(1)(3)不符合事实可知“手机没盈利，电脑盈利了”。无法断定(2)(4)的真假。5.必要条件假言判断的负判断及其等值判断原判断：只有某人个子高，他才会打篮球。负判断：并非只有某人个子高，他才会打篮球。负判断的等值判断：某人个子不高，他也会打篮球。必要条件假言判断的负判断的逻辑形式:并非（只有p，才q）必要条件假言判断负判断的等值判断的逻辑形式:非p并且q符号表示:(p←q)←→(p∧q)pqp←q¬(p←q)¬p∧qTTTFFTFTFFFTFTTFFTFF(p←q)←→(p∧q)•未来的中国,将是一个更加开放包容、文明和谐的国家。一个国家、一个民族,只有开放包容,才能发展进步。唯有开放,先进和有用的东西才能进的来；唯有包容,吸收借鉴优秀文化,才能使自己充实和强大起来。若以上说法为真,以下哪项一定为假？A.一个国家或民族,即使不开放包容,也能发展进步B.一个国家或民族,如果不开放包容,它就不能发展进步C.一个国家或民族,即使开放包容,也可能不会发展进步D.一个国家或民族,如果要发展进步,它就必须开放包容,答案：A6.充要条件假言判断的负判断及其等值判断原判断：当且仅当一个人读过大学，则他能做教授。负判断：并非当且仅当一个人读过大学，则他能做教授。负判断的等值判断：一个人读过大学但他不能做教授，或者一个人没读过大学但他能做教授。充要条件假言判断的负判断的逻辑形式:并非(p当且仅当q)充要条件假言判断负判断的等值判断的逻辑形式:(p并且非q)或者(非p并且q)符号表示:(p←→q)←→(p∧q)∨(p∧q)pqp←→q¬(p←→q)(p∧¬q)∨(¬p∧q）TTTFFFFTFFTTTFFTFTFTTFFTFFFF(p←→q)←→((p∧q)∨(p∧q))7.负判断的负判断及其等值判断原判断：并非中国人能获得诺贝尔文学奖。负判断：并非并非中国人能获得诺贝尔文学奖。负判断的负判断的等值判断：中国人能获得诺贝尔文学奖。对负判断也可以加以否定,实际上这是一种双重否定。如果用“非p”表示负判断,那么负判断的否定就是“并非（非p)”。“并非（非p)”等值于“p”符号表示:¬¬p←→pp¬p¬¬pTFTFTF三、负判断推理（一）直言判断负判断的等值推理根据直言判断负判断与其等值判断间的等值关系，可进行直言判断负判断的等值推理。例1：并非所有的天鹅都是白的；所以,有些天鹅不是白的。例2：并非有的贪污行为是合法的；所以,所有的贪污行为都是不合法的。例3：并非所有的知识系统都不开放；所以,有的知识系统是开放的。例4：并非有的材料不是进口的；所以,所有的材料都是进口的。（二）复合判断负判断的等值推理根据复合判断的负判断与其等值判断间的等值关系，进行的复合判断负判断的等值推理。例1:并非如果一个人没来上课他就生病了；所以，某人虽然没来上课，但他并没有生病。例2:并非三角形等边而不等角，或者不等边而等角；所以，当且仅当一个三角形等边，则它等角。例3:并非只有学习中文专业,才能成为作家;所以,不学中文专业,也能成为作家。【逻辑思维训练】1.已知“如果甲值班，那么乙或丙也值班”为真，则（）与（）必然为真A．只有甲值班，乙或丙才值班B．如果乙和丙值班，那么甲也值班C．如果甲不值班，那么乙和丙均不值班D．如果乙和丙不值班，那么甲也不值班E．只有乙和丙值班，甲才值班2.若A与C交叉，B既真包含于A又真包含于C，则下列为假的判断是A．B是A或B是CB．若B不是A则B不是CC．要么B是A要么B是CD．只有B是A，B才是C答案：1.DE2.C3.以下的判断形式中，与“如果p那么q”具有等值关系的是A.p并且qB.非p并且qC.p或者qD.非p或者q4.与“并非做坏事而不受惩罚”这个判断等值的充分条件假言判断是（）5.“只有通过考试，才能录取”转换为等值的充分条件的假言判断是（）；转换为等值的联言判断的负判断是（）答案：3.D4.如果做坏事，那么要受惩罚。5.如果要被录取，那么要通过考试；并非不通过也能被录取(并非被录取了而没通过考试)。6.“并非小王既是大学生又是运动员”等值于选言命题（）；也等值于充分条件假言判断（）[小王或者不是大学生，或者不是运动员；如果小王是大学生，那么他不是运动员(如果小王是运动员，那么他不是大学生)]7.“并不是除非你让步，他才能签字”这一负判断的等值判断是（）[你不让步他也签字]8.“明天我或者登长城或者游故宫。”这是一个什么判断?它的负判断及其负判断的等值判断是什么?[相容选言判断；并非“明天我或者登长城或者游故宫”；明天我既不登长城也不游故宫]9.“只有善于洞察人的心理，并懂得工作方法，才能做好领导工作；他虽然善于洞察人的心理，但不懂得的工作方法，因而他做不好领导工作。”这个推理是否正确？为什么？[正确。运用了必要条件假言判断的否定前件式]10.“如果推理的前提真实并且推理形式有效，那么结论真实；已知结论虚假，所以推理前提虚假并且形式无效”这一推理是否正确？为什么？[不正确。从否定后件到否定前件得到的结论应该是“推理的前提虚假或形式无效”]