陕西省中考数学模拟试卷

2017年陕西省西安三十九中中考数学模拟试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分）1．（3分）（）﹣1×3=（）A．B．﹣6C．D．62．（3分）如图，下面几何体由四个大小相同的小立方块组成，则它的左视图是（）A．B．C．D．3．（3分）下列计算正确的是（）A．a2+a2=a4B．a8÷a2=a4C．（﹣a）2﹣a2=0D．a2•a3=a64．（3分）如图，AB∥CD，CD⊥EF，若∠1=124°，则∠2=（）A．56°B．66°C．24°D．34°3题图6题图7题图9题图5．（3分）若正比例函数为y=3x，则此正比例函数过（m，6），则m的值为（）A．﹣2B．2C．D．6．（3分）如图，在△ABC中，∠BAC=56°，∠ABC=74°，BP、CP分别平分∠ABC和∠ACB，则∠BPC=（）A．102°B．112°C．115°D．118°7．（3分）已知一函数y=kx+3和y=﹣kx+2．则两个一次函数图象的交点在（）A．第一、二象限B．第二、三象限C．三、四象限D．一、四象限8．（3分）如图，在矩形ABCD中，点O为对角线AC、BD的交点，点E为BC上一点，连接EO，并延长交AD于点F，则图中全等三角形共有（）A．3对B．4对C．5对D．6对9．（3分）如图，AB为⊙O的直径，弦DC垂直AB于点E，∠DCB=30°，EB=3，则弦AC的长度为（）A．3B．C．D．10．（3分）若二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于两点，与y轴的正半轴交于一点，且对称轴为x=1，则下列说法正确的是（）A．二次函数的图象与x轴的交点位于y轴的两侧B．二次函数的图象与x轴的交点位于y轴的右侧C．其中二次函数中的c＞1D．二次函数的图象与x轴的一个交于位于x=2的右侧二、填空题（共5小题，每小题3分，计12分）11．不等式﹣x+2＞0的最大正整数解是．12．（1）正十二边形每个内角的度数为．（2）如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，BC=5，∠ABC=60°，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点O作OE⊥AD，则OE=．13．（3分）如图，△AOB与反比例函数交于C、D，△AOB的面积为6，若AC：CB=1：3，则反比例函数的表达式为．12题图13题图14题图14.如图，菱形ABCD的边AB=8，∠B=60°，P是AB上一点，BP=3，Q是CD边上一动点，将四边形APQD沿直线PQ折叠，A的对应点为A′，当CA′的长度最小时，CQ的长为（）三、解答题（共11小题，计78分.解答应写出过程）15．（5分）计算：+（2﹣π）0﹣|1﹣|16．（5分）解分式方程：．17．（5分）如图，已知△ABC，请用尺规作△ABC的中位线EF，使EF∥BC．18．（5分）2016年12月至1月期间由于空气污染严重，天空中被浓浓的雾霾笼罩着，大多数中小学校为了学生的健康，都不得不停课．针对这一情况有关部门对停课在家的学生家长进行了抽样调查．现将学生家长对这一事件态度的调查结果分为四个等级：“A﹣﹣非常不同意”、“B﹣﹣比校同意”、“C﹣﹣不太同意”、“D﹣﹣非常同意”，并将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据以上信息，解答下列问题：（1）补全上面的条形统计图和扇形统计图；（2）所抽样调查学生家长的人数为人；（3）若所调查学生家长的人数为1600人，非常不同意停课的人数为多少人？19.（7分）如图，将▱ABCD的边AB延长至点E，使AB=BE，连接DE，EC，DE交BC于点O．（1）求证：△ABD≌△BEC；（2）连接BD，若∠BOD=2∠A，求证：四边形BECD是矩形．20、为了测量路灯（OS）的高度,把一根长1.5米的竹竿（AB）竖直立在水平地面上,得竹竿的影子（BC）长为1米,然后拿竹竿向远离路灯方向走了4米（BB‘）,再把竹竿竖立在地面上,测得竹竿的影长（B‘C‘）为1.8米,求路灯离地面的高度.3.（2015•浙江省绍兴市）小敏上午8:00从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从这家超市返回家中。小敏离家的路程y（米）和所经过的时间x（分）之间的函数图象如图所示。请根据图象回答下列问题（1）小敏去超市途中的速度是多少？在超市逗留了多少时间？（2）小敏几点几分返回到家？22．（7分）某学校要举办一次演讲比赛，每班只能选一人参加比赛．但八年级一班共有甲、乙两人的演讲水平相不相上下，现要在他们两人中选一人去参加全校的演讲比赛，经班主任与全班同学协商决定用摸小球的游戏来确定谁去参赛hSACBB'OC'A'（胜者参赛）．游戏规则如下：在两个不透明的盒子中，一个盒子里放着两个红球，一个白球；另一个盒子里放着三个白球，一个红球，从两个盒子中各摸一个球，若摸得的两个球都是红球，甲胜；摸得的两个球都是白球，乙胜，否则，视为平局．若为平局，继续上述游戏，直至分出胜负为止．根据上述规则回答下列问题：（1）从两个盒子各摸出一个球，一个球为白球，一个球为红球的概率是多少？（2）该游戏公平吗？请用列表或树状图等方法说明理由．23．（8分）如图，BC为⊙O的直径，A为圆上一点，点F为的中点，延长AB、AC，与过F点的切线交于D、E两点．（1）求证：BC∥DE；（2）若BC：DF=4：3，求tan∠ABC的值．24．（10分）如图，抛物线y=ax2+bx+1过A（1，0）、B，（5，0）两点．（1）求：抛物线的函数表达式；（2）求：抛物线与y轴的交点C的坐标及其对称轴（3）若抛物线对称轴上有一点P，使△COA∽△APB，求点P的坐标．25．（12分）（1）如图1，在AB直线一侧C、D两点，在AB上找一点P，使C、D、P三点组成的三角形的周长最短，找出此点并说明理由．（2）如图2，在∠AOB内部有一点P，是否在OA、OB上分别存在点E、F，使得E、F、P三点组成的三角形的周长最短，找出E、F两点，并说明理由．（3）如图3，在∠AOB内部有两点M、N，是否在OA、OB上分别存在点E、F，使得E、F、M、N，四点组成的四边形的周长最短，找出E、F两点，并说明理由．附加题26．（2015·广东中山·4月调研）如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，AD与过点C的切线垂直，垂足为点D，直线DC与AB的延长线相交于点P，弦CE平分∠ACB，交AB于点F，连接BE.（1）求证：PC=PF；（2）若4tan3ABC，AB=14，求线段PC的长．27．（10分）如图，在平面直角坐标系中xOy中，一次函数（m为常数）的图象与x轴交于点A（﹣3，0），与y轴交于点C．以直线x=1为对称轴的抛物线y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）经过A、C两点，并与x轴的正半轴交于点B．（1）求点C的坐标；（2）求抛物线的函数表达式；（3）设E是y轴右侧抛物线上一点，过点E作直线AC的平行线交x轴于点F，是否存在这样的点E，使得A，C，E，F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．CPOFEADB