八年级数学上册17.1一元二次方程的概念教案沪教版五四制

1畅游学海敢搏风浪誓教金榜题名。决战高考，改变命运。凌风破浪击长空，擎天揽日跃龙门一元二次方程的概念教学目标1、掌握一元二次方程的概念；2、掌握一元二次方程的一般形式，各项及各项的系数；3、学会判断一个数是不是一元二次方程的根；重点、难点1、掌握一元二次方程的概念；2、掌握一元二次方程的一般形式，各项及各项的系数；3、掌握一元二次方程的相应题型；考点及考试要求1、掌握一元二次方程的概念；2、掌握一元二次方程的一般形式，各项及各项的系数；3、掌握一元二次方程的相应题型；教学内容一、知识讲解问题1：一块长方形绿地的面积为1200平方米，并且长比宽多10米，那么长和宽各为多少米？解法一：设长为x，则_______________解法二：设宽为x，则_______________答案：(10)1200xx(10)1200xx只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程2:160egx，22310yy，2320xx，22432xx，225xx观察，得出结论：（1）_______________________________；（2）_______________________________；（3）_______________________________；一元二次方程：__________________________________________________________。将上面的方程全部化为等号右边都是0的形式，则：方程：_____________________________________________________。一元二次方程的一般式：__________________________________________________________。二次项：_______________一次项：_______________常数项：_______________二次项系数：_______________一次项系数：_______________思考：在一元二次方程20axbxc中，0a，为什么？问题2：在下列方程中，哪些方程有一个根为0？哪些方程有一个根为1？哪些方程有一个根为1？（1）220xx；（2）2540xx；（3）23250xx；（4）2760xx；（5）2540xx；（6）22350xx；想一想：如果一元二次方程有一个根为0，那么方程的项的系数或常数项有什么特征？有一个根为1呢？有一个根为1呢？2二、例题讲解例1：判断下列方程哪些是一元二次方程，如果是一元二次方程，化为一般式：（1）2160x；（2）2340yy；（3）10xx；（4）213103xx；（5）(1)(4)(2)xxxx；（6）(3)(3)40xx；答案：（1）2160x；（2）2340yy；（4）213103xx；（6）(3)(3)40xx；例2：把下列一元二次方程化为一般式，并写出方程中的各项与各项的系数。（1）2(1)34xxx；（2）232(2)yy答案：（1）22540xx（2）222230yy例3：判断2、5、4是不是一元二次方程28xxx的根。答案：2，4是例4：当m为何值时，关于x的方程2232mxxxmx是一元二次方程？答案：1m例5：已知关于x的一元二次方程22(2)340mxxm有一个根是0，求m的值？答案：2m三、课堂练习1、将下列一元二次方程化为一般式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项。（1）21135xx；（2）235yy；（3）2(1)3(5)4xxx；（4）250xmxn；（m、n是已知数）3答案：213105xx；2530yy；225110xx；250xmxn2、a满足什么条件时，关于x的方程2()3(1)axxxx是一元二次方程？答案：0a3、（1）关于x的方程21(2)36mmmxx可能是一元二次方程吗？为什么？（2）方程2(24)20axbxa，在什么条件下此方程为一元二次方程？在什么条件下此方程为一元一次方程？答案：（1）可能，1m时；（2）2a，2a4、关于x的一元二次方程22(1)10axxa的一个根为0，则求a的值。答案：1a四、课堂总结家庭作业一、选择题1、在下列方程中，一元二次方程的个数是（）①2370x②20axbxc③2(2)(5)1xxx④2530xxA．1个B．2个C．3个D．4个2、方程223(6)xx化为一般形式后二次项系数、一次项系数和常数项分别为（）A．2，3，-6B．2，-3，18C．2，-3，6D．2，3，63、2230pxxpq是关于x的一元二次方程，则（）A．1pB．0pC．0pD．p为任意实数4、方程(1)2xx的两根为（）．4A．10x，21xB．10x，21xC．11x，22xD．11x，22x二、填空题5、方程23321xx的二次项系数为________，一次项系数为_________，常数项为_________．6、一元二次方程的一般形式是________________________。7、关于x的方程2(1)30axx是一元二次方程，则a的取值范围是________．三、解答题8、判断下列方程是否为一元二次方程？（1）3253xy；（2）24x；（3）2530xx；（4）424(2)xx；（5）20axbxc9、下面哪些数是方程2210120xx的根？-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4．10、若1x是关于x的一元二次方程20(0)axbxca的一个根，求代数式2007()abc的值。答案：ABCD23,2,4;0(0);1axbxcaa（2）是一元二次方程；2,3是根；0.