【上海市】人教版四年级数学下册知识点及练习题

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人教版四年级数学下册知识点及练习题一)四则运算:1、运算顺序:1)在没有括号的算式里,如果只有加减法或只有乘除法,都要从左往右按顺序(依次)计算。2)在没有括号的算式里,有加减法又有乘除法,要先算乘除法,后算加减法。3)算式里有括号时,要先算括号里面的。2、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。3、有关0的运算:1)一个数加上0得原数。2)任何一个数乘0得0。3)0不能做除数。0除以一个非0的数等于0。0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.(二)位置与方向:1、根据方向和距离确定或者绘制物体的具体地点。(比例尺、角的画法和度量)2、位置间的相对性。会描述两个物体间的相互位置关系。(观测点的确定)3、简单路线图的绘制。(三)运算定律及简便运算:1、加法运算定律:1)加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变。a+b=b+a2)加法结合律:三个数相加,可以先把前两个数相加,再加上第三个数;或者先把后两个数相加,再加上第一个数,和不变。(a+b)+c=a+(b+c)加法的这两个定律往往结合起来一起使用。如:165+93+35=93+(165+35)依据是什么?2、连减的性质:一个数连续减去两个数,等于这个数减去那两个数的和。a-b-c=a-(b+c)3、乘法运算定律:1)乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位置,积不变。a×b=b×a2)乘法结合律:三个数相乘,可以先把前两个数相乘,再乘以第三个数,也可以先把后两个数相乘,再乘以第一个数,积不变。(a×b)×c=a×(b×c)乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。如:125×78×8的简算3)乘法分配律:两个数的和与一个数相乘,可以先把这两个数分别与这两个数相乘,再把积相加。(a+b)×c=a×c+b×c4)连除的性质:一个数连续除以两个数,等于除以这两个数的积。a÷b÷c=a÷(b×c)(四)小数的意义和性质:1、分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。2、小数是十进制分数的另一种表现形式。3、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……4、每相邻两个计数单位间的进率是10。5、小数的读写法:读法:整数部分按照整数读法来读,小数部分要顺次读出每一个数。写法:整数部分按照整数的写法来写,整数部分是0就写0,小数部分依次写出每一个数。6.小数的性质:小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。注意:小数中间的“0”不能去掉,取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化简小数等。7.小数大小比较:先比较整数部分,整数部分相同比较十分位,十分位相同比较百分位,……8.小数点位置移动引起小数大小变化规律:小数点向右:移动一位,小数就扩大到原数的10倍;移动两位,小数就扩大到原数的100倍;移动三位,小数就扩大到原数的1000倍;……小数点向左:移动一位,小数就缩小10倍,(小数就缩小为原数的);移动两位,小数就缩小100倍,(小数就缩小为原数的);移动三位,小数就缩小1000倍,(小数就缩小为原数的);……9.名数的改写:1吨30千克+800克=()吨长度单位:千米————米————分米————厘米面积单位:平方千米———公顷———平方米————平方分米———平方厘米质量单位:吨————千克————克10、求小数的近似数(四舍五入):(保留两位小数与精确到百分位的提法)保留整数,表示精确到个位,保留一位小数,表示精确到十分位,保留两位小数,表示精确到百分位,取近似数时,小数末尾的0不能去掉。大数的改写。先改写,再求近似数。注意:带上单位。(五)三角形:1、三角形的定义:由三条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连或重合),叫三角形。2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线,顶点和垂足间的线段叫做三角形的高,这条对边叫做三角形的底。重点:三角形高的画法。3、三角形的特性:1、物理特性:稳定性。如:自行车的三角架,电线杆上的三角架。2、边的特性:任意两边之和大于第三边。4、三角形的分类:按照角大小来分:锐角三角形,直角三角形,钝角三角形。按照边长短来分:三边不等的△,等腰△(等边三角形或正三角形是特殊的等腰△)。等边△的三边相等,每个角是60度。(顶角、底角、腰、底的概念)5、三角形的内角和等于180度。有关度数的计算以及格式。6、图形的拼组:两个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形。7、密铺:可以进行密铺的图形有长方形、正方形、三角形以及正六边形等。(六)小数的加减法:1、计算法则:相同数位对齐(小数点对齐),按照整数计算方法进行计算,得数的小数点要和横线上的小数的小数点对齐。结果是小数的要依据小数的性质进行化简。2、竖式计算以及验算。注意横式上要写上答案,不要写成验算的结果。3、整数的四则运算顺序和运算定律在小数中同样适用。(简算)(七)统计:折线统计图:是用一个单位长度表示一定的数量,根据数量的多少描出各点,再把各点用线段顺次连接起来。优点:不仅可以看出数量的多少,还可以看出数量的增减变化情况,预测今后的趋势,对今后的生产和生活提供指导和帮助。(八)数学广角:植树问题。间隔数=总长度÷间隔长度情况分类:1、两端都植:棵数=间隔数+12、一端植,一端不植:棵数=间隔数3、两端都不植:棵数=间隔数-14、封闭:棵数=间隔数人教版四年级数学下册练习题一、填空。(25%)1、一个数的十万位、十位和百分位上都是6,其余数位都是0,这个小数写作(),读作()。2、把3.14的小数点向()移动两位,就扩大到它的()倍。3、70.672中整数部分的7表示(),小数部分的7表示()。4、248200改为用“万”作单位的数是()万。把78560000改写为用“亿”作单位的数是()亿。(保留两位小数)5、一个等腰三角形,顶角是1120,它的两个底角是()。6、用4、3、0和小数点组成一个最大的小数是(),组成一个最小的小数是()。7、用字母表示出乘法交换律()=()。8、0.930、0.39、0.903、0.309四个数中,最大的是(),最小的是()。9、6米3厘米=()米4.04平方米=()平方分米9.75吨=()千克1吨500千克-890千克=()吨58千米7米=()千米8米9厘米-2米20厘米=()米10、0.61○0.60915元7角8分○15.80元3.6亿○3600000001.23吨○1吨23千克二、判断。l、0和任何数相乘都得0,0除以任何数都得0。()2、35×(7×3)=35×7+35×3。()3、三条边分别是4厘米、4厘米、8厘米的三角形是一个等腰三角形。()4、7.5的千分之一是0.075。()5、7.05和7.0599保留一位小数都是7.l。()6、等腰三角形都是等边三角形。()7、折线统计图能较好地显示数据增减变化。()三、选择题。1、两个锐角均为600的三角形是()。A、一般三角形B、锐角三角形C、钝角三角形D、等边三角形2、下面可以用乘法分配律进行简便计算的算式是()A、(125+90)×8B、52×25×4C、7.6十1.25+2.4D、(258十45)十553、下列()组的两个算式得数不相等。A、25×(200+4)和25×200+25×4B、36×201和36×200+36C、265×105—265×5和265×(105十5)D、25×174×4和25×4×1744、下面各数中不要读出“零”的数是()A、807.17B、270.05C、400.61D、3010095、下面各数中把“0”去掉大小不变的是()A、7055B、7.05C、70.55D、7.5506、1.1到l.3之间有个()小数。A、11B、18C、无数D、19五、计算大本营。34%(1)直接写出得数。10%(79十21)÷20=0.093×100=0.7—0.47=0.16十3.7=900—178—122=4l×40=0.49+0.25=2—0.04=3.4十4.6—2.9=72÷6×(51+19)=(2)用简便方法计算。12%301×79125×72×4728×79十272×798.59+2.57十3.43十5.4749.62十27.17—19.621546一(546—239)(3)用递等式计算。12%8.37+5.95一(6.52+3.44)14×27十2400÷2518吨一9吨40千克十35吨6千克(用小数计算)224+76×42÷28六、解决问题。20%l、地球表面积是5.1亿平方千米,其中海洋面积3.61亿平方千米,海洋面积比陆地面积多多少亿平方千米?2、学校食堂买进大小两种包装的大米各5袋,小袋每袋重35千克,大袋每袋重105千克,共买大米多少千克?大袋比小袋共多多少千克?3、小红每天骑车要7分钟到校,她每分钟骑155米,小明每天从学校到家往返2个来回共走2800米的路程,小红和小明谁家距离学校路程近?近多少米?4、买4双鞋和买16顶帽子的钱同样多,买6双鞋的钱可以买3件衣服,一顶帽子45元,买一件衣服要多少钱?一件衣服比一双鞋贵多少?一、填空题。1、3米=()分米=()厘米。2、两个因数的积是12670,其中一个因数是14,另一个因数是();一个数加上8,再加上9,得101,这个数是()。3、正方形的边长为a米,周长是()米,面积是()平方米。4、一个三角形与平行四边形等底等高,如果三角形的面积是10平方厘米,那么平行四边形的面积是()平方厘米;如果平行四边形的面积是10平方厘米,那么三角形的面积是()平方厘米。5、在一个除法算式里,商和除数相乘的积是2400,余数是15,被除数是()。6、1123300500读作(),改写成以“万”为单位的数是(),省略“亿”后面的数是()。7、把0.36扩大100倍再把小数点向左移动一位后是()。8、78+□=92+□9、7千克60克=()千克10.、4759-963=4759-□-□11、862-239-61=862-(□+□)12、401×99=□×99+□13、68×4×25=□×(□×□)14、257+(56+43)=(257+□)+□15、6元7角5分=()元=()角=()分16、8×(75+40)=□×□+□×□17、105×82=□×□+□×□判断题。1、长方形和正方形都是平行四形()2.9300÷500=18……3()3、含有字母的式子既可以表示数量,又可以表示数量系()4、比x的2倍少2的数是x÷2-2()6、小数和整数一样,每相邻两个计数单位间的进率都10()7、18.95保留一位小数是19()选择题。1、下面的式子中,()是方程。①35+27=62②2x+4③4x÷5=162、200除3100的商和余数分别是()。①15和1②1500和100③15和1003、48000÷480商的最高位是()位。①百②十③千4、两个()的三角形能拼成一个平行四边形。①等底等高②完全一样③面积相等计算题。1、直接写得数。20×8004200÷100200×143500÷500300×709600÷3086万-18万45万+35万2、列竖式计算。64500÷430271×3203、脱式计算。(76+38×30)÷7614×[752-(152+28)]360×[1000÷(408+92)]600×[(135-45)÷90]9846-87×(360÷60)508×345÷(1526-1521)五、计算题(怎么简便就怎么算)1、384+98×25×42、724+26×24+7243、102×784、45×27—45×17六、应用题。1、商店有红气球40个,黄气球比红气球的3倍多10个,黄气球有多少个?2、一个梯形的水池上底80米,下底120米,高50米,这个水池的占地面积是多少平方米?3、环卫所要清理294吨垃圾,已经清理了6天,每天清理24吨,剩下多少吨还没有清理?4、一个等腰直角三角形的一条直角边长10厘米,这个直角三角形的面积是多少平方厘米?5.同学们参加植树劳动,四年级共有96人,每人栽3棵树,五年级有87人,每人栽4棵树,五年级比四年级多栽树多少棵?6.第一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