第二章-导体发热、电动力及计算分析

发电厂电气部分第二章导体发热、电动力及计算第一节导体的发热和散热第二节导体的长期发热与载流量第三节导体的短时发热第五节导体短路的电动力发电厂电气部分第一节导体的发热和散热一、概述（1）当电流通过导体时，在导体电阻中所产生的电阻损耗。（2）绝缘材料在电压作用下所产生的介质损耗。（3）导体周围的金属构件，特别是铁磁物质，在电磁场作用下，产生的涡流和磁滞损耗。长期发热：导体和电器中长期通过正常工作电流所引起的发热。短时发热：由短路电流通过导体和电器时引起的发热。2.发热的分类1.引起导体和电器发热的原因发电厂电气部分3.发热对导体和电器的不良影响（1）机械强度下降高温会使金属材料退火软化，机械强度下降。（2）接触电阻增加高温将造成导体接触连接处表面氧化，使接触电阻增加，温度进一步升高，产生恶性循环，可能导致连接处松动或烧熔。（3）绝缘性能降低有机绝缘材料（如电缆纸、橡胶等）长期受高温的作用，将逐渐变脆和老化，使用年限缩短，甚至碳化而烧坏。4.为了保证导体在长期发热和短时发热作用下能可靠、安全地工作，应使其发热的最高温度不超过导体的长期发热和短时发热最高允许温度。发电厂电气部分导体的长期发热最高允许温度不应超过+70℃，在计及日照影响时，钢心铝线及管形导体可按不超过+80℃考虑。当导体接触面处有镀（搪）锡的可靠覆盖层时，可提高到+85℃。导体的短时最高允许温度，对硬铝及铝锰合金可取+200℃，硬铜可取+300℃。注意：1.电力电缆的最高允许温度与其导体材料、绝缘材料即电压等级等因素有关；2.发热计算的目的：为校验导体、电气各部分发热温度是否超过允许值。二、导体发热的计算发热包括导体电阻损耗热量的计算和太阳日照热量的计算。1．导体电阻损耗产生的热量单位长度导体的交流电阻：发电厂电气部分矩形截面导体的集肤系数曲线示于图2-1中。图中f为电源频率，R0为1000m长导体的直流电阻。twsdcs[1(20)]RKRKS单位长度的导体，通过有效值为Iw的交流电流时，由电阻损耗产生的热量：2wRQIR导体的集肤系数Ks与电流的频率、导体的形状和尺寸有关。2．太阳日照（辐射）的热量太阳照射（辐射）的热量也会造成导体温度升高，安装在屋外的导体，一般应考虑日照的影响，圆管形导体吸收的太阳日照热量为：sssQEAD(2-1)(2-2)发电厂电气部分对流换热系数的计算我国取太阳辐射功率密度；2s1000W/mE取铝管导体的吸收率；6.0sAD为导体的直径（m）。二、导体散热的计算热量传递有三种方式：对流、辐射和传导。1．对流换热量的计算对流换热量与导体对周围介质的温升及换热面积成正比:c0wcc)(FQ（1）自然对流换热量的计算屋内空气自然流动或屋外风速小于0.2m/s，属于自然对流换热。此种情况的对流换热系数取:导体的散热过程主要是对流和辐射。空气的热传导能力很差，导体的传导散热可忽略不计。c(2-3)发电厂电气部分单位长度导体的对流换热面积Fc是指有效面积，它与导体形状、尺寸、布置方式和多条导体的间距等因素有关。35.00wc)(5.1单条矩形导体（如图2-2a所示）的对流换热面积（单位为m2/m）为)(221cAAFA1=h/1000和A2=b/1000可以看成是单位长度导体在高度和宽度方向的表面积。图2-2常用导体型式(2-4)发电厂电气部分两条矩形导体（如图2-2b所示）的对流换热面积为112126282541034ccmmmm,.mmAbFAAAA当三条矩形导体（如图2-2c所示）的对流换热面积为1212348410ccmm,mmAAbFAA当槽型导体（如图2-2d所示）的对流换热面积为1210001000/,/BhBb设12121120021002002292ccmmmmmm,/hBBhFBBbxFB当发电厂电气部分（2）强迫对流换热量的计算流体在导体内或导体外由某种机械的驱使而流动，并在有温差的条件下和导体表面进行换热，属于强迫对流换热。室外风速较大时也属于强迫对流。强迫风冷的为:DvDDN65.0uc13.0当空气温度为20℃时，空气的导热系数为C)W/(m1052.22当空气温度为20℃时，空气的运动粘度系数为s/m107.1526v为风速（m/s）圆管形导体(直径为D)，如图2-2e所示，其对流换热面积为DFπcc(2-5)发电厂电气部分此时，换热量为当24º≤90º时，A=0.42，B=0.58，n=0.9。当0º≤24º时，A=0.42，B=0.68，n=1.08；风向与导体不垂直的修正系数065013.ucw0w0-.sin-nNvDQDAbDnBA)(sin2．辐射换热量的计算根据斯蒂芬——玻尔兹曼定律，导体向周围空气辐射的热量为：448w05.710273273rrQFε——导体材料的辐射系数（又称黑度），磨光的表面小，粗糙或涂漆的表面大；——单位长度导体的辐射换热面积（m2/m）。rF(2-7)(2-8)发电厂电气部分两条矩形导体的辐射换热面积为三条矩形导体的辐射换热面积为槽型导体的辐射换热面积为单条矩形导体的辐射换热面积为r122()FAAr121242(1)FAAAr121264(1)FAAA其中，221211//AAAAr12222FBBB圆管形导体的辐射换热面积为rπFD发电厂电气部分第二节导体的长期发热与载流量一、长期发热的特点依据能量守恒定律，导体发热过程中一般的热量平衡关系为：RswcrdQQQQQQ发热量=导体升高温度所需热量+散热量，即长期发热的特点是导体产生的热量与散失的热量相等，其温度不再升高，能够达到某一个稳定温度。不计太阳日照热量和导热量，导体长期发热过程中的热量平衡关系为：RWcrQQQQ用一个总换热系数和总的换热面积来代替两种换热的作用RWcrW0()QQQQQF研究长期发热的目的:计算导体的载流量(2-9)发电厂电气部分设导体通过电流时，在时刻温度为，则温升，在实际内的热平衡微分方程为It0dt22ddd1FFttmcmciIRtmcFtIReeF当时，导体温度趋于，温升趋于稳定值，即tww2wIRF即达到稳定温升时，导体产生的全部热量都散失到周围介质中去。令（导体的发热时间常数）。从而升温表达式为t/TmcF1ttwk()ttTTee(2-10)(2-13)(2-15)发电厂电气部分图2-4导体温升的变化曲线结合温升表达式和图2-4可知，导体的温升按指数函数增长。当时，温升已趋于稳定。不论任何时刻，指数函数如果一直按该时刻的增长率增长下去，则经过时间就会达到。t34tTtTw发电厂电气部分二、导体的载流量20wcr()IRFQQ0crw()QQFIRR故不考虑日照时，导体的载流量为crsQQQIR对于屋外导体，记及日照影响时的载流量为提高导体载流量的措施：(１)减小导体电阻。用铜代替铝；(２)增大导体的换热面积。在相同截面下，矩形、槽形比圆形导体的表面积大；(2-17)(2-16)发电厂电气部分(３)提高换热系数。矩形导体竖放散热效果好，屋内导体(屋外导体表面要光，不涂漆)表面涂漆可以提高辐射散热量并用以识别相序(黄A、绿B、红C)。第三节导体的短时发热一、短时发热最高温度的计算短时发热的特点:（1）发热时间很短，电流比正常工作电流大的多，导体产生热量来不及散失到周围介质中去，全部用来使导体温度升高，散热量可以忽略不计。（2）在短时间内，导体的温度快速升高，其电阻和比热容（温度变化1℃，单位质量物体吸热量的变化量）不再是常数而是温度的函数。研究短时发热的目的:确定导体通过短路电流时的最高温度（短路故障切除时的温度）是否超过短时最高允许温度。发电厂电气部分导体短时发热过程中的热量平衡关系是：电阻损耗产生的热量=导体的吸热量，即wRQQ短时发热过程中，导体的电阻和比热容与温度的函数关系为01θ()sKRS)1(0θcc由热平衡微分方程，得ddθθ2ktmctRi将导体的电阻和比热容及代入上式得Smwd)1(d1)1(0w02ktSctSi(2-20)发电厂电气部分202011wktddsKcitS对上式两边积分，时间从0到tk，温度对应从θi升到θf，得2020011kfiktdtswKcitdSii20w0ff200)1ln()1ln(ccw将上式改写为ifk21AAQS其中tiQtdk02ktkQk称为短路电流热效应，它是在0到tk时间内，电阻为1Ω的导体中所放出的热量(单位为A²·s)。tk是短路切除时间。整理得(2-22)(2-23)发电厂电气部分ff200f)1ln(wcAii200i)1ln(wcA可以看出：Af和Ai具有相同的函数关系，有关部门给出了常用材料的θ=f(A)曲线，如图2-5所示。短路终了时的A值为:21fiksAAQKS图2-5曲线(A)f发电厂电气部分其中，短路电流非周期分量起始值短路全电流瞬时值的表达式为aecos20npptktTtitIi(kA);20npIiIpt为t时刻的短路电流周期分量有效值(kA);二、热效应的计算kQTa为非周期分量衰减时间常数。代入短路电流热效应得titItiQtTttd)ecos2(dkak020nppt02ktktitItittITtttTttd)e)(cos2(2ded)cos2(akkak0nppt002020np2ptka22ptpnp0d1e2kttTaTItQQ(2-28)(2-27)发电厂电气部分1.周期分量热效应的计算对任意函数y=f(x)的定积分，可采用辛普生法近似计算，即024131()d2243bnnnabafxxyyyyyyyyn将,,，a=0，b=tk代入，得取n=4，并近似认为，则)10(12)](42[43d)(42031240yyyabyyyyyabxxfbakkk2222kppt/20d(10)12ttttQItIII20yI24ktIy22/2ktIy132/2yyy(2-29)(2-30)发电厂电气部分2．非周期分量热效应的计算aaa2222222aanpnp0(1e)(1e)2(1e)22kkktttTTTaTTQiITITIT——为非周期分量等效时间（s），其值可由表2-3查得。表2-3非周期分量等效时间T短路点≤0.1s0.1s发电机出口及母线0.150.2发电机升高电压母线及出线发电机电压电抗器后0.080.1变电站各级电压母线及出线0.05kt当tk1s时，导体的发热主要由周期分量热效应来决定，非周期分量热效应可略去不计。kt(s)T(2-31)发电厂电气部分第五节导体短路的电动力电动力：导体通过电流时，相互之间的作用力。发生短路时，导体将受到比正常工作时大很多的电动力，可能导致导体发生变形或损坏，故必须进行短路电动力的计算，保证其不超过允许值。进行电动力计算的目的：为了校验导体或电器实际所受到的电动力是否超过其允许应力