华北电力大学泵与风机精品课程2

华北电力大学流体力学及泵与风机课程组泵与风机PumpsandFans§1叶片式泵与风机的基本理论讨论泵与风机的原理和性能，就是要研究流体在泵与风机内的流动规律，从而找出流体流动与各过流部件几何形状之间的关系，确定适宜的流道形状，以便获得符合要求的水力（气动）性能。华北电力大学流体力学及泵与风机课程组泵与风机PumpsandFans§1叶片式泵与风机的基本理论欲开展对叶片式泵与风机的基本理论的研究工作，应将主要精力集中于流体在叶轮流道内流动规律的研究上。叶片轮毂轴前盘后盘空心叶片板式叶片华北电力大学流体力学及泵与风机课程组泵与风机PumpsandFans一、流体在离心式叶轮内的流动分析§1-1流体在叶轮内的流动分析二、流体在轴流式叶轮内的流动分析（一）叶轮流道投影图及其流动分析假设（二）叶轮内流体的运动及其速度三角形（一）叶轮流道投影图及其流动分析假设（二）叶轮内流体的运动及其速度三角形华北电力大学流体力学及泵与风机课程组泵与风机PumpsandFans一、流体在离心式叶轮内的流动分析（一）叶轮流道投影图及其流动分析假设1.叶轮流道投影图用途：机械加工制造，引进设备国产化。轴面投影图平面投影图华北电力大学流体力学及泵与风机课程组泵与风机PumpsandFans一、流体在离心式叶轮内的流动分析（一）叶轮流道投影图及其流动分析假设1.叶轮流道投影图（简化后）平面投影图图1-2叶轮投影图轴面投影图叶片出口宽度叶片出口直径华北电力大学流体力学及泵与风机课程组泵与风机PumpsandFans一、流体在离心式叶轮内的流动分析（一）叶轮流道投影图及其流动分析假设2．流动分析假设（1）叶轮中的叶片为无限多无限薄，流体微团的运动轨迹完全与叶片型线相重合。（5）流体在叶轮内的流动是轴对称的流动。（2）流体为理想流体，即不考虑由于粘性使速度场不均匀而带来的叶轮内的流动损失。（3）流体是不可压缩的。（4）流动为定常的，即流动不随时间变化。华北电力大学流体力学及泵与风机课程组泵与风机PumpsandFans因此，流体在叶轮内的运动是一种复合运动，即：wu１．叶轮内流体的运动及其速度三角形牵连运动相对运动绝对运动一、流体在离心式叶轮内的流动分析（二）叶轮内流体的运动及其速度三角形华北电力大学流体力学及泵与风机课程组泵与风机PumpsandFans一、流体在离心式叶轮内的流动分析（二）叶轮内流体的运动及其速度三角形２．速度三角形的计算绝对速度角流动角下标说明流体在叶片进口和出口处的情况，分别用下标“1、2”表示；下标“”表示叶片无限多无限薄时的参数；下标“r、u”表示径向和轴向参数。y叶片安装角华北电力大学流体力学及泵与风机课程组泵与风机PumpsandFans一、流体在离心式叶轮内的流动分析（二）叶轮内流体的运动及其速度三角形２．速度三角形的计算（1）圆周速度u为：u=60Dn（2）绝对速度的径向分速r为：（3）2及1角：当叶片无限多时，2=2y；而2y在设计时可根据经验选取。同样1也可根据经验、吸入条件和设计要求取定。22T2rbDqV理论流量图1-5绝对速度的分解u=cos，周向分速r=sin，径向分速华北电力大学流体力学及泵与风机课程组泵与风机PumpsandFans二、流体在轴流式叶轮内的流动分析（一）叶轮流道投影图及其流动分析假设1.叶轮流道投影图列线列线弦长叶片安装角栅距弦长列线华北电力大学流体力学及泵与风机课程组泵与风机PumpsandFans（1）认为流体流过轴流式叶轮时，与飞机在大气中飞行十分相似，可采用机翼理论进行分析。（2）圆柱层无关性假设，即认为叶轮中流体微团是在以轴线为轴心线的圆柱面（称为流面）上流动。2．流动分析假设除可以采用研究离心式泵与风机时所采用的方法外，常做如下假设：二、流体在轴流式叶轮内的流动分析（一）叶轮流道投影图及其流动分析假设华北电力大学流体力学及泵与风机课程组泵与风机PumpsandFans（二）叶轮内流体的运动及其速度三角形与离心式叶轮比较，相同点有：1．流体在叶轮内的运动仍是一种复合运动，即：wu２．圆周速度u仍为：60Dnu与离心式叶轮比较，不同点有：１．在同一半径上，u1=u2=u，且w1a=w2a=wa=1a=2a=a二、流体在轴流式叶轮内的流动分析华北电力大学流体力学及泵与风机课程组泵与风机PumpsandFans2．绝对速度轴向分量的计算式：4/)(2h22TDDqVa理论流量轮毂直径Dh与单个机翼比较，不同点是：叶栅改变了栅前来流的方向和大小,即：周向速度分量。定义几何平均值：w=(w1+w2)/2（二）叶轮内流体的运动及其速度三角形与离心式叶轮比较，不同点有：二、流体在轴流式叶轮内的流动分析华北电力大学流体力学及泵与风机课程组泵与风机PumpsandFans在进行叶栅计算时，以几何平均值w等价于单个翼型时无穷远处的来流速度，其速度三角形如图所示。（二）叶轮内流体的运动及其速度三角形二、流体在轴流式叶轮内的流动分析华北电力大学流体力学及泵与风机课程组泵与风机PumpsandFans一、能量方程式的推导§1-2叶片式泵与风机的能量方程式二、能量方程式的分析华北电力大学流体力学及泵与风机课程组泵与风机PumpsandFans一、能量方程式的推导（以离心式叶轮为例）推导思路利用动量矩定理，建立叶片对流体作功与流体运动状态变化之间的联系。1、前提条件2、控制体和坐标系（相对）叶片为“”,=0,[=const.,],=const.，轴对称。0t相对坐标系控制体2速度矩华北电力大学流体力学及泵与风机课程组泵与风机PumpsandFans3、动量矩定理及其分析在稳定流动中，M=K。且，单位时间内流出、流进控制体的流体对转轴的动量矩K分别为：K2=qVT2l2=qVT2r2cos2，K1=qVT1l1=qVT1r1cos1作用在控制体内流体上的外力有质量力和表面力。其对转轴的力矩M由假设可知：该力矩只有转轴通过叶片传给流体的力矩。则一、能量方程式的推导（以离心式叶轮为例）M=qVT(2r2cos2-1r1cos1)华北电力大学流体力学及泵与风机课程组泵与风机PumpsandFans当叶轮以等角速度旋转时，则原动机通过转轴传给流体的功率为：由于u2=r2、u1=ωr1、2u=2cos2、1u=1cos1，代入上式得：P=M=qVT(2r2cos2-1r1cos1)P=qVT(u22u-u11u)3、动量矩定理及其分析一、能量方程式的推导（以离心式叶轮为例）华北电力大学流体力学及泵与风机课程组泵与风机PumpsandFans上两式对轴流式叶轮也成立，故称其为叶片式泵与风机的能量方程式，又称欧拉方程式（Euler.L，1756.）。3、动量矩定理及其分析一、能量方程式的推导（以离心式叶轮为例）（Pa）pT=gHT=(u22u-u11u)而单位体积流体流经叶轮时所获得的能量，即无限多叶片时的理论能头pT为：（1-9）则单位重力流体流经叶轮时所获得的能量，即无限多叶片时的理论能头HT为：)(g1gu11u22TTuuqPHV（m）（1-8）华北电力大学流体力学及泵与风机课程组泵与风机PumpsandFans避开了流体在叶轮内部复杂的流动问题，只涉及叶轮进、出口处流体的流动情况。1、分析方法上的特点:二、能量方程式的分析２、理论能头与被输送流体密度的关系:guuH/)(u11u22TpT=(u22u-u11u)华北电力大学流体力学及泵与风机课程组泵与风机PumpsandFans（1）1u反映了泵与风机的吸入条件。设计时一般尽量使1≈90（1u0），流体在进口近似为径向或轴向流入。3、提高无限多叶片时理论能头的几项措施：)(g1u11u22TuuH二、能量方程式的分析（2）增大叶轮外径和提高叶轮转速。因u2=2D2n/60，故D2和nHT。目前火力发电厂大型给水泵的转速已高达7500r/min。华北电力大学流体力学及泵与风机课程组泵与风机PumpsandFans由叶轮叶片进、出口速度三角形可知：)(21cos222uiiiiiiiwuu其中i=1或i=2，将上式代入理论扬程HT的表达式，得：二、能量方程式的分析4、能量方程式的第二形式：ggwwguuH222212222212122TdstHH华北电力大学流体力学及泵与风机课程组泵与风机PumpsandFans4、能量方程式的第二形式：ggwwguuHT222212222212122dstHH第一部分Hst：共同表示了流体流经叶轮时静能头的增加值。轴流式：第一项=0，说明在其它条件相同的情况下，轴流式泵与风机的能头低于离心式；二、能量方程式的分析第二部分Hd：表示流体流经叶轮时动能头的增加值。这项动能头要在叶轮后的导叶或蜗壳中部分地转化为静能头。华北电力大学流体力学及泵与风机课程组泵与风机PumpsandFans1、在其它条件相同的情况下，为什么轴流式泵与风机的能头低于离心式?2、在制造时，为什么将轴流式泵与风机叶轮叶片进口处稍稍加厚，做成翼形断面（2y＞1y）?华北电力大学流体力学及泵与风机课程组泵与风机PumpsandFans1、叶轮流道的轴面投影图有何用途？2、在进行离心式和轴流式叶轮内的流动分析中各作了哪些假设？3、写出无限多叶片时的理论能头的表达式及其第二形式，说明其与被输送流体密度的关系。4、提高无限多叶片时的理论能头有哪几项措施？举例说说，还应考虑哪些实际问题？华北电力大学流体力学及泵与风机课程组泵与风机PumpsandFans本次课作业1-1，1-4