光电子技术-chap1-电磁波与光波

第1章电磁波与光波Electromagneticwaves&LightwavesEmail:[e-mail]:29667536刘显明1.1麦克斯韦方程组及其物理意义1.1.1麦克斯韦方程组的积分形式1.1.2麦克斯韦方程组的微分形式1.1.3介质方程与边界条件1.2平面电磁波的性质1.3光的电磁理论与电磁波谱目录1、普通物理：电磁学、电动力学2、工程数学：矢量运算、场论基础预备知识参考书目1.《新概念物理教程：电磁学》，赵凯华，高等教育出版社2.《电动力学》俎栋林，清华大学出版社3.《电磁场与电磁波》BhagSinghGuru著，周克定译，机械工业出版社电磁波是什么？电磁场：交变的电场和磁场的总体电磁波：电磁场的传播形成电磁波描述电场：电场强度E，电位移矢量D描述磁场：磁感应强度B，磁场强度H描述电磁波可用E、B、D、H四个矢量！疑问：描述电磁波的理论是什么？答：麦克斯韦方程组！一组与E、B、D、H四个矢量有关的方程基本电磁现象回顾真空中的静电场：iSqSdE010LdE介质中的静电场：iSqSdD0LdE真空中的稳恒磁场：0SSdB传IdBL0介质中的稳恒磁场：0SSdB传IdHL基本电磁现象(1)ΣsdqDS(1)0LdEl(1)s0dBS(1)ΣLdIHl静电场的高斯定理静电场的环路定理静磁场的高斯定理静磁场的环路定理E、B、D、H四个矢量右上角所加的符号(1)，标明这里所指的场是由静止电荷和稳恒电流产生的问题引入IldHS1S2RIC在电容的充放电过程中：以左极板边缘取为积分回路L，并以L为边界作曲面S1、S2。对S1面：对S2面：0ldH相矛盾！安培定律有问题？否！安培定律：载流导线所载有的电流，与磁场沿着环绕导线的闭合回路的路径积分HdlI分析问题IDID分析一下电容器充、放电时的情况：也增大，充电时，D)(D随时间增大也减小，放电时，D)(D随时间减小由于充、放电，极板上变化，则极板间肯定存在一个变化的电场。极板上：dtdSdtSddtdqI)(传dtdSIj传传极板间：虽然，但有随时间的变化，即要随时间变化。0传IDD我们看：)(DdtddtdD)(SDSdtddtdDSdtdDDcI++++q+Dσσ+qcIDtcI++++q+Dσσ+qcIDt位移电流的方向和传导电流是否相同？与的方向相反,tDD与方向相同dIcI充电时：qσD与的方向相同,tDD与方向相同dIcIqσD放电时：结论：在数值上等于（1）在数值上等于，dtdD传IdtdD传j（2）的方向与极板上的方向相同：dtDd传j方向：方向：,,,,dtDdDdtDdDIDID麦克斯韦位移电流假说（1）思想：麦克斯韦认为：“电容器间没有传导电流，但却有位移电流存在”。这就是麦克斯韦提出的位移电流的概念。把“变化的电场”看作电流是麦克斯韦假说中的中心思想。（2）定义：令：)(dDIIdtd位移)(djjdtDd位移+-DI传I传S传导电流&位移电流Ic和Id以共同的形式激发磁场0,0DjtD1.传导电流Ic和电荷的宏观定向运动有关,而位移电流Id的实质是变化电场！2.Ic产生焦耳热而Id不产生焦耳热！3.Ic只存在于导体中，而Id可存在于导体、介质和真空中。共同点：不同点：位移电流是建立麦克斯韦方程组的一个重要依据在电容器中，Id总=I，极板中断的电流由Id接替，保持电流的连续性在非稳恒情况，往往是传导电流I与位移电流同时存在，两者之和的电流总是闭合的。全电流=传导电流+位移电流dcsIII全电流安培环路定理StDSjtIIIIldHSSDcdcSLdddd即：磁场强度H沿任意闭合环路的积分等于穿过此环路的传导电流与位移电流的代数和。S1S2RIC对S1面：IldH对S2面：dIldH而：I=Id位移电流产生的磁场Id在激发磁场方面完全等效于IcId所激发的磁场H(B)与其成右手螺旋关系：0tDDjd//dj)(BHD0tDDjddjD)(BHStDSjtIIIIldHSSDcdcSLdddd麦克斯韦方程组(积分形式)0ldEiqSdD0SdBiIldHldEEldEie)(变化磁场产生电场变化电场产生磁场稳恒情况的电磁场规律SdtB将高斯定理也推广到一般：电场：自由电荷的电场iqSdD变化磁场的电场0SdDiqSdD任意电场磁场传导电流Ic的磁场0SdB0SdB位移电流Id的磁场0SdB任意电流SdtDIldHSdtBldEiqSdD0SdB麦克斯韦方程组(1)任何电场中通过任何闭合曲面的电通量等于该闭合曲面内自由电荷的代数和(2)任何磁场中通过任何闭合曲面的磁通量恒等于0(3)电场强度E沿任意闭合环路的积分等于穿过该环路磁通量随时间变化率的负值(4)磁场强度H沿任意闭合环路的积分等于穿过该环路传导电流和位移电流的代数和SdtDIldHSdtBldEiqSdD0SdB(1)(2)(3)(4)物理意义麦克斯韦麦克斯韦（1831-1879）英国物理学家。经典电磁理论的奠基人。1865年麦克斯韦在总结前人工作的基础上，提出完整的电磁场理论，其中主要贡献是提出了“涡旋电场”和“位移电流”两个假设，从而预言了电磁波的存在，并计算出电磁波的速度（即光速）。麦克斯韦1855～1856《论法拉第力线》这是麦克斯韦用数学工具表达法拉第学说的开端1861～1862《论物理力线》在这一文中的思想已经超过法拉第，不仅对各种电磁现象的联系，提供了统一的解释，而且挖掘出更深入的内在本质，这是麦克斯韦为电磁场理论建立迈出的关键性一步。1865《电磁场的动力学理论》在实验事实及动力学的基础上构筑了一座全新的电磁学理论大厦。1865～1873《电磁理论》被认为可以和牛顿的《自然哲学的数学原理》交相辉映．麦克斯韦的电磁理论成为经典物理学的重要支柱之一．例有一圆形平行平板电容器，R=3.0cm，现对其充电,使电路上的传导电流,若略去边缘效应,求（1）两极板间r=2.0cm内的位移电流;（2）两极板间离开轴线的距离为r=2.0cm的点P处磁感强度。A5.2ddctQIRcIPQQcI*r解如图作一半径为r平行于极板的圆形回路，通过此圆面积的电位移通量为)π(2rDDQRrD22tQRrtIDdddd22d2RQDd0dc0)(dIIIlBltQRrrBdd)π2(220tQRrBddπ220计算得T1011.15BA1.1dI代入数据计算得RcIPQQcIr*tQRrtIDdddd22d矢量运算与场论基础场论基础概念矢量运算与场论基础：矢量运算点积（内积）：叉积（外积）：0cosbababaabcosbaaxbzyxzyxbbbaaakjibaaababa0,0sin梯度：标量场f(x,y,z)在某点M(x,y,,z)的梯度是一个矢量，它以f(x,y,z)在该点的偏导数，为其在“x,y,z”座标轴上的投影，记作：微分算符(也称为哈密顿算符)，定义为：000),,(zzfyyfxxfzyxfzzyyxx000)()()(000000zRyQxPzRyQxPzzyyxxF散度：矢量函数(M)在坐标轴上的投影为P、Q、R，它的散度是一个标量函数，定义为微分算符与矢量F的数量积,记作：F标量场的拉普拉斯运算对标量场的梯度求散度的运算称为拉普拉斯运算。记作：2uu2“”式中：称为拉普拉斯算符。直角坐标系中：2222222uuuuxyz000000000000()()()()()=FxyzPxQyRzxyzRQPRQPxyzyzzxxyxyzxyzPQRF旋度:矢量函数(M)在坐标轴上的投影为P、Q、R，它的旋度是一个矢量函数，定义为微分算符与矢量F的矢量积，即：讨论：散度和旋度比较0,0FF0.0FF0,0FF0,0FF——有源场——无源场——有旋场——有旋场SdtDIldHSdtBldEiqSdD0SdB(1)(2)(3)(4)数学含义矢量分析基本公式：0)(fff2)(0)(FFFF2)()(矢量积分定理：高斯定理斯托克斯定理矢量场旋度的散度恒为零标量场梯度的旋度恒为零高斯(Gauss)定理高斯定理是关于空间区域上的三重积分与其边界上的曲面积分之间关系的一个定理，表示为：VSAAdS高斯定理描述了矢量场中矢量函数沿封闭曲面S的面积分，等于该矢量函数的散度对该曲面包围体积的体积分。散度是描述矢量场中一个点上的特性，而高斯定理表达式左端描述的是矢量场A在一个范围上的特性。斯托克斯(Stokes)定理斯托克斯(Stokes)定理是关于曲面积分与其边界曲线积分之间关系的定理，即：lSAdlAdS斯托克斯公式描述矢量场中，矢量A沿闭合周界l的线积分，它等于这个矢量的旋度沿场中以l为周界的曲面的面积分。麦克斯韦方程(微分形式)高斯定理的微分形式推导0()()SVDdSdV根据高斯定理，得：0q0设自由电荷是体分布的，为电荷的体密度，则：()()SVDdSDdV0VVDdVdV0D安培环路定理的微分形式推导假定传导电流是体分布的，其密度为，则0j0lsDHdljdStlSHdlHdS根据斯托克斯定律0SsDHdSjdSttDjH00dB0BSdtBldEBEt微分形式的Maxwell方程000DBEtBDHjtⅠⅡⅢⅣ微分形式麦克斯韦方程组000DBEtBDHjt麦克斯韦第四方程，表明传导电流和变化的电场都能产生磁场麦克斯韦第二方程，表明变化的磁场产生电场麦克斯韦第三方程表明磁场是无源场，磁感线总是闭合曲线麦克斯韦第一方程，表明电荷产生电场Maxwell方程麦克斯韦方程组时变场静态场缓变场迅变场电磁场(EM)准静电场(EQS)准静磁场(MQS)静磁场(MS)0t0t0tD0tB麦克斯韦方程适用范围：一切宏观电磁现象静电场(