一元二次函数-(初三)

OyxyxO13一元二次函数练习题一、填空题1、二次函数12)1(22xxmym的图象开口向下，则m=．2、函数)3)(1(3xxy的对称轴是_________，顶点坐标为_______，将函数化为一般式为________。3、抛物线22xy向左平移1个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线表达式为______4、抛物线2axy与直线xy交于),1(m，则抛物线的解析式_______________5、若二次函数9)1(22mxmy有最大值，且图象经过原点，则m=______。6、函数12212xxy的配方形式是__________________7、已知二次函数232)1(2mmxxmy，则当m时，其最大值为0．8、抛物线)0(2acbxaxy过第二、三、四象限，则a0，bc0．9、抛物线122xxy在x轴上截得的线段长度是10、若二次函数cxxy22的图像顶点在x轴上，则c等于_________11、请写出一个经过点(－2，0)，(5，0)两点，且开口向下的抛物线的解析式：________________12、抛物线342xxy与x轴的交点A、B的坐标是________和________,与y轴的交点C的坐标是______,△ABC的面积为_________13、如右图所示的抛物线是二次函数2231yaxxa的图象，那么a的值是．14、已知二次函数22yxxm的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程220xxm的解为．二、选择题1、函数y=ax+b的图象经过一、二、三象限，则二次函数y=ax2+bx的大致图象是（）xxxxyyyyABCDOOOO2、在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为()3、直线)0(abbaxy不经过第三象限，那么bxaxy2的图象大致为（）yyyyOxOxOxOxABCD4、函数y=－a(x+a)与y=－ax2(a≠0)在同一坐标系上的图象是（）xyCOBxyOxyAOxyDO6、下列函数中，图象一定经过原点的函数是（）A．23xyB．xy1C．xxy22D．12xy6、二次函数cbxxy2的图象上有两点(3，8)和(－5，8)，则此拋物线的对称轴是（）A．x＝4B．x＝3C．x＝－5D．x＝－1。7、抛物线122mmxxy的图象过原点，则m为（）A．0B．1C．－1D．±18、如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c图象的一部分，图象过点A（－3，0），对称轴为1x．给出四个结论：①b2＞4ac；②2a＋b=0；③a－b＋c=0；④5a＜b．其中正确结论是（）．（A）②④（B）①④（C）②③（D）①③9、二次函数221yxx与x轴的交点个数是（）A．0B．1C．2D．3xyOAxyOBxyOCxyOD10、已知二次函数2yaxbxc(a≠0)的图象开口向上，并经过点(-1，2)，(1，0).下列结论正确的是()A.当x0时，函数值y随x的增大而增大B.当x0时，函数值y随x的增大而减小C.存在一个负数x0，使得当xx0时，函数值y随x的增大而减小；当xx0时，函数值y随x的增大而增大D.存在一个正数x0，使得当xx0时，函数值y随x的增大而减小；当xx0时，函数值y随x的增大而增大三、解答题1、知一抛物线与x轴的交点是)0,2(A、)0,1(B，且经过点)8,2(C。（1）求该抛物线的解析式；（2）求该抛物线的顶点坐标。2、在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为(14)A，，且过点(30)B，．（1）求该二次函数的解析式；（2）将该二次函数图象向右平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点？并直接写出平移后所得图象与x轴的另一个交点的坐标．3、二次函数2(0)yaxbxca的图象如图所示，根据图象解答下列问题：（1）写出方程20axbxc的两个根．（2）写出不等式20axbxc的解集．（3）写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围．（4）若方程2axbxck有两个不相等的实数根，求k的取值范围．xy3322114112O4、容积率t是指在房地产开发中建筑面积与用地面积之比，即t=用地面积建筑面积SM，为充分利用土地资源，更好地解决人们的住房需求，并适当的控制建筑物的高度，一般地容积率t不小于1且不大于8.一房地产开发商在开发某小区时，结合往年开发经验知，建筑面积M（m2）与容积率t的关系可近似地用如图（1）中的线段l来表示；1m2建筑面积上的资金投入Q（万元）与容积率t的关系可近似地用如图（2）中的一段抛物线段c来表示．（Ⅰ）试求图（1）中线段l的函数关系式，并求出开发该小区的用地面积；（Ⅱ）求出图（2）中抛物线段c的函数关系式.