2019学年湖北省武汉市江岸区七年级下学期期末考试数学试卷【含答案及解析】

2019学年湖北省武汉市江岸区七年级下学期期末考试数学试卷【含答案及解析】姓名___________班级____________分数__________题号一二三总分得分一、选择题1.如果，那么下列结论一定正确的是（）．A．B．C．D．2.若是关于、的二元一次方程的一组解,则的值为（）．A．－3B．1C．3D．23.已知点在第四象限内，且点到轴的距离是3，到轴的距离是4，那么点的坐标是（）．A．（-4，3）B．（4，-3）C．（-3，4）D．（3，-4）4.如图，点E在BC延长线上，下列条件中，不能推断∥的是（）．A．∠4=∠3B．∠1=∠2C．∠B=∠5D．∠B+∠BCD=180°5.下列调查中，适合用普查方式的是（）．A．了解一批炮弹的杀伤半径B．了解武汉电视台《好吃佬》栏目的收视率C．了解长江中鱼的种类D．了解某班学生对“武汉精神”的知晓率6.根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是（）．A．51元B．35元C．8元D．7元7.不等式组的解集在数轴上表示为（）．8.若和是实数的平方根，则的值为（）．A．B．C．D．9.若方程组中，若未知数、满足,则的取值范围是（）．A．B．C．D．10.如图，AB⊥BC,AE平分∠BAD交BC于点E,AE⊥DE,∠1+∠2=90°,M、N分别是BA、CD延长线上的点，∠EAM和∠EDN的平分线交于点F．∠F的度数为___________．A．120°B．135°C．150°D．不能确定二、填空题11.计算：．12.若点在第四象限，则点在第象限．13.为了了解某校七年级500名学生的身高情况，从中抽取了100名学生进行测量，这个样本的容量（即样本中个体的数量）是_____________．14.如图,直线AB∥CD∥EF,且∠B＝400,∠C＝125°,则∠CGB＝_______．15.如图所示，直线BC经过原点O，点A在x轴上，AD⊥BC于D，若B（m，3）,C（n，-5），A（4，0），则AD·BC=．16.已知不等式组的解集为．则的范围是________．三、解答题17.（本题满分14分）解方程组（1）（2）18.（本题满分14分）解下列不等式（组）（1）（2）19.（本题满分7分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（，5），（，3）．（1）请在网格平面内作出平面直角坐标系；（2）将△ABC平移得，已知A′（2，3），请在网格中作出，并写出点B′和C′的坐标：B′和C′__________．（3）△ABC的面积为__________．20.（本题满分7分）为了抓住梵净山文化艺术节的商机，某商店决定购进A、B两种艺术节纪念品．若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要950元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要800元．求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？21.（本题满分8分）为丰富学生课余生活，我校准备开设兴趣课堂。为了了解学生对绘画、书法、舞蹈、乐器这四个兴趣小组的喜爱情况，在全校进行随机抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅统计图（信息尚不完整），请根据图中提供的信息，解答下面的问题：（1）此次共调查了多少名同学？（2）将条形图补充完整，并计算扇形统计图中乐器部分的圆心角的度数；（3）如果我校共有1000名学生参加这4个课外兴趣小组，而每个教师最多只能辅导本组的25名学生，估计书法兴趣小组至少需要准备多少名教师？22.（本题满分10分）学校6名教师和234名学生集体外出活动，准备租用45座大车或30座小车．若租用1辆大车2辆小车共需租车费1000元；若租用2辆大车1辆小车共需租车费1100元．（1）求大、小车每辆的租车费各是多少元？（2）若每辆车上至少要有一名教师，且总的租车费用不超过2300元，求最省钱的租车方案．23.（本题满分12分）如图，以直角三角形AOC的直角顶点O为原点，以OC、OA所在直线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，点A（0，a），C（b，0）满足。（1）则C点的坐标为__________;A点的坐标为__________．（2）已知坐标轴上有两动点P、Q同时出发，P点从C点出发沿x轴负方向以1个单位长度每秒的速度匀速移动，Q点从O点出发以2个单位长度每秒的速度沿y轴正方向移动，点Q到达A点整个运动随之结束．AC的中点D的坐标是（1,2），设运动时间为t（t＞0）秒．问：是否存在这样的t，使,若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．（3）点F是线段AC上一点，满足∠FOC=∠FCO,点G是第二象限中一点，连OG,使得∠AOG=∠AOF．点E是线段OA上一动点，连CE交OF于点H，当点E在线段OA上运动的过程中，的值是否会发生变化,若不变，请求出它的值；若变化，请说明理由．参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第11题【答案】第12题【答案】第13题【答案】第14题【答案】第15题【答案】第16题【答案】第17题【答案】第18题【答案】第19题【答案】第20题【答案】第21题【答案】第22题【答案】第23题【答案】