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2018-2019学年湖北省武汉市洪山区七年级（下）期末数学试卷姓名：得分：日期：一、选择题（本大题共10小题，共30分）1、(3分)实数√的值在（）A.0与1之间B.1与2之间C.2与3之间D.3与4之间2、(3分)如图，解集在数轴上表示的不等式组为（）A.{B.{C.{D.{3、(3分)下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）A.调查春节联欢晚会在武汉市的收视率B.了解全班同学参加社会实践活动的情况C.调查某品牌食品的色素含量是否达标D.了解一批手机电池的使用寿命4、(3分)如图，已知AB∥CD，AF与CD交于点E，BE⊥AF，∠B=5°，则∠DEF的度数是（）A.10°B.20°C.30°D.40°5、(3分)若m＞n，则下列不等式不成立的是（）A.m-2＞n-2B.3-m＞3-nC.m+3a＞n+3aD.6、(3分)若3xa+1y2b与-4x2y8-a是同类项，则（）A.a=1，b=B.a=1，b=-C.a=1，b=-3D.a=1，b=37、(3分)《九章算术》中的方程问题：“五只雀、六只燕，共重1斤（等于16两），雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕的重量各为多少？”设每只雀、燕的重量各为x两，y两，列方程组为（）A.{==5B.{5=5=C.{5==5D.{5=5=8、(3分)如图，已知AE平分∠BAC，BE⊥AE于E，ED∥AC，∠BAE=°，那么∠BED的度数为（）A.108°B.120°C.126°D.144°9、(3分)关于x的不等式组的解集为4x9，则a、b的值是（）A.{==B.{==C.{==D.{==10、(3分)如图，已知直线AB分别交坐标轴于A（2，0）、B（0，-6）两点直线上任意一点P（x，y），设点P到x轴和y轴的距离分别是m和n，则m+n的最小值为（）A.2B.3C.5D.6二、填空题（本大题共6小题，共18分）11、(3分)计算：√=______．12、(3分)为了了解某校七年级500名学生的身高情况，从中抽取了100名学生进行测量，这个样本的容量（即样本中个体的数量）是______．13、(3分)已知{==是方程组{==的解，则m=______，n=______．14、(3分)三角形A′B′C′是由三角形ABC平移得到的，点A（-1，4）的对应点为A′（1，-1），若点C′的坐标为（0，0），则点C′的对应点C的坐标为______．15、(3分)方程组{==的解满足x＞1，y1，k的取值范围是______．16、(3分)已知{=5=5，x、y、z为非负数，且N=5x+4y+z，则N的取值范围是______．三、计算题（本大题共1小题，共8分）17、(8分)解方程组：{==．四、解答题（本大题共7小题，共64分）18、(8分)解不等式组{并将解集在数轴上表示出来．19、(8分)某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个，比赛结束后，随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分．根据以上信息解决下列问题：组别正确字数x人数A≤x810B≤x1615C≤x2425D≤x32mE≤x4020（1）在统计表中，m=______，n=______，并补全直方图；（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是______度；（3）若该校共有964名学生，如果听写正确的个数少于24个定为不合格，请你估算这所学校本次比赛听写不合格的学生人数．20、(8分)小明从家里到学校先是走一段平路然后走一段下坡路，假设他始终保持平路每分钟走80m，下坡路每分钟走90m，上坡路每分钟走60m，则他从家里到学校需20min，从学校到家里需25min，问：从小明家到学校有多远？21、(8分)已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠=∠，∠=∠，求证：AD∥BE．22、(10分)某中学计划购买A型和B型课桌凳共200套，经招标，购买一套A型课桌凳比购买一套B型课桌凳少用40元，且购买4套A型和5套B型课桌凳共需1820元．（1）求购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需多少元？（2）学校根据实际情况，要求购买这两种课桌凳的总费用不能超过40880元，并且购买A型课桌凳的数量不能超过B型课桌凳数量的，求该校本次购买A型和B型课桌凳共有几种购买方案？怎样的方案使总费用最低？并求出最低费用．23、(10分)如图1，已知a∥b，点A、B在直线a上，点C、D在直线b上，且AD⊥BC于E．（1）求证：∠ABC∠ADC=°；（2）如图2，BF平分∠ABC交AD于点F，DG平分∠ADC交BC于点G，求∠AFB∠CGD的度数；（3）如图3，P为线段AB上一点，I为线段BC上一点，连接PI，N为∠IPB的角平分线上一点，且∠NCD=∠BCN，则∠CIP、∠IPN、∠CNP之间的数量关系是______．24、(12分)如图，已知A（0，a），B（b，0），且满足|a-4|+√=0（1）求A、B两点的坐标；（2）点C（m，n）在线段AB上，m、n满足n-m=5，点D在y轴负半轴上，连CD交x轴的负半轴于点M，且S△MBC=S△MOD，求点D的坐标；（3）平移直线AB，交x轴正半轴于E，交y轴于F，P为直线EF上第三象限内的点，过P作PG⊥x轴于G，若S△PAB=20，且GE=12，求点P的坐标．2018-2019学年湖北省武汉市洪山区七年级（下）期末数学试卷【第1题】【答案】B【解析】解：∵√√，∴实数√的值在1与2之间．故选：B．直接利用无理数最接近的有理数进而答案．此题主要考查了估算无理数大小，正确得出接近的有理数是解题关键．【第2题】【答案】A【解析】解：A．此方程组的解集为≤x3，符合题意；B．此方程组的解集为x＞3，不符合题意；C．此方程组的无解，不符合题意；D．此方程组的解集为x≤，不符合题意；故选：A．分别求出每一个不等式组的解集，从而得出答案．本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．【第3题】【答案】B【解析】解：A、调查春节联欢晚会在武汉市的收视率，适合抽样调查，故此选项错误；B、了解全班同学参加社会实践活动的情况，适合全面调查，故此选项正确；C、调查某品牌食品的色素含量是否达标，适合抽样调查，故此选项错误；D、了解一批手机电池的使用寿命，适合抽样调查，故此选项错误；故选：B．适合普查的方式一般有以下几种：范围较小；容易掌控；③不具有破坏性；④可操作性较强．本题考查的是全面调查与抽样调查适用的条件，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．【第4题】【答案】D【解析】解：∵AB∥CD，∴∠=∠B=5°，∵BE⊥AF，∴∠AEB=90°，∴∠DEF=°-∠-∠AEB=°-50°-90°=40°．故选：D．根据两直线平行，内错角相等可得∠=∠B，根据垂直的定义可得∠AEB=°，然后根据平角等于180°列式计算即可得解．本题考查了平行线的性质，垂直的定义，熟记性质并准确识图是解题的关键．【第5题】【答案】B【解析】解：A、不等式两边同时减去2，不等号的方向不变，故本选项成立；B、不等式两边都乘以-1，不等号的方向改变，故本选项不成立；C、不等式两边都加上3a，不等号的方向不变，故本选项成立；D、不等式两边都除以-3，不等号的方向改变，故本选项成立；故选：B．不等式两边加或减某个数或式子，乘或除以同一个正数，不等号的方向不变；乘或除以一个负数，不等号的方向改变．本题考查了不等式的性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．【第6题】【答案】A【解析】解：∵xa+1y2b与-4x2y8-a是同类项，∴{==，解得：{==．故选：A．根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出a、b的值．本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项中的两个相同：（1）所含字母相同，（2）相同字母的指数相同．【第7题】【答案】C【解析】解：由题意可得，{5==5，故选：C．根据题意可以列出相应的二元一次方程组，从而可以解答本题．本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程．【第8题】【答案】C【解析】解：∵AE平分∠BAC∴∠BAE=∠CAE=°∵ED∥AC∴∠CAE∠DEA=°∴∠DEA=°-36°=144°∵∠AED∠AEB∠BED=°∴∠BED=°-144°-90°=126°．故选：C．已知AE平分∠BAC，ED∥AC，根据两直线平行同旁内角互补，可求得∠DEA的度数，再由三角形外角和为360°求得∠BED度数．考查平行线的性质和三角形外角和定理．两直线平行，同旁内角互补．【第9题】【答案】A【解析】解：解不等式组得x，∵不等式组的解集为4x9，∴{==，解得{==，故选：A．首先解不等式组利用a和b表示出不等式组的解集，然后根据不等是组的解集得到一个关于a和b的方程，解方程求解．本题主要考查了一元一次不等式组的解定义，解此类题是要先用字母a，b表示出不等式组的解集，然后再根据已知解集，对应得到相等关系．【第10题】【答案】A【解析】解：设直线AB的解析式为：y=kx+b将A（2，0）、B（0，-6）代入得：{==解得：{==∴直线AB的解析式为y=3x-6∵P（x，y）是直线AB上任意一点∴m=|x-6|，n=|x|∴mn=|x-6|+|x|∴当点P（x，y）满足x时，m+n=4x-；当点P（x，y）满足0x2时，m+n=6-2x，此时2m+n6；③当点P（x，y）满足x≤时，m+n=6-x；综上，mn∴mn的最小值为2故选：A．先根据待定系数法求出直线AB的解析式，从而用含x的式子表示出m+n，分3种情况讨论：x，x2，③x≤，算出最小值．本题考查了一次函数上点的特点，熟悉一次函数的性质是解题的关键．【第11题】【答案】2【解析】解：∵3=8∴√=2故答案为：2．根据立方根的定义即可求解．本题主要考查了立方根的概念的运用．如果一个数x的立方等于a，即x的三次方等于a（x3=a），那么这个数x就叫做a的立方根，也叫做三次方根．读作“三次根号a”其中，a叫做被开方数，3叫做根指数．【第12题】【答案】100【解析】解：为了了解某校七年级500名学生的身高情况，从中抽取了100名学生进行测量，这个样本的容量（即样本中个体的数量）是100．故答案为：100．根据样本容量则是指样本中个体的数目，可得答案．本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．【第13题】【答案】14【解析】解：将{==代入方程组{==，得{==，解得{==．所谓“方程组”的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程．在求解时，可以将{==代入方程组{==得到m和n的关系式，然后求出m，n的值．此题比较简单，解答此题的关键是把x，y的值代入方程组，得到关于m，n的方程组，再求解即可．【第14题】【答案】（-2，5）【解析】解：∵点A（-1，4）的对应点为A′（1，-1），∴此题变化规律是为（x+2，y-5），照此规律计算可知点C′（0，0）的对应点C的坐标分别为（-2，5），故答案为：（-2，5）．直接利用平移中点的变化规律求解即可．本题考查了平移中点的变化规律，横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．左右移动改变点的横坐标，上下移动改变点的纵坐标．【第15题】【答案】-1k3【解析】解：解方程组得{==，∵x＞1，y1，∴{，解得-1k3，故答案为：-1k3．先求出方程组的解，再得出关于k的不等式组，求出不等式组的解集即可．本题考查了解二元一次方程组和解一元一次不等式组，能得出关于k的