分数四则混合运算知识点及例题拓展应用

第五单元分数四则混合运算基础知识点：运算顺序：分数四则混合运算的顺序与整数相同。先算乘除法，后算加减法；有括号的先算括号里面的，后算括号外面的。运算律：加法的交换律：a+b=b+a加法的结合律：（a+b）+c=a+(b+c)乘法的交换律：a×b=b×a乘法的结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法的分配律：(a+b)×c=a×c+b×c分数四则混合运算的应用题：总数与部分数相比较的问题：【分数乘法、减法】一般解题方法：先求出未知的部分数，再用总数减部分数等于另一部分数。已知一个数量比另一个数量多（或少）几分之几，求这个数量是多少的问题：【分数乘法、加减法】一般解题方法：先求出多（或少）的部分，再用加法或减法求出结果。注：对于题中出现的带单位与不带单位的分数，要注意它们的意义不一样。例（1）分数四则混合运算2311561023＋＋25452426254127－－例（2）知识点己知总量求部分量的实际问题岭南小学六年级45个同学参加学校运动会，其中男运动员占95，女运动员有多少人？归纳总结：1.已知总量及一个部分量占总量的几分之几，求另一个部分量时，可以列成形a-a×bc或a×(1-bc)的算式解题（b≠0)2．解决实际问题时，借助线段图理解题意，可以从条件出发思考问题，也可以从问题出发。思考问题。例（3）已知一个量以及另一个量比它多（或少）几分之几，求另一个量的解题方法林阳小学去年有24个班级，今年的班级数比去年増加了61,今年一共有多少个班级？归纳总结：1.已知一个量以及另一个量比它多（或少）几分之几，求另一个量时，可以列成形如a士a×bc或a×(1士bc)的算式解题（b≠0)2.分析问题时，先找准单位“1”的量，再抓关键词语，弄清是哪两个量作比较，比较的结果。是什么，最后确定解题方法。拓展部分：1.运用分数乘法剩余规律解决连续相减问题2001减去它的21，再减去余下的31，再减去余下的41，以此类推，一直减到余下的20011，最后得到多少？规律总结一个不为0的数，减去它本身的n分之一，求还剩多少，可以用分数乘法计算，即ー个数×（1-n1）（n≠0）：再连续减去余下的几分之ー，求还多少，仍然可以用分数乘法进行计算.举一反三（1+21）×（1-21）×（1+31）×（1-31）×....×（1+991）×（1-991）2.运用乘法运算解决稍复杂的分数运算157×83+151×167+151×321238÷238239238举一反三61×131+21×135+35×131课堂练习一、计算下面各题，怎样简便怎样算533432101＋892143654413197＋二、解方程15851851238543三、用简便方法计算下面各题85715375＋58111184.88116.4－＋151716140139111四、解决实际问题1、一条公路长1500米，第一天修了全长的41，第二天修了全长的51，两天一共修多少米？还有多少米没有修？2、有一条长24千米的公路，第一天修了它的81，第二天修了52千米，两天共修共修多少千米？3、一根钢材长54米，做了5个同样的零件后，还剩103米。平均每个零件用钢材多少米？4、一条绳子，第一次用去51米，相当于第二次用去长度的32。两次共用去多少米？课后作业：1.计算41531582＋－4858341[phone]＋＋958350385503－2.解方程1256553497756113.解决问题（1）甲乙两艘轮船从相距70千米的两地相像而行，甲每分钟行21千米，乙分钟行32千米，甲乙两船几分钟后相遇？（2）一辆汽车从甲地开往乙地，行了全程的83，正好是12千米，如果这辆汽车行了全程的21，应该行多少千米？（3）小佳读一本315页的故事书，第一天读了全书的72，第二天读了余下的51。第二天读了多少页？（4）一款电脑原价7800元，国庆节期间促销降价131，国庆节后又提价241，这款电脑现价多少元？（5）一本书共有240页，敏敏第一天看了它的61，第二天比第一天多看81。剩下的5天看完，平均每天看多少页？（6）一座寺庙里，3个和尚合吃一碗饭，4个和尚合分一碗汤，一共用了364只碗。寺庙里一共有多少个和尚？（用方程解）