高一数学必修3必修4试题(含答案)

1高一数学必修3和必修4试题一一、选择题：1.下列各角中与角π3终边相同的是A.300B.240C.2π3D.π32.一枚骰子连续掷了两次，则点数之和为2或3的概率是（）A．112B．19C．18D．163.58πtan()3等于A.33B.3C.3D.334.某人在打靶中，连续射击2次，至少有1次中靶的对立事件是A.两次都中靶B.至多有一次中靶C.两次都不中靶D.只有一次中靶5.右图所示的程序框图，若输入的,,abc分别为21,32,75，则输出的,,abc分别是A．75,21,32B．21,32,75C．32,21,75D．75,32,216.函数y=2sin2xcos2x是()A.周期为2的奇函数B.周期为2的偶函数C.周期为4的奇函数D.周期为4的偶函数7.角的始边在x轴正半轴、终边过点(3,)Py，且1cos2，则y的值为A.3B.1C.±3D.±18.函数y=3cos2x+sinxcosx-23的周期是()A.4B.2C.πD.2π29.从编号为1～50的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚进行发射试验，若采取每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取的5枚导弹的编号可能是A.1,2,3,4,5B.2,4,6,16,32C.3,13,23,33,43D.5,10,15,20,2510.某校1000名学生的高中数学学业水平考试成绩的频率分布直方图如图所示.规定不低于90分为优秀等级，则该校学生优秀等级的人数是A.300B.150C.30D.15二、填空题：11.设扇形的周长为8cm，面积为24cm，则扇形的圆心角的弧度数是新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆12.如图是某算法的程序框图，当输入x的值为5时，则其输出的结果是.13.已知tanx=6，那么21sin2x+31cos2x=________________.14.某时钟的秒针端点A到中心点O的距离为5cm，秒针均匀地绕点O旋转，当时间0t时，点A与钟面上标12的点B重合，将,AB两点的距离()dcm表示成()ts的函数，则d，其中[0,60]t.15.若|a+b|=|a-b|，则a与b的夹角为_______________.三、解答题：16．（本小题满分12分）（1）已知角终边落在射线340(0)xyx上，求sin()cos(3)tancos()sin()的值；是否开始输入x0x≤3xx0.5xy输出y结束3（2）化简：sin(540)1cos(360)tan(900)tan(450)tan(810)sin()xxxxxx.17．（本小题满分12分）为了解防震知识在中学生中的普及情况，某地震部门命制了一份满分为10分的问卷到红星中学做问卷调查．该校甲、乙两个班各被随机抽取5名学生接受问卷调查，甲班5名学生得分为5，8，9，9，9；乙班5名学生得分为6，7，8，9，10．（Ⅰ）请你估计甲乙两个班中，哪个班的问卷得分更稳定一些；（Ⅱ）如果把乙班5名学生的得分看成一个总体，并用简单随机抽样方法从中抽取样本容量为2的样本，求样本平均数与总体平均数之差的绝对值不小于1的概率．418．（本小题满分12分）已知1cossin,(0,)5，求22cossin的值.19.（本小题满分13分）已知O为坐标原点，2(2cos,1)OAx，(1,3sin2)OBxa（,xRaR，a是常数），若yOAOB（1）求y关于x的函数关系式()fx；（2）若()fx的最大值为2，求a的值；（3）利用（2）的结论，用“五点法”作出函数()fx在长度为一个周期的闭区间上的简图，并指出其单调区间。5参考答案及评分标准一、选择题AACCAACBCB二、填空题11.2；12.2；13.11155；14.10sin60t.15。90°三、解答题16.解：解：（1）因为(4,3)P是角终边上一点，所以34sin,cos55.….3分原式22sincos()sinsin(cos)sincos(sin)coscossincos34.………………6分（2）原式sin(180)1costan()tan(90)tan(90)sin()xxxxxx………………9分sin1tantan()sintantanxxxxxx.…………………………………………………………………………………12分17.解：（Ⅰ）因为甲班的5名学生的平均得分为(58999)÷58，…………1分所以方差22222211[(58)(88)(98)(98)(98)]2.45S；…………..3分又乙班5名学生的平均得分为(678910)÷58，……………………4分所以方差22222221[(68)(78)(88)(98)(108)]25S．………6分所以2212SS，因此，乙班的问卷调查得分更稳定一些．…………………………………8分（Ⅱ）从乙班5名同学的得分中任选2个的基本事件空间=(6,7),(6,8),(6,9),(6,10)，(7,8),(7,9),(7,10),(8,9),(8,10),(9,10)共10个基本事件，………………………10分设事件A为“样本平均数与总体平均数之差的绝对值不小于1”，则(6,7),(6,8),(8,10),(9,10)A42()105PA.…………………………………………………………………12分618.解：因为1cossin5，所以21(cossin)25.即112cossin25.所以242cossin25.…………………………………………….3分由条件(0,)知，sin0，所以cos0，因此(,)2.故cossin0.………………………………………………………6分又249(cossin)12sincos25，所以7cossin5.………………………………………………………..9分所以227cossin(cossin)(cossin)25.………………..12分19.解：（1）∵2(2cos,1)OAx，(1,3sin2)OBxa∴yOAOB22cos3sin2xxa2分（2）由（1）得22cos3sin2yxxa1cos23sin2xxa4分cos23sin21xxa132(cos2sin2)122xxa6分2(sincos2cossin2)166xxa2sin(2)16xa7分当sin(2)6x1时，max21ya3a8分又∵max2y∴32a∴1a9分（3）由（2）得，2sin(2)6yx26x023227x1265122311122sin(2)6yx0202011分增区间是：[,]()36kkkZ，减区间是：2[,]()63kkkZ13分22XY126512231112