七年级数学实数复习知识点+练习题

实数提高【知识框图】实数（1）概念：________和________统称为实数。（2）分类按定义分类_________________________________有限小数或________小数_______实数________________________________无限不循环小数_________按大小分类正实数实数零负实数【课前小测】1、判断题（1）带根号的数一定是无理数（）（2）无理数都是无限小数（）（3）无理数包含正无理数、0、负无理数（）（4）4的平方根是2（）（5）无理数一定不能化成分数（）（6）5是5的平方根（）（7）一个正数一定有两个平方根（）（8）25的平方根是5（）（9）互为相反数的两数的立方根也互为相反数（）（10）负数的平方根、立方根都是负数（）（11）①无理数是无限小数（）；②无限小数是无理数（）；③开方开不尽的数是无理数（）；④两个无理数的和是无理数（）；2、把下列各数填入相应的集合中（只填序号）：①25.0②③16④39⑤0⑥1010010001.0⑦3⑧213有理数集合：｛｝无理数集合：｛｝正实数集合：｛｝负实数集合：｛｝4、36的算术平方根是，1.44的平方根是，11的平方根是，的平方根是23，2)3.4(的算术平方根是，410是的平方。5、满足32x的整数x是.6、一个正数的平方等于144,则这个正数是______,一个负数的立方等于27,则这个负数是,一个数的平方等于5,则这个数是.7、如果13是M的一个平方根，那么M的另一个平方根是8、比较大小:235;32332)3(.(填“”或“”)9、9的算术平方根是________，3的平方根是________，0的平方根是_______，-2的平方根是_________.【知识精讲】1、a2的算术平方根的性质①当a≥0时，2a=（）②当a0时，2a=（）一般的，当a0时，2a=-a.我们还知道，当a≥0时，│a│=a；当a0时，│a│=a.综上所述，有a(a≥0)2a=│a│=-a(a0)从算术平方根的定义可得：2)(a=a(a≥0)2、立方根（1）定义：______________________________.（2）数a的立方根的表示方法:_________（3）互为相反数的两个数的立方根之间的关：_________（4）两个重要的公式为任何数）为任何数）aaaaa(()3(33333、实数的比较大小(估算)比较大小：（1）750；（2）323-____7-（填“＞”、“=”、或“＜”＝）1)大于3小于7的整数是；2)若5+11的小数部分为a,整数部分为b,则a+2b=__________________3)已知m是13的整数部分，n是13的小数部分，计算m-n=_______________【提高训练】一、选择题1.在下列各数中是无理数的有()-0.333…,4,5,,3,3.1415,2.010101…(相邻两个1之间有1个0),76.0123456…(小数部分由相继的正整数组成).A.3个B.4个C.5个D.6个2.下列说法正确的是()A.有理数只是有限小数B.无理数是无限小数C.无限小数是无理数D.3是分数3.下列说法错误的是()A.1的平方根是1B.–1的立方根是-1C.2是2的平方根D.–3是2)3(的平方根4.若规定误差小于1,那么60的估算值为()A.3B.7C.8D.7或85.在实数范围内，下列说法中正确的是（）babaDbabaCbabaBbabaA则若则若则若则若,.,.,..,.2233226.81的平方根是()A.9B.±9C.3D.±37.立方根等于本身的数是()A.–1B.0C.±1D.±1或08.14.3的值是()A.3.14-2B.3.14C.–3.14D.无法确定9.a为大于1的正数,则有()A.aaB.aaC.aaD.无法确定10.下面说法错误的是()A.两个无理数的和还是无理数B.有限小数和无限小数统称为实数C.两个无理数的积还是无理数D.数轴上的点表示实数11.下列说法中不正确的是（）A.42的算术平方根是4B.24的算术平方根是C.332的算术平方根是D.981的算术平方根是12.121的平方根是±11的数学表达式是（）A.11121B.11121C.±11121D.±1112113.如果,162x则x=()A.16B.16C.±16D.±1614.364的平方根是（）A.±8B.±2C.2D.±4二、填空题15.–1的立方根是,271的立方根是,9的立方根是.16.2的相反数是,倒数是,-36的绝对值是.17.2)4(.33)6(,2)196(=.18.一个数的平方根与立方根相等，这个数是______;立方根等于本身的数是_________.平方根等于本身的数是________；算术平方根等于本身的数是_____________.19.大于0小于的整数是_________；3满足＜x＜8的整数x是__________.20.._______a,2)2(2的取值范围是则若aa21._____2xx则在实数范围内有意义，.22.使________x11的值是在实数范围内有意义的xx23.已知._______19191xxx有意义，则24..____)(,)6(._________)3(1,31)5(._________,01)a)4(.________,0)2(1)3(.________1)1()2(.________b)-a,032)1(2232222222abbbaxxxcbacabbanmnmbababa如图所示，化简在数轴上对应点的位置已知实数则若则已知（则已知互为相反数，则与若则（已知三、解答题1.如果一个数的平方根是3a和152a，求这个数。2.已知x、y都是实数，且422xxy，求xy的平方根3.已知：064.01,121732yx，求x,y的值4.已知a、b满足0382ba，解关于x的方程122abxa。