平面直角坐标系知识点归纳

平面直角坐标系预习稿（认真记一记）1、在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成了平面直角坐标系；2、坐标平面上的任意一点P的坐标，都和惟一的一对有序实数对（ba,）一一对应；其中，a为横坐标，b为纵坐标坐标；3、x轴上的点，纵坐标等于0；y轴上的点，横坐标等于0；坐标轴上的点不属于任何象限；4、四个象限以及坐标轴上的点的坐标具有如下特征：象限横纵坐标符号(a，b)图象第一象限(＋，＋)a＞0，b＞0第二象限(－，＋)a＜0，b＞0第三象限(－，－)a＜0，b＜0第四象限(＋，－)a＞0，b＜0x轴上正半轴(＋，0)负半轴(－，0)y轴上正半轴(0，＋)负半轴(0，－)原点(0,0)小结：（1）点P（yx,）所在的象限横、纵坐标x、y的取值的正负性；（2）点P（yx,）所在的数轴横、纵坐标x、y中必有一数为零；5、在平面直角坐标系中，已知点P),(ba，则（1）点P到x轴的距离为b；（2）点P到y轴的距离为a；（3）点P到原点O的距离为PO＝22ba6、平行直线上的点的坐标特征：a)在与x轴平行的直线上，所有点的纵坐标相等；点A、B的纵坐标都等于m；b)在与y轴平行的直线上，所有点的横坐标相等；点C、D的横坐标都等于n；P（ba,）abxyO-3-2-101ab1-1-2-3P(a,b)YxXYABmBXYCDnab7、对称点的坐标特征：a)点P),(nm关于x轴的对称点为),(1nmP，即横坐标不变，纵坐标互为相反数；b)点P),(nm关于y轴的对称点为),(2nmP，即纵坐标不变，横坐标互为相反数；c)点P),(nm关于原点的对称点为),(3nmP，即横、纵坐标都互为相反数；关于x轴对称关于y轴对称关于原点对称8、两条坐标轴夹角平分线上的点的坐标的特征：a)若点P（nm,）在第一、三象限的角平分线上，则nm，即横、纵坐标相等；b)若点P（nm,）在第二、四象限的角平分线上，则nm，即横、纵坐标互为相反数；在第一、三象限的角平分线上在第二、四象限的角平分线上9、用坐标表示平移（1）点的平移：在平面直角坐标系中，将点(x，y)向右或向左平移a个单位长度，可以得到对应点(x＋a，y)或(x－a，y)；将点(x，y)向上或向下平移b个单位长度，可以得到对应点(x，y＋b)或(x，y－b)。由上可归纳为：①在坐标系内，左右平移的点的坐标规律：x的值:左减右加；②在坐标系内，上下平移的点的坐标规律：y的值：上加下减；③在坐标系内，平移的点的坐标规律：沿x轴平移纵坐标不变,沿y轴平移横坐标不变．XyP1PnnmOXyP2PmmnOXyP3PmmnOnXyPmnOyPmnOX