广石化《流体力学》总复习

流体力学总复习一、填空题（2*10=20分）二、判断题（1*8=8分）三、名词解析（3*4=12分）四、问答题（5*4=20分）五、计算题（8*5=40分）考试概况第一章1.1作用在流体上的力质量力表示方式：常见形式：重力定义：作用在流体每一个质点（或微团）上的力limdvMdFfdmlimdvMdFfdm表面力定义：作用在所研究的流体表面上的力表示方式：单位面积上压应力：APpAT切应力：某点处的压强：APpAAlimATAAlim切应力：惯性：物体维持原有运动状态的能力和性质，某流体的惯性可用该流体的密度表征。密度：非均质流体中某点的密度0limVmV一、惯性均质流体的密度mV1.2流体的主要力学性质重力特性：即流体受地球引力作用的特性，常用容重来表征。GV容重：均质流体的容重非均质流体中某点的容重0GlimVV容重与密度的重要关系：g•例题：已知酒精的密度为830kg/m3,则其容重？二、粘滞性定义：流体内部质点间或流层间因相对运动而产生内摩擦力以反抗相对运动的性质。此内摩擦力称为粘滞力。牛顿内摩擦定律：AAduUFdyhddFuAy单位面积上的内摩擦力,称为切应力：粘性切应力与速度梯度成正比μ——动力粘滞系数，单位为N/(m2·s)反应了粘滞性的动力性质，也称为动力粘滞系数，或动力粘度，或绝对粘度，或粘度dduy与流体的种类有关粘滞系数动力粘滞系数μ，单位为N/(m2·s)或Pa·s运动粘滞系数ν，单位为m2/s温度对流体的粘性影响较大液体的粘度随温度升高而减小，气体则相反压强对流体的粘性影响很小，可以忽略不计•牛顿流体：做纯剪切流动时满足牛顿内摩擦定律的流体称为牛顿流体。•非牛顿流体：做纯剪切流动时不满足牛顿内摩擦定律的流体称为非牛顿流体。三、压缩性和热胀性1、液体的压缩性和热胀性压缩系数β：压强增加1Pa时，密度或液体体积的相对变化率•β值越大说明流体的压缩性越大dVVdpddp•单位：m2/N弹性模量E：1E（N/m2）热胀系数α：温度增加1K时，密度或液体体积的相对变化率ddVVdTdT（1/K）•容积4m3的水，温度不变，当压强增加105N/m2时容积减少1000cm3，求该水的体积压缩系数β和体积弹性系数E。四、表面张力特性定义：由于分子间的吸引力，在液体的自由表面上能够承受的及其微小的张力。表面张力系数σ，单位(N/m)。上升或下降的高度h22cosrhr重力表面张力附加压力的垂直分力第二章一、流体静压强及其特性•流体静压强的定义•流体静压强的单位:PaMPabarkgf/m2atmatPpAlimAaPpA流体静压强的特性•流体静压强的方向与作用面垂直，并指向作用面——作用面的内法线方向。流体在静止时不能承受拉力和切力。•任意一点各方向的流体静压强大小相等，与作用面的方位无关。流体的静压强只是空间位置的函数。二、流体静压强的分布规律倾斜微小圆柱体轴向力的平衡,就是两端压力及重力的轴向分力三个力作用下的平衡。21cos0PPG11PpdA22PpdAGldA21cos0pdApdAldA21pph△l△hP1P2GdA液体内微小圆柱的平衡α液体静力学基本方程式的另一种表达形式：两边除以容重并整理得：位置水头+压强水头=常数（测压管水头）1001()ppZZ2002()ppZZ0110ppZZ0220ppZZ012120pppZZZpZCZ2Z0Z1h1h2P012P1P2例题2-2：容重不同的两种液体，装在容器中，各液面深度如图示，若γb=98.07kN/m3,大气压强98.07kPa,求γa及pA32pp(0.850.5)0.5abaapp30.76.865/abkNmbabaaAppp85.05.05.0三、压强的计算基准和量度单位•压强的两种计算基准绝对压强：以绝对真空为零点起算的压强p’相对压强：以当地同高程的大气压强为零点起算的压强p两者关系：p’=p+pa绝对压强只能为正，不能为负；相对压强可正可负（正压、负压）例2-3:封闭水箱如图示,自由面的绝对压强为p0=122.6kPa,水箱内水深3m,当地大气压pa=88.26kPa,求1.水箱内绝对压强和相对压强最大值.2.如果p0=78.46kPa,求自由面上的相对压强,真空度或负压.解:12'0Apph'AAappp0appp例题2-4：对于压强较高的密封容器，可以采用复式水银测压计，如图示，测压管中各液面高程为：▽1=1.5m,▽2=0.2m,▽3=1.2m,▽4=0.4m,▽5=2.1m,求液面压强p5.解：由于气体容重远小于液体容重，因此，气柱所产生的压强可以忽略不计。21pph例题：图为倾斜水管上测定压差的装置，测得Z=200mm，h=120mm，当测压管中是容重为9.02kN/m3的油时，求A、B两点的压差。hzAB第三章一、描述流体运动的两种方法拉格朗日法、欧拉法拉格朗日法：通过描述每一质点的运动达到了解流体运动的方法。(,,,)(,,,)(,,,)xxabctyyabctzzabct(,,,)(,,,)(,,,)xyzxabctutyabctutzabctut欧拉法：通过描述物理量在空间的分布来研究流体运动的方法。§3-1描述流体运动的两种方法),,,(),,,(),,,(tzyxuutzyxuutzyxuuzzyyxx二、恒定流动和非恒定流动恒定流动（定常流）：指流场中流动参数不随时间变化而改变的流动。),,(),,(),,(),,(zyxppzyxuuzyxuuzyxuuzzyyxx非恒定流动（非定常流）：若流场中的流动参数的全部或其中之一与时间变化有关，即随时间变化而改变，则这类流场的流动称为非恒定流。),,,(),,,(),,,(),,,(tzyxpptzyxuutzyxuutzyxuuzzyyxx三、流线和迹线流线：在某一时刻，各点的切线方向与通过该点的流体质点的流速方向重合的空间曲线称为流线。1234567流线的定义迹线：同一质点在各不同时刻所占有的空间位置联成的空间曲线称为迹线。流线是欧拉法对流动的描述。迹线是拉格朗日法对流动的描述。四、一元流动模型流管：在流场中任意画出一条封闭曲线（曲线本身不能是流线），经过曲线上每一点作流线，则这些流线组成一个管状的表面，称为流管。流束：流管以内的流体称为流束。Als流束元流：过流断面无限小的流束称为元流。当流线互相平行时，过流断面为平面；当流线不互相平行时，过流断面为曲面。过流断面：垂直于流束的横断面，称为过流断面。总流:用以输送流体的管道流动,由于流场具有长形流动的几何形态,整个流动可以看作无数元流相加,这样的流动总体称为总流。五、连续性方程1122QdtQdt在恒定流时，两断面间流动空间内流体质量不变，由质量守恒定律，流入断面的流体质量必等于流出断面的流体质量。对可压缩流体：1122QQ对不可压缩流体：12QQ111222vAvA2211AvAv121122QQQvAvAvA1212111::::vvvAAA连续性方程确立了总流各断面平均流速沿流向的变化规律在不可压流体一元流动中，平均流速与断面积成反比关系•例3-1Qd1=2.5cmd2=5cmd3=10cmQ=4l/s,8l/s,2l/sv1,v2,v3=?vAQAQv例3-2123123QQQQQ0abcd送风管断面50cm*50cm,送风口40cm*40cm,送风口气流平均速度5m/s,,求1-1,2-2,3-3各断面的流速和流量。vAQAQv例3-3v1v2d2d1d1=76.2mm,ρ1=4kg/m3,d2=38.1mm,v2=10m/s,ρ2=20kg/m3,求：质量流量和流入流速v1。222AvQG111222vAvA六、恒定元流能量方程伯努利方程：22puZCgZ，位置水头：断面对于选定基准面的高度。表示单位重量的位置势能，称为单位位能。p/γ，压强水头：断面压强作用使流体沿测压管所能上升的高度。表示压力做功所能提供给单位重量流体的能量，称为单位压能。u2/2g,流速水头：以断面流速为初速的铅直上升射流所能达到的理论高度。表示单位重量的动能，称为单位动能。能量方程式说明：理想不可压缩流体恒定流动中，各断面总水头相等，单位重量的总能量保持不变。§3-6恒定元流能量方程实际流体的流动中，由于粘性力的存在，单位能量方程式为：'212222211122lhguZpguZp221'2'1gupp20221212ppgughu2hgu'2如果用毕托管来测定气流流速，则：毕托管(γ’液体容重)(γ气体容重)h221'2'1例3-4用毕托管测定1、空气流速，2、水流速。两种情况均测得水柱3cm，空气容重11.8N/m3,φ值取1，分别求空气和水的流速。ghu2解：1、2、212ppguhgu'2七过流断面的压强分布1212ppZZ均匀流过流断面上压强分布服从于水静力学规律。流体在弯管中的流动，是典型的流速方向变化的急变流问题。沿弯曲半径方向，测压管水头增加，沿离心力方向，流速减小。弯曲段断面的压强分布八、恒定总流能量方程式势能积分动能积分能量损失积分QlAAdQhdQguZpdQguZp'212222211121)2()2(势能积分：动能积分：引入修正系数α：()pZdQ22QudQgAvdAudAvdAu3333QgvdAug2223()pZdQ()pZQ32AudAg32AudAg能量损失积分：'12lhdQ21lhQhQgvpZQgvpZl212222221111)2()2(21222222111122lhgvpZgvpZ为平均单位能量损失现将各积分值代入原积分式，可得：12lhQ恒定总流能量方程式（恒定总流伯努利方程式）21222222111122lhgvpZgvpZ十、总水头线和测压管水头线位置水头、压强水头和流速水头之和称为总水头。22pvHZg22PpvHZHg水头损失是两断面总水头之差。测压管水头是同一断面总水头与流速水头之差。2121HHHl1Z1p2112vg1pH1H2p2222vg1Z2pH2H12lh总水头线和测压管水头线总水头线是沿水流逐段减去水头损失绘制而成。测压管水头线是根据总水头线减去流速水头绘制而成。在绘制总水头线时,需注意区分沿程损失和局部损失在总水头线上表示形式的不同。沿程损失假设为沿管线均匀发生,局部损失假设在局部障碍处集中作用。118.2m1m22M入口损失gv25.021大小头损失gv22.022沿程损失gv25.321沿程损失gv2222例3-10：大小管断面的比例为2:1,损失见图，求1、出口流速v2。2、绘总水头线和测压管水头线。3、根据水头线求M点的压强。总水头线测压管水头线水流轴线基准面线第四章用水头损失表达时：用压强损失表达时：gvdlhf22gvhm2222vdlpf22vpm一、沿程损失和局部损失整个管路的能量损失等于各管段的沿程损失和各局部损失的总和。二、层流与紊流、雷诺数•实验表明：流动状态不仅和流速有关，还和管径、流体的动力粘滞系数和密度有关。•雷诺数Re尽管当