广东省深圳市南山区2015-2016学年七年级下学期数学期末试卷

深圳市南山区2015-2016学年度七年级第二学期期末教学质量监测数学注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共5页。2．答卷前，考生务必在答题卡上用直径0.5毫米的黑色字迹签字笔将自己的学校、班级、姓名及座位号，在右上角的信息栏填写自己的考号，并用2B铅笔填涂相应的信息点。3．答Ⅰ卷时，选出每题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答在本试卷上无效。4．答第Ⅱ卷时，请用直径0.5毫米黑色字迹签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答。答在本试卷上无效。第Ⅰ卷选择题一、选择题（本题有12小题，每题3分，共36分）1.如下图所示的是四个物理实验工具的简图，从左到右依次是小车、弹簧、钩码、三极管，其中是轴对称图形的是A．小车B．弹簧C．钩码D．三极管2.据外汇局网站5月16日消息：国家外汇管理局统计数据显示，2016年4月，银行结售汇逆差1534亿元人民币，其中“1543亿”用科学记数法表示为A．31.53410B．111.53410C．815.3410D．81534103.下列计算正确是A．325aaaB．842aaaC．428()aaD．325()()aaa4.下列算式中正确的是A．333322aaaB．000.0001(9999)12C．33.14100.000314D．21()935.下列四个判断，则其中错误的是A．数字0也是单项式B．单项式a的系数与次数都是1C．2212xy是二次单项式D．23ab的系数是236.如图(1)，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在矩形直尺的一组对边上．如果∠2=45°，那么∠1的度数为图(1)图(2)A．45°B．35°C．25°D．15°7.用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图(2)，能得出∠A′O′B′=∠AOB的依据是A．“SAS”B．“SSS”C．“ASA”D．“AAS”8.如下图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是A．B．C．D．9.若等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，则腰长为A．11cmB．7.5cmC．11cm或7.5cmD．以上都不对10.如图(3)，为估计荔香公园小池塘岸边A、B两点之间的距离，小明在小池塘的一侧选取一点O，测得OA=15m，OB=10m，则A、B间的距离可能是A．5mB．15mC．25mD．30m图(3)图(4)图(5)ABO小池塘11.如图(4)，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，DE=2，AC=3，则ΔADC的面积是A．3B．4C．5D．612.某中学七年级组织学生进行春游，景点门票价格情况如图(5)，则下列说法正确的是A．当旅游人数为50时，则门票价格为70元/人B．当旅游人数为50或者100的时，门票价格都是70元/人C．两个班级都是40名学生，则两个班联合起来购票比分别购票要便宜D．当人数增多时，虽然门票价格越来越低，但是购票总费用会越来越高第II卷非选择题二、填空题（本题有4小题，每题3分，共12分）13.225(23)mnnmn的计算结果是次多项式.14.如图(6)，一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是（用a、b的代数式表示）．15.若3ab，2ab，则22ab________.16.如图(7)，有一枚质地均匀的正十二面体形状的骰子，其中1个面标有“0”，1个面标有“1”，2个面标有“2”，3个面标有“3”，4个面标有“4”，其余的面标有“5”，将这枚骰子掷出后:①”6”朝上的概率是0；②“5”朝上的概率最大；③“0”朝上的概率和“1”朝上的概率一样大；④“4”朝上的概率是13.以上说法正确的有.(填序号)图(6)图(7)504321三、解答题（本大题有7题，其中17题15分，18题6分，19题8分，20题7分，21题6分，22题4分，23题6分，共52分）17．（15分）（1）计算：2332(2)6xyxy（2）用简便方法计算：2123122124．（3）先化简，再求值：(3)(2)(2)(2)()xxyxyxyxyxy，其中2x，21y．18．（6分）（1）图(8)是边长为1的小正方形组成的网格，观察中①～④中阴影部分构成的图案，请写出这四个图案都具有的两个共同特征：；；（2）借助图中⑤的网格，请设计一个新的图案，使该图案同时具有你在解答（1）中所写出的两个共同特征．（注意：新图案与图①～④的图案不能重合）．图(8)19．（8分）如图(9)，已知，∠ADC＝∠ABC，BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC，且∠1=∠2，求证：∠A=∠C.请完成证明过程：(见答题卡)图(9)20．（7分）已知：如图（10），在△AFD和△CEB中，点A、E、F、C在同一直线上，AE=CF，∠B=∠D，AD∥BC．AD与BC相等吗？请说明理由．图(10)321EFBCDA21．（6分）将长为40cm，宽为15cm的长方形白纸，按如图所示的方法粘合起来，粘合部分宽为5cm．（1）根据上图，将表格补充完整．白纸张数12345…纸条长度40110145…（2）设x张白纸粘合后的总长度为ycm，则y与x之间的关系式是什么？（3）你认为多少张白纸粘合起来总长度可能为2016cm吗？为什么？22．（4分）先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题.求代数式248yy的最小值．解：22248444(2)4yyyyy2(2)0y,2(2)44y∴248yy的最小值是4．（1）求代数式12mm的最小值；（2）求代数式242xx的最大值.FDGCBEAGFDCBEA23．（6分）如图(10)①②，点E、F分别是线段AB、线段CD的中点，过点E作AB的垂线，过点F作CD的垂线，两垂线交于点G，连接AG、BG、CG、DG，且∠AGD＝∠BGC.（1）线段AD和线段BC有怎样的数量关系？请说明理由；（2）当DG⊥GC时，试判断直线AD和直线BC的位置关系，并说明理由.图(10)①②七年级数学试卷参考答案及评分标准一、选择题（本题有12小题，每题3分，共36分）题号123456789101112答案ABCDCDBACBAC二、填空题（本题有4小题，每题3分，共12分．）题号13141516答案五ab5①③④三、解答题（本大题有7题,其中17题15分，18题6分，19题8分，20题7分，21题6分，22题4分，23题6分，共52分）17．（1）（4分）解：2332(2)6xyxy633286xyxy………………………2分343xy………………………4分（2）（4分）21231221242123(1231)(1231)………………………2分221231231………………………3分1………………………4分或2123122124=21122－2122122……………2分=112221222－12221222…………………3分=1…………………4分（3）（7分）解：(3)(2)(2)(2)()xxyxyxyxyxy2222234(23)xxyxyxxyy………………………3分222223423xxyxyxxyy………………………4分2232xy3x………………………5分图(9)321EFBCDA当2x，21y时，原式2213(2)2()2=1112………………………7分18．（6分）（1）都是轴对称图形………………………2分面积都是4………………………4分（只要合理均给分）（2）图略……………………6分19．（8分）如图(9)，已知，∠ADC＝∠ABC，BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC，且∠1=∠2，求证：∠A=∠C.证明：∵BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC∴∠1＝21∠ABC，∠3＝21∠ADC（角平分线的定义）…………1分∵∠ABC＝∠ADC∴21∠ABC＝21∠ADC（等式的性质）………2分∴∠1＝∠3（等量的代换）………………3分∵∠1＝∠2∴∠2＝∠3（等量代换）……………4分∴（AB）∥（DC）（内错角相等，两直线平行）…………………5分∴∠A＋∠ADC＝180º，∠C＋∠ABC＝180º（两直线平行，同旁内角互补）……7分∴∠A＝∠C（等量代换）…………7分20．（7分）解：ADBCAC………………………2分AECFAEEFCFEFAFCE………………………4分又∠B=∠D………………………5分FDGCBEAQOGFDCBEAADFCBE(AAS)………………………6分AD=BC．……………………………7分21．（6分）解：（1）75;180………………………2分（2）405(1)355yxxx……………………4分（3）不能，因为2016355x的解为201135x，不是整数，所以不能.…………6分22．（4分）（1）1m2m=21344mm2133()244m………………1分所以24mm的最小值是34………………2分（2）242xx2215xx2(1)55x………………3分所以242xx的最大值是5.………………4分23．（6分）(1)AD=BC.理由：GF垂直平分DC,所以GD=GC………………1分同理，GA=GB2又因为∠AGD＝∠BGC()ADGBCGSAS………………2分所以AD=BC………………3分(2)AD⊥BC.延长AD，与CG相交于点O、与BC的延长线相交于点Q.………4分因为ADGBCG∠ADG＝∠BCG则∠GDO＝∠QCO……………5分根据三角形内角和可以求得∠Q为直角.……………6分