三角函数基础练习题

12.三角函数的概念一、基本概念及相关知识点：1、三角函数：设是一个任意角，在的终边上任取（异于原点的）一点P（x,y）P与原点的距离为02222yxyxr，则rysin；rxcos；xytan；2、三角函数在各象限的符号：（一全二正弦，三切四余弦）正切、余切余弦、正割-----+++++-+正弦、余割oooxyxyxy3、三角函数线正弦线：MP;余弦线：OM;正切线：AT.4、同角三角函数的基本关系式：sin2α+cos2α=1sinα/cosα=tanαtanαcotα=15、诱导公式：的三角函数化为把2k的三角函数，概括为：“奇变偶不变，符号看象限”二、重点难点同角三角函数的基本关系式、诱导公式三、课前预习1：把下列各角从度换成弧度：⑴18，⑵120，⑶735，⑷'3022，⑸'1857，⑹'241200。2：把下列各角从弧度换成度：⑴67，⑵125，⑶1023，（把换成180）⑷5，⑸4.1，⑹32。（3.57即得近似值）⒊一些特殊角的度数与弧度数的对应表TMAOPxy(3)若ox2,则sinxxtanx(2)(1)|sinx||cosx||cosx||sinx||cosx||sinx||sinx||cosx|sinxcosxcosxsinx16.几个重要结论:OOxyxy2度030456090120135150180270360弧度4终边落在坐标轴上的角的集合是（）.A、Zkk,2B、Zkk,)12(C、Zkk,D、Zkk,25已知半径为1的扇形面积为83，则扇形的中心角为【】A、163B、83C、43D、236弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是（）.A、2B、1sin2C、1sin2D、2sin7如果弓形的弧所对的圆心角为3，弓形的弦长为2㎝，则弓形的面积为（）.A、)33(2cmB、)39(2cmC、)332(2cmD、)2332(2cm8半径为2的圆中，60的圆周角所对的弧长是。9已知直径为12㎝的轮子以400min/r（转/分）的速度作逆时针旋转，则轮周上一固定点经过5s（秒）后转过的弧长是。10315的弧度数为【】A、4B、43C、45D、47117649的终边在【】A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限12若2，则的终边在【】A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限13若是第四象限角，则是【】A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限14下列各角中，终边在第四象限的是【】A、1485B、811303C、718D、124915在与600终边相同的角中，绝对值最小的角的弧度数为【】3A、31B、32C、32D、3416tan690°的值为（）Ａ．33Ｂ．33Ｃ．3Ｄ．317、若4sin,tan05，则cos.17已知扇形的面积是38，半径是1，则扇形的中心角是（）A、316B、38C、34D、3218、化简9sin()cos(2)tan47sin()sin()219、把角187化成2k的形式，其中02,kZ，则187=______20、角α的终边过P（4a，—3a）（a0），则下列结论正确的是_______A3sin5B4cos5C4tan3D3tan422、已知扇形的周长为10cm，圆心角为3rad，则该扇形的面积为23.如果与120°角终边相同,2是第_____象限角24已知的终边经过点(39,2)aa，且sin0,cos0，则a的取值范围是_____25.π623sin的值等于________________26.下列角中终边与330°相同的角是（）A.30°B.-30°C.630°D.-630°26.函数y=||xxsinsin+xxcoscos||+||xxtantan的值域是（）A.{1}B.{1，3}C.{-1}D.{-1，3}27.如果ααααcos5sin3cos2sin=-5，那么tanα的值为________________28.sin(1560)的值为________________29.如果1cos()2A，那么sin()2A=________________30已知扇形周长为10，面积为4，则此扇形的中心角为___________________________31若5sin2cosx，则xtan__________________________________432.（12分）已知角α是第三象限角，求：（1）角2α是第几象限的角；（2）角2α终边的位置.33.（16分）(1)已知角α的终边经过点P(4，-3)，求2sinα+cosα的值；(2)已知角α的终边经过点P(4a，-3a)(a≠0)，求2sinα+cosα的值；34、角α的终边上有一点P(a,a)，a∈R,且a≠0,则sinα的值是________________35、已知角α的终边过点P（－1,2）,cosα的值为________________36、α是第四象限角，则下列数值中一定是正值的是（）A．sinαB．cosαC．tanαD．cotα37、已知角α的终边过点P（4a,－3a）（a0）,则2sinα＋cosα的值是________________38、α是第二象限角，P（x,5）为其终边上一点，且cosα=42x，则sinα的值为________________