相似三角形课件

22.3相似三角形华东师大版九年级数学上册状元导练配套课件学习目标：1、掌握相似三角形的定义，并应用它判断两个三角形是否相似。2、掌握相似三角形的性质，并应用性质解决一些相似三角形的问题。3、学会应用新知识解决实际问题的方法。复习回顾1、什么叫相似多边形呢？2、你能类似的给相似三角形下一个定义吗？3、什么叫相似比？概念类比1、各角对应相等，各边对应成比例的两个多边形叫相似多边形2、三个角对应相等，三条边对应成比例的两个三角形叫相似三角形相似三角形对应边的比，叫做相似比学以致用从图象中观察并找出下列各对相似三角形的对应角和对应边：ADCB图1CBOAD图2ABCDEF△ABC∽△ACD△AOC∽△BOD△ABC∽△EDF图3下面这两个三角形相似吗？ABCDEF84642360°80°40°60°40°80°已知：△ABC与△DEF，它们相似吗？记为：△ABC∽△DEFCABo45o40234DEFo95o406912定义:对应角相等,对应边成比例的两个三角形,我们称为相似三角形.两个相似三角形用“∽”表示，读做“相似于”。∠A=∠A１、∠B=∠B１、∠C=∠C１用数学语言表示：（符号）如△A１B１C１与△ABC相似,△ABC∽△A１B１C１｝注意：对应顶点写在对应位置上记作“△A１B１C１∽△ABC”111111ABACBCABACBC==ACBDFE已知:⊿ABC∽⊿DEF,你能得到哪些结论？CAFDABDE=BCEF=∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F；对应角相等、对应边成比例想一想小组讨论，领悟新知１、两个全等三角形一定相似吗？为什么？２、两个直角三角形一定相似吗？为什么？两个等腰直角三角形呢？３、两个等腰三角形一定相似吗？为什么？两个等边三角形呢？ABCA′B′C′30°30°60°60°60°60°60°60°555101010等腰三角形等边三角形30°20°45°45°45°45°2115525直角三角形等腰直角三角形【1】两个全等三角形相似【2】两个等腰直角三角形相似【3】两个等边三角形相似【4】两个直角三角形和两个等腰三角形相似一定一定一定不一定•如图，DE//BC,△AED与△ABC是否是相似的？•由此，可以得出下面常用的结论：•平行于三角形一边的直线，和其他两边（或两边的延长线）相交所构成的三角形与原三角形相似ADEBC运用知识，拓展思维•例如图，在△ABC中，点D是边AB的三等分点，DE//BC，DE=5.求BC的长。•解∵DE//BC，∴△ADE∽△ABC（平行于三角形一边的直线，和其他两边（相交所构成的三角形与原三角形相似）ADEBC1,3315DEADBCABBCDE随堂练习，巩固新知1、在下面的两组图形中，各有两个相似三角形，试确定x,y,m,n的值。x203348223045°85°m°n°50°45°3a2ay10一、二、请同学们细心判一判1、如果两个三角形全等，则它们必相似。√2、若两个三角形相似，且相似比为1，则它们必全等。√3、如果两个三角形与第三个等腰直角三角形相似，则这两个三角形必相似。√4、相似的两个三角形一定大小不等。×如图，有一块呈三角形形状的草坪，其中一边的长是20m，在这个草坪的图纸上，这条边长5cm，其他两边的长度都是3.5cm。求该草坪其他两边的实际长度。解：20m=2000cm设其他两边的实际长度都是xcm，520005.3x解得：14001400cm14mx所以，草坪其他两边的实际长度都是14m动动手，练一练XX3.5cm3.5cm20m5㎝△ABC的各边之比是2：5：6，与其相似的另一个△A’B’C’的最大边为18cm，那么它的最小边长是多少？∽∽∽∽∽课后作业1.布置作业:从教材“习题23.3”中选取.2.完成状元导练中本课时练习的“课后作业”部分.