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一轮复习电学计算专题复习欧姆定律数学表达式I=U/R电阻的定义式串联电路：电流：文字：串联电路中各处电流都相等。公式：I=I1=I2=I3=……In电压：文字：串联电路中总电压等于各部分电路电压之和。公式：U=U1+U2+U3+……Un电阻：文字：串联电路中总电阻等于各部分电路电阻之和。公式：R=R1+R2+R3+……Rn分压定律：文字：串联电路中各部分电路两端电压与其电阻成正比。公式：U1/U2=R1/R2U1：U2：U3：…=R1：R2：R3：…并联电路：电流：文字：并联电路中总电流等于各支路中电流之和。公式：I=I1+I2+I3+……In电压：文字：并联电路中各支路两端的电压都相等。公式：U=U1=U2=U3=……Un电阻：文字：并联电路总电阻的倒数等于各支路电阻倒数之和。公式：1/R=1/R1+1/R2+1/R3+……1/Rn求两个并联电阻R1．R2的总电阻R=分流定律：文字：并联电路中，流过各支路的电流与其电阻成反比。公式：I1/I2=R2/R1电功：计算公式：W=UIt=Pt（适用于所有电路）对于纯电阻电路可推导出：W=I2Rt=U2t/R①串联电路中常用公式：W=I2RtW1:W2:W3:…Wn=R1:R2:R3:…:Rn②并联电路中常用公式：W=U2t/RW1:W2=R2:R1③无论用电器串联或并联。计算在一定时间所做的总功常用公式W=W1+W2+…Wn电功率：电功率计算公式：P=UI=W/t（适用于所有电路）对于纯电阻电路可推导出：P=I2R=U2/R①串联电路中常用公式：P=I2RP1:P2:P3:…Pn=R1:R2:R3:…:Rn②并联电路中常用公式：P=U2/RP1:P2=R2:R1③无论用电器串联或并联。计算总功率常用公式P=P1+P2+…Pn电热焦耳定律计算公式：Q=I2Rt(适用于所有电路)对于纯电阻电路可推导出：Q=UIt=U2t/R=W=Pt①串联电路中常用公式：Q=I2Rt。Q1:Q2:Q3:…Qn=R1:R2:R3:…:Rn并联电路中常用公式：Q=U2t/RQ1:Q2=R2:R1②无论用电器串联或并联。计算在一定时间所产生的总热量常用公式Q=Q1+Q2+…Qn③分析电灯、电炉等电热器问题时往往使用：Q=U2t/R=PtR＝ρSL一、一般计算例1、在如图所示电路图中，电源电压为6V，电阻R1=8Ω，R2=4Ω，R3=12Ω⑴、S1、S2都断开时，电流表和电压表的示数各是多少?⑵、S1、S2都断开时，电阻R1消耗的电功率是多少?⑶、S1、S2都闭合时，电流表和电压表的示数各是多少?变式1、如图所示的电路中，电源电压不变。当电键S闭合、电键S1断开时，滑动变阻器的滑片P在中点位置时，电流表A2的示数为0.6安，电路消耗的总功率P为3.6瓦。闭合电键S1后，电流表A2的示数不变，电流表A的示数为1.1伏。求（1）电源电压；（2）电阻R1的阻值；（3）滑动变阻器R2工作时消耗的最小功率。二、多元方程组计算（利用电源电压和定值电阻为未知数。根据串联电路的电压和电流关系列式）例2、如图所示电路中，电源电压保持不变，闭合开关S，已知当滑片P分别滑至a端和b端时，电阻R1消耗的电功率之比P1:P2=9:4。当滑片在a端时，电流表的示数为3安培，滑片P在b端时，电压表的示数为6伏特，求：①电阻R1的阻值和滑动变阻器的最大阻值R2②电源电压是多少伏特变式1、如图9所示电路．电源电压不变，L1标有“4V2W”，L2标有“8V4W”。当开关S接a时．L1恰好正常发光，当开关S接b时，L2两端电压为6.4V。(忽略温度变化对电阻的影响)求：(1)开关S接b时L2实际功率；(2)开关S接a时电阻R在30s内所产生的热量。变式2、如下图所示，R1为定值电阻，R2是最大电阻值为20欧的滑动变阻器，电源电压恒定，当滑动变阻器的滑片滑到变阻器的中点C处时，电流表的示数为1.5安，当滑动变阻器的滑片滑到a端时，电流表的示数为1安，求电路中电流表的示数变化范围是多大？变式3、如图所示，图中电阻器R1=30欧姆，滑动变阻器R2的滑片在最右端正时伏特表的示数为4.5伏，当滑动变阻器的滑片移到变阻器的中点时，伏特表的示数为3伏，求电源电压U，变阻器的总电阻R2和两次电流表的示数之差I。三、一元二次方程计算例3、一个8Ω的定值电阻与一个电阻丝串联接在12V的电源两端，现已知电阻丝的实际消耗的功率为4W，且知道电阻丝两端的电压高于8Ω定值电阻两端的电压，求通过电阻丝的电流是多少。变式1、如图9所示，一个白炽灯泡L标有“4V4W”的字样，将它与一个定值电阻R0串联后接入电源电压恒为6V的电路中，当开关闭合后，测得R0消耗的电功率为2W，此时灯泡未正常发光，不计温度对灯泡阻值的影响，求：（1）灯泡L的电阻值．（2）定值电阻R0的电阻值．（3）灯泡L的实际电功率．四、求取值范围例4、在如图所示的电路中，电源电压保持不变。电路中滑动变阻器上标有“20欧2安”字样，电流表的量程为0～0.6安，电压表的量程为0～3伏，电阻R1的阻值为4欧。当滑片在滑动变阻器的最右端a点时，闭合电键，电压表的示数为1.5伏，求：(1)通过电阻R1的电流。(2)电源电压。(3)为了保证电路能正常工作及各电表不致损坏，滑动变阻器的取值范围。例5、在图(a)所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2上标有“20欧1安”字样。闭合电键S后，电流表A的示数为0.5安，电压表V的示数如图(b)所示。求：(1)电阻R1两端的电压。(2)变阻器R2连入电路的阻值。(3)电路正常工作时，电阻R1消耗的功率范围。变式1、在如图所示的电路中，电阻R1＝36欧，滑动变阻器R2标有“50欧2安”字样，电流表的量程为0～0.6安，电压表的量程为0～15伏。闭合电键S后，移动滑动变阻器的滑片处于某一位置时，电压表的示数为6伏，电流表的示数为0.5安。求：(1)此时滑动变阻器R2接入电路的阻值。(2)电源电压。(3)为了保证两个电表都能正常工作，滑动变阻器R2接入电路的阻值范围。变式2、如图(a)所示的电路中，电源电压为6伏且恒定不变，电阻R1为20欧，滑动变阻器R2上标有“20欧2安”字样。闭合电键S，当滑动变阻器R2上的滑片P移至某处时，电路中两个电表的指针恰好指在相同的位置上，其表盘如图(b)所示。求：(1)通过电阻R1的电流。(2)变阻器连入电路的阻值R2。(3)在电路中各元件都能正常工作，且各电表的量程选择合适的情况下，滑动变阻器R2连入电路的阻值范围。五、求极值例6、现有一个电源电压为10V的电源和一个“12V，12W”的灯泡，灯泡的电流随电压变化关系图像如图12所示。（1）把电源和灯泡构成一个闭合电路，求灯泡的电功率；（2）若在（1）问的电路中再串联一个规格为“20Ω”的滑动变阻器和量程为0-0.6A的电流表，求滑动变阻器接入电路电阻的最小值；（3）若把该电源和一个定值电阻R0=10Ω以及上述滑动变阻器构成串联电路，求滑动变阻器R电功率的最大值。变式1、如图l2所示，电源电压恒定，R1=10Ω,滑动变阻器R2的最大阻值为20Ω,当S1、S2均断开，滑片P置于最下端R点时。电流表的示数为0.6A，求：（1）电源电压;（2）当S1、S2均断开，滑片P置于最上端A点时，在5min内通过R2的电流所产生的热量;（3）当S1、S2均闭合，滑片P在A、B两端点移动过程中，该电路所消耗子的最小功率。六、电表偏转题型例7、如图(a)所示的电路中，电源电压为6伏且保持不变，滑动变阻器R2上标有“50欧2安”字样。闭合电键S，移动滑片P到某位置时，电压表、电流表的示数分别为2伏和0.2安。求：(1)滑动变阻器R2接入电路的阻值。(2)电阻R1的阻值。(3)在移动滑片P的过程中，通过电阻R1的最大电流I最大。(4)改变滑片P的位置，使电压表、电流表指针偏离零刻度线的角度恰好相同，如图13－17(b)和(c)所示，此时滑动变阻器R2接入电路的阻值。变式1、如图所示的电路中，电源电压为6伏且保持不变，滑动变阻器R2上标有“30欧2安”字样，闭合电键S后，电压表、电流表的示数分别为4伏、0.4安。求：(1)电阻R1的阻值。(2)变阻器R2消耗的电功率P2。(3)在能改变电表量程的前提下，通过改变变阻器P的位置，当两电表指针偏转的角度恰巧相同时，试求通过电路的电流I。七、半导体电阻题型(压敏、热敏、光敏等)例8、为防止酒驾事故的出现，酒精测试仪被广泛应用。有一种由酒精气体传感器制成的呼气酒精测试仪，当接触到的酒精气体浓度增加时，其电阻R1的值降低，如图(a)所示。当酒精气体的浓度为0时，R1的电阻为60欧。在图(b)所示的工作电路中，电源电压恒为8伏，定值电阻R2＝20欧。求：(1)当被检测者的酒精气体的浓度为0时，电压表的示数。(2)现在国际公认的酒驾标准是0.2毫克／毫升≤酒精气体浓度≤0.8毫克／毫升，当电流表的示数为0.2安时，试通过计算判断被检测者是否酒驾。例9、图22为某小汽车测定油箱内油量的电路原理图。其中：Rx为压力传感器，它的电阻值随受到压力的变化而变化，阻值随压力变化的关系如图23所示；表A为油量表，它实质是一只电流表，油箱内油量的变化通过电流表示数的变化显示出来；R0是阻值为5Ω的定值电阻；电源电压恒为15V；油箱位于压力传感器Rx上，空油箱重50N。若电流表的量程为0～0.6A，该油箱加满油时，指针恰好指示最大刻度，求：①此时，R0两端的电压是多少？Rx的阻值是多少？②油箱最多能储油多少升？（1升=1dm3）（取g=10N/kg、ρ汽油=0.7×103kg/m3图22图23变式1、有一种测量人的体重和身高的电子秤，其测体重部分的原理如图中的虚线框所示，它主要由三部分构成：踏板和压力杠杆ABO，压力传感器R（电阻值会随所受压力大小发生变化的可变电阻），显示体重大小的仪表（实质是电流表）．其中AO：BO=4：1，压力传感器R表面能承受的最大压强为2×106Pa，且已知压力传感器R的电阻与所受压力的关系如下表所示．压力F/N050100150200250300…电阻R/Ω300270240210180150120…设踏板和杠杆组件的质量可以忽略不计，接通电源后，压力传感器两端的电压恒为4.8V．请回答：（1）踏板空载时，电流表读数是________mA．（2）若压杆与压力传感器之间的接触面积是2×10﹣4m2，则该秤的最大称量值是多少Kg？（3）为了把电流表A的表盘改装成电子秤表盘，我们需要确定踏板上人的体重G与电流表的示数I的关系．请你根据题中压力F与电阻R的相关信息，推导出电流表的示数I与体重G的关系式（要求写出主要的推导过程）．变式2、如图甲是水果自动筛选装置，它能将质量小于一定标准的水果自动剔除，其原理如下：传送带上的水果经过检测点时，使压敏电阻R1的阻值发生变化，电压表的示数也随之发生改变，当电压表示数小于4V时，机械装置启动，将质量不达标的小水果推出传送带，实现自动筛选功能．已知：电源电压为14V，变阻器R2的最大电阻为20Ω，压敏电阻R的阻值随压力变化关系如图乙所示．求：（1）将滑片P调到a点时，若检测点上没有水果，电路中的电流是多大？（2）将滑片P调到b点时，若检测点上没有水果，机器运转1min电路消耗的电能是多少？（3）要使该装置剔除质量小于0.4kg的水果，应将变阻器的阻值调到多大？变式3、小华同学为探究水流对不同形状物体的冲击力，设计了一个实验装置，如图甲所示．电源电压保持3V不变，电流表量程为0～1A，电阻不计，粗细均匀的电阻丝MN全长12cm，总电阻为9Ω，它的阻值与其接入电路的长度成正比．水平光滑杆AB上套有弹簧，弹簧弹力与其伸长量x的关系如图乙所示，弹簧左端固定，右端连接有滑块，滑块与滑片P、物体Q通过硬杆相连．滑片与电阻丝始终保持良好接触．水流冲击力为零时，滑片P刚好与电阻丝左端相接触，此时电流表满偏．测量时，滑块稳定后，小华通过电流表示数可计算出物体受到的水流冲击力大小．（1）电阻Ro的阻值为多少？（2）当电流表读数为