10.1统计调查-抽样调查

10.1统计调查--抽样调查瑞金市第四中学丁运金人教版七年级数学下册小品：生活中的“小插曲”妈妈：“孩子，再帮妈妈买鸡蛋去”.孩子：“好”.妈妈：“这次注意点，上次你买的鸡蛋有好几个是坏的.”孩子：“我知道”.孩子高兴地跑回来.孩子：“妈妈，这次的鸡蛋全是好的，我每个都打开看过了”.妈妈：“啊！”上面蕴涵了什么数学知识呢?问题1：某校有2000名学生,要想了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，怎样进行调查？如果采用全面调查的方式收集数据,不仅花费时间长,而且消耗的人力物力也非常大,你能找出既省时又省力有能解决问题的办法么?一、推导定义1.收集数据的方式（即调查方式）抽样调查:从总体中抽取部分个体进行的调查,也称抽查.全面调查:考察全体对象的调查,也称普查。2.采取抽样调查的原因（1）减少工作量：省时、省力、省钱；（2）带有破坏性；（3）有些情况无法进行普查。问题2：为什么要采用抽样调查，而不全采用普查呢？二、归纳原因问题3：你能说出全面调查和抽样调查的优劣点吗？3.优点和缺点：全面调查：全面准确，但工作量大，有时无法进行。抽样调查：工作量小，但有误差，不一定具有代表性。1.下列调查中，哪些适宜抽样调查，哪些适宜全面调查？(1)调查我市中学生每天做作业的时间；(2)调查某班学生对“中国梦”的知晓率；(3)调查一架“歼20”隐形战机各零部件的质量；(4)调查伦敦奥运会100m跨栏决赛参赛运动员兴奋剂的使用情况．巩固定义全面全面抽样全面问题4：为了了解一批炮弹的杀伤力，选取100发进行实弹射击实验。这种调查叫什么调查，它考查的是什么，叫什么；100发炮弹的杀伤力可以叫什么？4.抽样调查的有关定义：总体：所有考察对象的全体称为总体个体是每一发炮弹的杀伤力；样本是从中抽取的100发炮弹的杀伤力。样本容量：100三、推导定义答案：总体是该批所有炮弹的杀伤力样本：从总体中所抽取的一部分考察对象叫做总体的一个样本。个体：组成总体的每一个考察对象称为个体，样本容量：样本中个体的数目叫做样本容量(没有单位）2.为了了解某中学七年级450名学生期中考试的数学成绩，从中抽取了50名学生的数学成绩进行分析，在这次抽样分析过程中，总体是___________________________________，样本是___________________________________，个体是___________________________________，样本容量是__________________．巩固定义该校七年级所有学生的期中考试数学成绩。从中抽取的50名学生的期中考试数学成绩。每个七年级学生的期中考试数学成绩。50方法：可以在全校2000名学生的注册学号中，随意抽取100个学号，调查这些学号对应的100名学生的喜爱情况.问题5：全校有2000多名学生，怎样抽样，才能较准确地反映出全校学生的节目喜爱情况呢？三、学会抽样5.抽样方法：（简单随机抽样、分层抽样等）简单随机抽样：总体中每一个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方法叫简单随机抽样。即机会均等。注意：①样本必须具有代表性；②样本中要避免遗漏某一个群体；③样本容量要适中，不要太多也不要太少。问题6：这种抽样调查方法可以叫什么抽样？问题7：用100名学生的节目喜爱情况来推测全校学生的节目喜爱情况，在这里蕴含了什么数学思想？6.统计学的基本思想：用样本估记总体。巩固定义3.判断下列调查中样本的选取是否合适，并说明理由．(1)在网上调查“你对学生课堂上‘睡觉’的态度”(2)在某一个敬老院里调查我国老年人的寿命情况；(3)在校园里调查我国青年人上网的时间；(4)为了了解我校七年级同学看电视的时间，随机选取了100名同学进行调查．(2)不合适，因为敬老院里的老年人的寿命情况只是所有老年人的寿命情况中的一部分,还有非敬老院中的老年人的寿命情况也应该调查(1)不合适，因为网上调查只是一部分，不具有广泛性和代表性(3)不合适，因为校园学生只是青年人的一部分，还有非校园学生的青年人，校园学生上网的时间不代表所有青年人上网的时间．(4)合适，因为抽样是随机的，样本具有代表性．4.①品尝一勺汤,就可以知道一锅汤的味道,②某人为了解要买的西瓜甜不甜,在西瓜的某个部位打了一个三角口子取出来尝尝.答案：统计学的基本思想：用样本估记总体。巩固定义你知道其中蕴涵的数学知识吗?1.下面用什么调查方式更适合。（1）了解一批圆珠笔的寿命（2）了解全国九年级学生身高的现状（3）检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件（4）了解一批袋装食品是否含有防腐剂补充练习一3.为了解家庭丢弃塑料袋对环境造成的影响,某班研究性学习小组的六位同学记录了自己家中一周内丢弃塑料袋的数量.结果如下(单位:个):30,28,23,18,20,31.若该班有50名学生,请你估算本周全班同学的家共丢弃塑料袋多少个.2.为了了解一批电池的寿命，从中抽取10只进行试验，在这次抽样分析过程中总体.样本.个体.样本容量是什么？3.统计学的基本思想：用样本估记总体。1.收集数据的方式（即调查方式）抽样调查:从总体中抽取部分个体进行的调查,也称抽查.全面调查：考察全体对象的调查,也称普查。2.采取抽样调查的原因（1）减少工作量：省时、省力、省钱；（2）带有破坏性；（3）有些情况无法进行普查。作业：课本Ｐ143第9大题.举例说明什么时候用普查的方式获得数据较好，什么时候用抽样调查的方式获得数据较好？（1）当总体中个体数目较少时.（2）当要研究的问题要求情况真实、准确性较高时.（3）调查工作较方便，没有破坏性等等，此时用普查方式获得数据较好方法：可以在全校2000名学生的注册学号中，随意抽取100个学号，调查这些学号对应的100名学生的情况。问题4：全校有2000多名学生，怎样选取调查人数，才能较准确地反映出全校学生的情况呢？★所有考察对象的全体称为总体，★组成总体的每一个考察对象称为个体，其中从总体中所抽取的一部分考察对象叫做总体的一个样本。样本中个体的数目叫做样本容量(没有单位）这时我们要了解几个重要定义：三、学会抽样方法二可用如下方式表示：6人22人29人36人5人010203040学生数新闻体育动画娱乐戏曲节目类别条形图：直观，一目了然.不仅可以很快判断出哪个最多，哪个最少，还可比较出差别是否悬殊很大.新闻6%体育22%动画29%娱乐38%戏曲5%新闻体育动画娱乐戏曲［练习1］为了解全校学生的平均身高,小明调查了座位在自己身边的3名同学,把他们身高的平均值作为全校学生平均身高的估计.⑴小明的调查是抽样调查吗?⑵如果是抽样调查,指出调查的总体、个体、样本和样本容量。⑶这个调查结果能较好地反映总体的情况吗？如果不能，请说明理由。答：⑴是抽样调查。⑵总体是全校学生，个体是每一名同学，样本是座位在自己旁边的3名同学，样本容量为了3。⑶一般不能反映总体，一是样本容量太小，二是坐在一起的同学一般身高都比较接近，所以这样的选择的样本缺乏代表性。2，某班要选3名同学代表本班参加班级间的交流活动，现在按下面的办法抽取，把全班同学的姓名分别写在没有明显差别的小纸片上，把纸片混放在一个盒子里，充分搅拌后，随意抽取3张，按照纸片上所写的名字选取3名同学，你觉得上面的抽取过程是简单随机抽样吗？为什么？答：是简单随机抽样。因为纸片没有明显差别，又充分搅拌，这样保证了抽取样本的过程中，任一个体都有相等的机会被抽到。