苏教版八年级数学第二学期期末考试模拟试卷及答案

苏教版八年级数学（下）期末综合试卷八年级_____班姓名：________学号：_______得分：_________（时间：120分钟，满分：120分）一、选择题(每小题3分，共30分)1、下列四个函数中，在同一象限内，当x增大时，y值减小的函数是（）A、y=5xB、xy3C、y=3x+2D、xy12、下列四组线段中，不构成比例线段的一组是（）A、1cm,2cm,3cm,6cmB、2cm,3cm,4cm,6cm,C、1cm,2cm,3cm,6cm,D、1cm,2cm,3cm,4cm,3、不等式125131x的正整数解有（）A.2个B.3个C.4个D.5个4、不等式组04012xx的解集为（）A.21≤x≤4B.21＜x≤4C.21＜x＜4D.21≤x＜45、如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外任选一点C，连结AC、BC分别取其三等分点M、N量得MN＝38m．则AB的长是（）A.152mB.114mC.76mD.104m(第5题图)(第8题图)6、下列各式从左到右的变形不正确的是（）A.yy3232Bxyxy66.C.yxyx4343D.yxyx35357、已知△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于O，则∠BOC一定（）A.小于直角B.等于直角C.大于直角D.大于或等于直角8、如图，在矩形ABCD中，点E是AD上任意一点，则有（）A．△ABE的周长＋△CDE的周长＝△BCE的周长B．△ABE的面积＋△CDE的面积＝△BCE的面积C．△ABE∽△DECD．△ABE∽△EBC9、化简2222xxxx的结果是（）A.482xxB.482xxC.482xxD.48222xx10、△ABC的三边之比为3：4：6，且△ABC∽△CBA，若△CBA中最短边长为9，则它的最长边长为（）A．21B．18C．12D．9二、填空题(每小题3分，共24分)11、双曲线xy5经过点（3，k）则k＝12、化简：233yxxy＝13、如图，CD平分∠ACB，AE∥DC交BC的延长线于点E，若∠ACE＝80°，则∠CAE＝度．(第13题图)(第15题图)14、已知关于x的不等式组01,25＞－－－axx无解，则a的取值范围是________．15、如图，在等边三角形ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，且DE∥BC．如果BC＝8cm，AD∶AB＝1∶4，那么△ADE的周长等于________cm．16、已知，如图，反比例函数xy2，点P是图上任意一点，PM⊥x轴，Pn⊥y轴，则四方形OMPN的面积为。17、在比例尺为１：200000的交通图上，距离为15厘米的两地之间的实际距离约为___千米．18、如图，阳光通过窗口照到室内，在地面上留下1．6m宽的亮区DE，已知亮区一边到窗下的墙脚距离CE=3．6m，窗高AB=1．2m，那么窗口底边离地面的高度BC=m．三、解答题(共66分)FHKEDCBA19、(6分)计算：222mmmmnmnmn.20、(6分)解方程：1412112xxx.21、(6分)小莉有红色、白色、蓝色上衣各一件，黄色、黑色长裤各一条。（1）有树状图分析小莉穿法的搭配情况；（2）小莉共有多少不同的穿法？（3）小莉上衣穿蓝色的机会是多少？22、(8分)如图，ABCD是平行四边形，点E在边BC延长线上，连AE交CD于点F，如果∠EAC＝∠D．试证明：AC·BE＝AE·CD．(6分)23、(10分)如图，正方形ABCD在边长为5cm，用一块三角板，使它的一直角边始终经过点A，直角顶点E在BC上移动，另一直角边交CD于点F，如果BE＝xcm，CF＝ycm．试用x的代数式表示y（不需要写出x的范围）．(6分)24．(9分)已知一次函数bkxy1的图象与反比例函数xmy2的图象都经过点2,2A，且点1,2B又在一次函数bkxy1的图象上．（1）试求这两个函数的解析式；（2）在同一坐标系中画出这两个函数的图象，并说明在第二象限内，x取何值时，12yy；（3）连结AO，BO，求△ABO的面积．（8分）25．（9分)如图△ABC中，D、E是AC上的三等分点，过D、E作DF∥AB，EH∥AB分别交BC于F、H，连AH交DF于K．（1）求HEKD的值；（2）求KFKD的值；（3）求KDEHAKDSS四边形的值．（8分）yxO26、(12分)如图在平面直角坐标系中，已知直角梯形OABC的顶点分别是O（0，0），点A（9，0），B（6，4），C（0，4）．点P从点C沿C—B—A运动，速度为每秒2个单位，点Q从A向O点运动，速度为每秒1个单位，当其中一个点到达终点时，另一个点也停止运动．两点同时出发，设运动的时间是t秒．(10分)（1）点P和点Q谁先到达终点？到达终点时t的值是多少？（2）当t取何值时，直线PQ∥AB？并写出此时点Ｐ的坐标．（写出解答过程）（3）是否存在符合题意的t的值，使直角梯形OABC被直线PQ分成面积相等的两个部分？如果存在，求出t的值；如果不存在，请说明理由．（4）探究：当t取何值时，直线PQ⊥AB?（只要直接写出答案，不需写出计算过程）．图１图２（备用）图３（备用参考答案：一、1、D；提示：反比例函数xy1中，k＝1＞0，y随x增大而增大2、D；提示：1cm,2cm,3cm,4cm,四条线段不成比例3、C；提示：去分母得4x-125,4x17,x417,正整数解有4个：1，2，3，44、D；提示：解不等式组得21≤x＜45、C；提示：31ABMN，∴AB=3MN=76cm6、D；提示：yxyx3535错误的7、C；提示：大于直角8、B；提示：根据等底等高的三角形等积有：△ABE的面积＋△CDE的面积＝△BCE的面积9、B；提示：2222xxxx＝482xx10、B；提示：3×6＝18二、11、35；提示：将点（3，k）代入双曲线xy5，k＝3512、－yx2；提示：233yxxy＝－yx213、40º；提示：∵CD∥AE,∴∠BCD=∠E=21×120º=60º,∴∠CAE=40º14、a≥3；提示：解不等式5-2x≥-1,得x≤3;解不等式x-a0得x＞a,∴a≥315、6；提示：设△ADE的周长为x，则4124x，∴x=616、2；提示：四方形OMPN的面积为＝xy=217、200000×15＝3000000cm=30千米18、1.5；提示：∵BD∥AE,∴CD:DE=CB:AB,∴CB=1.5三、19、222mmmmnmnmn＝222mmmmnmnmn20、1412112xxx去分母得x-1+2(x+1)=4解得x=1，当x=1时，分母为0，故方程无解。21、（1）（2）小莉共有6种不同的穿法（3）小莉上衣穿蓝色的机会3122、证明：∵∠EAC＝∠D，∠ACF=∠ACD,∴△ACF∽△ADC,∴AC2=CF.CD又CF∥AB,∴ABCFAEEFBECE,∴CF.AE=EF.AB，AB=CDAC·BE＝AE·CD．23、易证△ABE∽△CEF,得xyx55，∴y=-51x2+x24、（1）将点A，B坐标代入y1,y2，得k=-41,b=23,∴y1=-41x+23m=-4,∴y2=-x4（2）图象略。当－2＜x＜0时，12yy（3）令y1=0得与x轴交点横坐标x=6∴△ABO的面积＝21×6×2＋21×6×2＝1225、（1）∵DF∥AB，EH∥AB∴HEKD＝21；（2）又21DFEH，∴212FKDKDK，∴KFKD＝31（3）KDEHAKDSS四边形＝3126、（1）AB＝5，BC+BA=11,OA=9,11/2=5.5,∴点Q先到达终点（2）t=2(6-t),解得t=4，当t=4时PQ∥AB，此时点P的坐标（2，4）（3）存在。21（t+12-2t）4=15,积得t=4.5（4）当t=3.5时直线PQ⊥AB.