新人教版八年级上册第十一章三角形习题集(分节分知识点)Microsoft-Word-文档

1新人教版八年级上册第十一章三角形习题集（分节分知识点）11.1.1三角形的边一：知识点一：1、定义(1)由____________三条线段______所组成的图形叫做三角形．组成三角形的线段叫做______；相邻两边的公共端点叫做______，相邻两边所组成的角叫做______，简称______．(2)如图1所示，顶点是A、B、C的三角形，记作______，读作______．其中，顶点A所对的边______还可用______表示；顶点B所对的边______还可用______表示；顶点C所对的边______还可用______表示．2．练习：⑴已知：如图1，试回答下列问题：(1)图中有______个三角形，它们分别是______________________________________.(2)以线段AD为公共边的三角形是_________________________________________.(3)线段CE所在的三角形是______，CE边所对的角是________________________．3．图2中共有个三角形，以BC为边的三角形有图1图2二：知识点二：分类⑴三角形按边分为⑵按角分为知识点三：性质12练习：1、下列各组线段能组成一个三角形的是()．(A)3cm，3cm，6cm(B)2cm，3cm，6cm(C)5cm，8cm，12cm(D)4cm，7cm，11cm2、现有两根木条，它们的长分别为50cm，35cm，如果要钉一个三角形木架，那么下列四根木条中应选取()．(A)0.85m长的木条(B)0.15m长的木条(C)1m长的木条(D)0.5m长的木条3、如果三角形的两边长分别为3和5,则周长L的取值范围是()A.6L15B.6L16C.11L13D.10L164、若三角形两边长分别为6cm,2cm,第三边长为偶数，则第三边长为()A、2cmB、4cmC、6cmD、8cm5、有木条4根，长度为12厘米，10厘米，8厘米，4厘米，选其中三根组成三角形，则选择的种数有（）（A）1（B）2（C）3（D）46．若三角形的两边长分别为3和5，则其周长l的取值范围是()．(A)6＜l＜15(B)6＜l＜16(C)11＜l＜13(D)10＜l＜16ABCOEF27．如图，△ABC中，AB=BC，D是AB延长线上的点，说明AD＞DC的理由。8．P是△ABC内一点,说明PA+PB+PC21(AB+BC+AC).知识点四：等腰三角形1．已知等腰三角形的一边等于8cm，一边等于6cm，求它的周长．2．一个等腰三角形的周长为30cm，一边长为6cm，求其它两边的长．3．.已知等腰三角形的两边长分别为4,9,求它的周长.4、一个等腰三角形，周长为20cm，一边长6cm，求其他两边长。ABCD第7题图PCBA第8题图311.1.2三角形的高、中线与角平分线知识点1、三角形的高为三角形的中线为三角形的角平分线为练习：1．图1中，已知：△ABC中，AB＝AC，BD是AC边上的中线，如果D点把三角形ABC的周长分为12cm和15cm两部分，求此三角形各边的长．2.如图2所示,在△ABC中,∠ACB=90°,把△ABC沿直线AC翻折180°，使点B落在点B′的位置,则线段AC具有性质()A.是边BB′上的中线B.是边BB′上的高图1C.是∠BAB′的角平分线D.以上三种性质合一3.如图3所示,D,E分别是△ABC的边AC,BC的中点,则下列说法不正确的是()A.DE是△BCD的中线B.BD是△ABC的中线C.AD=DC,BD=ECD.∠C的对边是DE4.如图4所示,在△ABC中,已知点D,E,F分别为边BC,AD,CE的中点,且S△ABC=4cm2,则S阴影等于()A.2cm2B.1cm2C.12cm2D.14cm2图2图3图45.在△ABC中,D是BC上的点,且BD:DC=2:1,S△ACD=12,那么S△ABC等于()A.30B.36C.72D.246.在△ABC中,AB=AC,AD是中线,△ABC的周长为34cm,△ABD的周长为30cm,求AD的长.7．已知AD,AE分别是三角形ABC的中线和高，三角形ABC的周长比三角形ACD的周长大3厘米，且AB=7厘米⑴求AC的长，⑵求△ABD与△ACD的面积关系。B'CBAEDCBAFEDCBAABCD4BCADEC知识点2稳定性：1.不是利用三角形稳定性的是()A.自行车的三角形车架B.三角形房架C.照相机的三角架D.矩形门框的斜拉条2．要使五边形木架(用5根木条钉成)不变形，至少要钉上_________根木条.11.2.1三角形的内角和知识点1。三角形的内角和定理练习：1.在△ABC中，已知∠A＝21∠B＝31∠C，请你判断三角形的形状。2．在△ABC中，已知∠A＝2∠B＝3∠C，请你判断三角形的形状。3、在△ABC中，∠A＝40°，∠B＝∠C，则∠C＝。4、一个三角形三个内角度数的比是2∶3∶4，那么这个三角形是三角形。5、在△ABC中，∠A－∠B＝36°，∠C＝2∠B，则∠A＝，∠B＝，∠C＝。6．如图，∠A=65o，∠ABD=30o，∠ACB=72o，且CE平分∠ACB，求∠BEC的度数．7．(本题8分)如图，在∆ABC中，∠B、∠C的平分线交于点O．(1)若∠A=50o，求∠BOC的度数．(2)设∠A=no(n为已知数)，求∠BOC的度数．8.如果三角形的三个内角的度数比是2:3:4,则它是()A.锐角三角形B.钝角三角形;C.直角三角形D.钝角或直角三角形9.如图所示,已知∠1=20°,∠2=25,∠A=35°,则∠BDC的度数为例5、如图，已知△ABC中，已知∠B＝65°，∠C＝45°，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，求∠DAE的度数。DE21DCBA5知识点2：等腰三角形的顶角=底角=顶角的范围是底角的范围是1．已知等腰三角形的底角为50度则顶角为顶角为100度则底角为2．已知等腰三角形的的一个内角为80度则其他内角的度数为3．已知等腰三角形的一个内角为100度则其他内角为4．等腰三角形ABC中，AB=AC，BD为三角形的高,求∠DBCD的度数知识点3：直角三角形的直角三角形的判定1．(2001·天津)如图所示,在△ABC中,∠B=∠C,FD⊥BC,DE⊥AB,∠AFD=158°,则∠EDF=________度.1.如图所示,在△ABC中,AD⊥BC于D,AE平分∠BAC(∠C∠B),试说明∠EAD=12(∠C-∠B).11.2.2三角形的外角知识点：1。三角形的外角是2．外角定理3．三角形的外角和1、若一个三角形的一个外角小于与它相邻的内角,则这个三角形是()A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.无法确定2、如图,若∠A=32°,∠B=45°,∠C=38°,则∠DFE=()A.120°B.115°C.110°D.105°3、如果三角形的一个外角和与它不相邻的两个内角的和为180°,那么与这个外角相邻的内角的度数为()A.30°B.60°C.90°D.120°4、已知三角形的三个外角的度数比为2:3:4,则它的最大内角的度数为()A.90°B.110°C.100°D.120°DCBAFBCAEDABCD65.如图△ABC中，∠B=30º，∠BAC=80º，AD平分∠BAC，则∠ADC的度数为（）A.30º；B.40º；C.70º；D.80º.6.已知一个三角形的外角比为2：3：4，则这个三角形三个外角分别为这个三角形为三角形7.如图，AD是△ABC的外角平分线，∠B=30，∠DAE=65，则∠ACD等于.8.如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE＝150°，则∠C＝__________.5、如图，已知∠B＝40°，∠C＝59°，∠DEC＝47°，求∠F的度数。9、如图,∠A=50°,∠B=40°,∠C=30°,则∠BDC=_______10、如图，D是△ABC的BC边上一点，且∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63°，求∠DAC的度数。11.图1-4-27，已知在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，∠ABC的平分线BD交AC于D.求：∠ADB和∠CDB的度数.12、如右图所示，∠A、∠1、∠2的大小关系是（）A.∠A∠1∠2B.∠2∠1∠AC.∠A∠2∠1D.∠2∠A∠113.如图所示，已知AB∥CD，∠A=55°，∠C=20°，则∠P=；11如图所示，在△ABC中，∠A=60°，BD，CE分别是AC，AB上的高，H是BD，CE的交点，求∠BHCABCDE第8题图第7题图BDCADCEDCFDCDCBA7的度数.第10题图第11题图