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《平行四边形的判定》学案学习目标：．在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边、对角线来判定平行四边形的方法．．会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题．．培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题．重、难点.重点：平行四边形的判定方法及应用．.难点：平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用．自学过程：一、课前准备、平行四边形定义是什么？如何表示？平行四边形性质是什么？如何概括？、让学生利用手中的学具—硬纸板条通过观察、测量、猜想、验证、探索构成平行四边形的条件，思考并探讨：（）你能适当选择手中的硬纸板条搭建一个平行四边形吗？（）你怎样验证你搭建的四边形一定是平行四边形？你能说出你的做法及其道理吗？（）能否将你的探索结论作为平行四边形的一种判别方法？你能用文字语言表述出来吗？你还能找出其他方法吗？、已知：如图，′′∥，′′∥，′′∥．求证：()∠＝∠′，∠＝∠′，∠＝∠′；()△的顶点分别是△′′′各边的中点．、小明用手中六个全等的正三角形做拼图游戏时，拼成一个六边形．你能在图中找出所有的平行四边形吗？并说说你的理由．、已知：如图，△、△、△都是等边三角形。求证：四边形是平行四边形．二、随堂练习．如图，在四边形中，、相交于点，（）若8cm，4cm，那么当，时，四边形为平行四边形；（）若10cm，8cm，那么当，时，四边形为平行四边形．．已知：如图，中，点、分别在、上，∥，交于点．求证：．.在中，、分别是、的中点，四边形是平行四边形吗？证明你的结论．三、拓展提高．在中，若∠∠°，则∠．．平行四边形的长边是短边的倍，一条对角线与短边垂直，则这个平行四边形的各角是．．如果一个平行四边形的一边长是，一条对角线长为，那么它的另一条对角线的长的取值范围是．．由两个全等三角形用各种不同的方法拼成四边形，在这些拼成的四边形中是平行四边形的个数是（）．．个．个．个．个．以长为3cm、4cm、6cm的三条线段中的两条为边，另一条为对角线画平行四边形，可以画出不同形状的平行四边形（）．．个．个．个．个．已知：如图中，，，求证：四边形是平行四边形．．已知：如图，△，平分∠，∥，∥，求证：.如图，中，⊥，⊥，垂足为、、、分别为、的中点。求证：和互相平分．（请用两种不同的证法）．.如图，已知为平行四边形中边的延长线上一点，且，连结，分别交、于点、，连接交于，连结．求证：．四、尝试小结19.1.2平行四边形的判定(二)自学目标：．掌握用一组对边平行且相等来判定平行四边形的方法．．会综合运用平行四边形的四种判定方法和性质来证明问题．．通过平行四边形的性质与判定的应用，启迪学生的思维，提高分析问题的能力．重、难点．重点：平行四边形各种判定方法及其应用，根据不同条件能正确地选择判定方法．．难点：平行四边形的判定定理与性质定理的综合应用．自学过程：一、课前准备1、平行四边形的性质有哪些？平行四边形的判定方法有哪些？、判断题：()相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形；()()两组对角分别相等的四边形是平行四边形；()()一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；()()一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；()()对角线相等的四边形是平行四边形；()()对角线互相平分的四边形是平行四边形．()3、已知：如图，中，、分别是、的中点，求证：．、已知：如图，中，、分别是上两点，且⊥于，⊥于．求证：四边形是平行四边形．5、延长△的中线至，使．求证：四边形是平行四边形．二、课堂练习．（选择）在下列给出的条件中，能判定四边形为平行四边形的是（）．（）∥，（）∠∠，∠∠（），（），．已知：如图，∥，点在上，且，找出图中的平行四边形，并说明理由．．已知：如图，在中，、分别是∠、∠的平分线．求证：四边形是平行四边形．．已知△中，⊥于，、、分别是、、的中点，＝32，9cm，求△面积．三、拓展提高、已知：在四边形中，∥，⊥，∠∠．为的中点．求证：12（）．、如图，在中，、是对角线的两个三等分点。求证：四边形是平行四边形．、已知五边形中，∥，交于点，∥，交于点，∥。求证：△≌△．、已知如图，、、、分别是平行四边形的边、、、上的点，且＝，＝。求证：四边形是平行四边形。、如图，平行四边形中，、为边、上的点，且，连结、、、交于、，试说明：是平行四边形．ABCDFHEG四、尝试小结19.1.2平行四边形的判定(三)自学目标：、理解三角形中位线的概念，掌握它的性质并能较熟练地应用三角形中位线性质进行有关的证明和计算．、能运用综合法证明有关三角形中位线性质的结论．理解在证明过程中所运用的归纳、类比、转化等思想方法．重点、难点．重点：掌握和运用三角形中位线的性质．．难点：三角形中位线性质的证明（辅助线的添加方法）自学过程：一、课前准备：、回顾平行四边形的性质；平行四边形的判定；它们之间有什么联系？你能说说平行四边形性质与判定的用途吗？、如图，点、、分别为△边、的中点，求证：∥且21．（）叫三角形的中位线。、【思考】：①一个三角形的中位线共有几条？②三角形的中位线与中线有什么区别？③三角形的中位线与第三边有怎样的关系？、已知：如图（），在四边形中，、、、分别是、、、的中点．求证：四边形是平行四边形．、如图，△中，、、分别是、、的中点，（）若5cm，则；若9cm，则；（）中线与中位线有什么特殊的关系？证明你的猜想？二、课堂练习．一个三角形的周长是135cm，过三角形各顶点作对边的平行线，则这三条平行线所组成的三角形的周长是．．已知：△中，点、、分别是△三边的中点，如果△的周长是12cm，那么△的周长是．．已知：如图，、、、分别是、、、的中点．求证：四边形是平行四边形．、已知：三角形的各边分别为8cm、10cm和12cm，求连结各边中点所成三角形的周长．4、如图，平行四边形中，对角线、相交于，、分别为、的中点．求证：∥．（请你用两种方法证明）OQPNMDCAB三、拓展提高．已知△中，：：：：且9cm，、、分别是、、的中点，则△的周长是．．已知△中，、分别是、的中点，为上一点，12，∠°，则∠．．顺次连结四边形各边中点所得到的四边形是．．如图，△中，是∠的平分线，⊥于，为的中点，14cm，10cm，求的长．、已知、分别为△中∠、∠的平分线，⊥于，⊥于，求证：∥．（提示：延长，，证，．利用三角形中位线定理可证）．、如图，点、、、分别是平行四边形的边、、、的中点．求证：△≌△。、已知:在平行四边形中,对角线、相交于点，、、、分别是、、、的中点。求证：四边形是平行四边形四、尝试小结学习是一件增长知识的工作，在茫茫的学海中，或许我们困苦过，在艰难的竞争中，或许我们疲劳过，在失败的阴影中，或许我们失望过。但我们发现自己的知识在慢慢的增长，从哑哑学语的婴儿到无所不能的青年时，这种奇妙而巨大的变化怎能不让我们感到骄傲而自豪呢？当我们在学习中遇到困难而艰难的战胜时，当我们在漫长的奋斗后成功时，那种无与伦比的感受又有谁能表达出来呢？因此学习更是一件愉快的事情，只要我们用另一种心态去体会，就会发现有学习的日子真好！如果你热爱读书，那你就会从书籍中得到灵魂的慰藉；从书中找到生活的榜样；从书中找到自己生活的乐趣；并从中不断地发现自己，提升自己，从而超越自己。明天会更好，相信自己没错的！我们一定要说积极向上的话。只要持续使用非常积极的话语，就能积累起相关的重要信息，于是在不经意之间，我们就已经行动起来，并且逐渐把说过的话变成现实。