集合间的基本关系修改说课稿2013

1集合间的基本关系今天我说课的课题是-集合间的基本关系，该课题选自人教版高中数学教材必修模版一第一章第一节第2小节.下面我将从教材分析、学法分析、教法分析、教学过程、板书设计等五个方面对集合间的基本关系进行说明。一、教材分析1、教学内容分析集合的基本关系是选自高中新课标A版教材必修1第一章第一节的内容。在此之前，学生已经接触过集合的一些基本概念，如集合的含义、元素的含义、属于及不属于关系等.本小节内容主要是进一步学习集合与集合之间的关系，从同学们熟知的背景出发逐步建立子集、集合相等、真子集等概念。同时也为下一节集合的基本运算的学习打下基础，因此，本小节起着承上启下的重要作用。2.教学目标分析基于以上对教材的认识和高中数学新课程标准的要求，我将从知识与技能、过程与方法和情感、态度与价值观三个方面对教学目标进行分析。知识与技能:（1）、在具体情境中,了解子集、真子集、空集的含义,掌握并能使用Venn图表达集合的关系,加强学生从具体到抽象的思维能力,树立数形结合的思想.（2）、理解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集,能判断给定集合间的关系,提高利用类比发现新结论的能力.过程与方法目标：让学生们通过观察生活中的实例进行分析，引导学生复习元素与集合之间的关系，通过师生间的讨论归纳出函数单调性和最大（小）值的概念；通过独立练习归纳掌握证明函数单调性的步骤；情感、态度、价值观目标：让学生积极参与观察、分析、探索等课堂教学的双边活动，营造和谐、轻松的学习氛围。通过交流讨论，使学生学会认识事物的特殊与一般性之间的关系，在掌握知识的过程中体会成功的喜悦，以此激发求知欲望。3、教学重、难点分析根据上述对教材的分析及教学目标的确定，我认为本节课的教学重点为：帮2助学生从具体到抽象地认识集合与集合之间的包含及相等关系。教学的难点是子集与真子集之间的区别。为了讲清教材的重难点，使学生能够达到既定的教学目标，下面我再谈谈教法与学法。二、学法分析根据教育心理学在教学设计中以学习者为中心的原则，我专门对学习本课的学生进行了研究。高中阶段的学生学习积极性都很高，数学基础也比较好，因此我主要进行以下学法指导：1、借鉴布鲁纳的发现学习理论，在教学中采取引导发现法，在整个学习过程中通过提问、讨论、创设情境等方法使学生始终保持强烈的好奇心和求知欲，使学生归纳总结，做课堂的主人。2、学生作为教学主体随时自主参与知识的发生、发现、发展的过程，努力思索解决疑问的方式，这才使得自己的能力通过教师的点拨得到发挥，体现了素质教育中学习能力的培养，达到了教学的目的。三、教法分析“教必有法而教无定法”，只有方法得当才会有效.新课程标准要求教师是教学的组织者、引导者、合作者，在教学过程中要充分调动学生的积极性。学生作为教学活动的主体，在学习过程中的参与状态和参与度是影响教学效果最重要的因素。针对这个原则我将采用启发式、探讨式的教学方法，引导学生自主探究，合作交流。通过学生身边熟悉的事物，教师创造疑问，学生想办法解决疑问。学生在教师的启发点拨，以自己的努力找到解决问题的方法，运用大量实例、图片来学习集合间的基本关系；学生在问题的带动下，进行主动的思维活动，体会转化、归纳、类比、猜想等数学思想方法在解决问题中的作用，发展学生的合情推理能力和空间想象力，培养学生的质疑、思辨、创新的精神。四、教学过程为达到本节课的教学目标，突出重点，突破难点，本课时的教学过程主要由“创造情境”、“新课讲解”、“概念形成”、“应用举例”、“课堂小结”这五大部3分组成，下面我讲针对各个环节的具体内容进行讲解。教学环节教学内容处理方式设计意图创设情境1.取出四川地图，突出成都的区域。把成都的区域用集合A来表示，四川的区域用集合B来表示，则会发现集合A在集合B内，即集合A中的每一个元素都在集合B内。提问：.观察两个集合之间的关系（A在B之内，A中的任何一个元素都在B之内，从而引出A是B的子集）这个环节是本堂课的第一个环节，也是学习集合间的基本关系的基础环节。所以我会以图片的形式展现，引导学生观察，对比。采用提出问题、分组讨论的方式进行。这一环节是本节课的基础性环节，有助于激发学生的学习兴趣，调动学生的思维。通过学生的自主观察、交流、探索、归纳，让学生直观的认识到集合的包含关系，引入子集的概念。从而培养学生自主探索问题的能力，让学生亲近数学，感受到数学就在他们的周围，强化学生的感性认识，从而达到学生对数学的理解。新课讲解2.具体实例（1）A={1，2，3}；B={1，2，3，4，5，}（2）A={新华中学高（一）2班的全体女生}；B={新华中学高（一）2班的全体学生}（3）C={x|x是两条边相等的三角形}D={x|x是等腰三角形}学生们通过讨论可以发现实例（1）、（2）的共同特点是A的没一个元素都是B的元素。在实例（3）中，由于两边相等的三角形就是等腰三角形，所以两个集合都是等腰三角形的集合经过上一环节的探讨，同学们对集合的包含关系已经有了初步的认识，接下来我会给出三个实例，并让学生分组讨论。这一环节的设计主要是为了让学生通过实例的共性探究、感知子集、相等概念，通过归纳共性，形成子集、相等的概念.并初步了解子集、相等两个概念.概念4概念形成1．子集一般地，对于两个集合A，B，如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为B的子集.记作：()ABBA或读作：A含于B(或B包含A).如图2．真子集在实例（1）中，A中的元素都在B中，但是B中的一些元素如“4”“5”不在A中，这时候我们就称A是B的真子集。即如果集合AB，但存在元素x∈B，且xA，称A是B的真子集，记作AB(或BA).读作A真包含于B（或B真包含A）难点：实例（3）子集与真子集的区别就在于“AB”允许A=B或AB，而“AB”是不允许“A=B”的，所以若“AB”，但“AB”不一定成立。3.相等实例（3）中集合C、D都是由所有等腰三角形组成的集合，即集合C中任何一个元素都是集合D中的元素.同时，集合D中任何一个元素也都是集合C中的元素.这样，集合D的元素与集合C的元素是一样的.经过上两个环节的学习，学生已经了解了子集等概率，这一环节主要是教师引导学生类比认识集合间关系的符号，强化学生对符号所表示意义的理解。为了直观地表示集合间的关系，我们常用平面上封闭曲线的内部代表集合，这种图称为Venn图。由此，通过韦恩图的运用及对各个实例的分析，我们可以总结出本节课的几个概念。≠5我们可以用子集概念对两个集合的相等作进一步的数学描述.如果集合A是集合B的子集（AB），且集合B是集合A的子集（BA），此时，集合A与集合B中的元素是一样的，因此，集合A与集合B相等，记作A=B.（如图2）事实上，AB，BAA=B.4．空集若把x2+1=0的实数根组成一个集合，因为x2+1=0没有实数根，所以称不含这种不含任何元素的集合为空集，记作.规定：空集是任何集合的子集；空集是任何非空集合的真子集.这一环节主要是为了通过探讨上一节的几个实例，再次感知子集相等、包含关系，加深对概念的理解，并利用韦恩图从“形”的角度理解包含关系，层层递进形成子集、真子集、相等、空集的概念.应用举例一、（1）、写出的子集解：（2）、写出｛a｝的子集解：，｛a｝（3）、写出集合{a、b}的所有子集；解：，｛a｝，｛b｝，｛a，b｝（4）、写出集合{a、b、c}的所有子集；解：，｛a｝，｛b｝，｛c｝，｛a，b｝，｛a，c｝｛b，c｝，｛a，b，c｝.提问：n个元素集合的子集共有多少个子集？针对例一的分析：由前面的四个例子我们可以知道：经过之前几个环节对集合间的基本关系的学习，这一环节我会给出例题，同学们自主探究。6当集合中没有元素时，此时集合为空集，有1个子集；当集合中有1个元素时，有2个子集；当集合有2个元素时，有4个子集；当集合有3个元素时，有8个子集；当集合有4个元素时，有16个子集。由以上数据中的1、2、4、8、16我们可以发现当一个集合中有n个元素时，共有子集数2n个，真子集数2n–1个.即A的子集共有2n个.A的真子集共有2n–1个.二、在以下六个写法中，错误写法有哪些？①｛0｝∈｛0，1｝②｛0｝③｛0，－1，1｝｛－1，0，1｝④0∈⑤Z=｛全体整数｝⑥｛（0，0）｝=｛0｝①中是两个集合的关系，不能用“∈”；②空集是任何非空集合的真子集；④集中无任何元素，所以应是0；⑤集合符号“｛｝”本身就表示全体元素之意，故此“全体”不应写；⑥等式左边集合的元素是平面上的原点，而右边集合的元素是数零，故不相等.只有②和③正确.这一环节的设计主要是为了借用弗莱登塔尔的基本观点：所学知识需与实际相结合。通过练习让学生及时对新知识进行巩固，让学生在练习的过程中，不断的自我发现问题、分析问题，创造性的解决问题，从而加深对子集、真子集概念的理解和运用。培养学生归纳总结能力。7课堂小结子集：AB任意x∈Ax∈B真子集：AB任意x∈Ax∈B，但存在x0∈B，且x0A.集合相等：A=BAB且BA空集（）：不含任何元素的集合性质：①A，若A非空，则A.②AA.③AB，BCAC.引导学生整理知识，然后教师对本堂课的内容进行总结。这一环节的归纳是巩固新知不可缺少的环节。本节课我会让学生自主归纳，目的是培养学生的概括能力、语言表达能力，还能使学生将本节课的知识做简要的回顾。然后教师再将学生的发言做最后的小节。最后由教师布置作业，促使学生熟练本堂课的内容。五、板书设计题目实例（1）：实例（2）：实例（3）：子集真子集相等空集相关性质：（1）.(2).应用举例：一、二、各位老师，以上只是我的一种预设方案，但课堂千变万化，我将根据实际情况灵活掌握。本节教学设计注重引导学生通过观察归纳来获得新知,在实际教学中,要留给学生适当的思考时间,使学生自己通过比较得到正确结论.丰富学生的学习方式、改进学生的学习方法是高中数学课程追求的基本理念,学生的数学学习活动不能仅限于对概念、结论和技能的记忆、模仿和接受,独立思考、自主探索、合作交流、阅读自学等都应成为学生学习数学的重要方式.总之，我的教学宗旨是让学生获得有价值的数学，让学生学到必须的数学，让学生在数学上得到不同方向的发展。各位评委，我的说课到此结束，不足之处恳请批评指正，谢谢！≠≠