搜索
有理数提高训练一、选择题1、已知|a|=2，|b|=3，且在数轴上表示有理数b的点在a的左边，则a﹣b的值为（）A．﹣1B．﹣5C．﹣1或﹣5D．1或52、下列说法正确的是（）A．负数没有倒数B．正数的倒数比自身小C．任何有理数都有倒数D．﹣1的倒数是﹣13、如果a和2b互为相反数，且b≠0，那么a的倒数是（）A.B.C.D.4、如下图，数轴的单位长度为1.如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是（）A．－4B．－2C．0D．45、如果与1互为相反数，则等于（）A．2B．C．1D．6、已知a，b是有理数，若a在数轴上的对应点的位置如图所示，，有以下结论：①；②；③；④．则所有正确的结论是（）A.①，④B.①，③C.②，③D.②，④7、下列说法正确的是()①0是绝对值最小的有理数②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数④两个数比较，绝对值大的反而小A①②B①③C①②③D①②③④8、下列说法中，正确的是（）。A．是正数B.－a是负数C.－是负数D.不是负数9、下面的说法中，正确的个数是（）①若a＋b=0,则|a|=|b|②若|a|=a,则a＞0③若|a|=|b|,则a=b④若a为有理数，则a2=(-a)2A.1个B.2个C.3个D.4个10、在一次智力竞赛中，主持人问了这样的一道题目：“是最小的正整数，是最大的负整数的相反数，是绝对值最小的有理数，请问：、、三数之和为多少？”你能回答主持人的问题吗？其和应为（）A、－1B、0C、1D、211、若，则的大小关系是()．A．B．C．D．12、有理数a、b、c、d在数轴上的位置如图1所示，下列结论中错误的是()图1A.a+b0B.c+d0C.|a+c|=a+cD.|b+d|=b+d13、如图，、、在数轴上的位置如图所示，则。14、对于有理数、，如果，则下列各式成立的是（）A.B．且C．且D．且15、a,b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如下图所示：把a,-a,b,-b按照从小到大的顺序排列()A-b＜-a＜a＜bB-a＜-b＜a＜bC-b＜a＜-a＜bD-b＜b＜-a＜a二、填空题16、如果|a-2|=0，|b|=3，求a+b的值___________．17、绝对值不大于10的所有整数的和等于_____，绝对值小于5的所有负整数的和为_______.18、在数轴上，若A点表示数，点B表示数－5，A、B两点之间的距离为7，则_______________.19、已知：=0，则的值为.；20、如果m____,21、设＞0，＜0，且，用“＜”号把、－、、－连接起来.22、小明在写作业时不慎将一滴墨水滴在数轴上，根据图的数值，判断墨迹盖住的整数共有______个．23、用“”与“”表示一种法则：（ab）=-b，（ab）=-a，如（23）=-3，则．24、若0＜a＜1,则a,a2,的大小关系是.25、水位上升用正数表示，水位下降用负数表示，如图，水面从原来的位置到第二次变化后的位置，其变化值是_____________________________．三、简答题26、已知│a-3│+│b-4│=0，求的值．27、如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是，已知点A，B是数轴上的点，请参照下图并思考。（1）如果点A表示数，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是_______，A，B两点间的距离是________．（2）如果点A表示数3，将A点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是________，A，B两点间的距离为________．（3）如果点A表示数，将A点向右移动2008个单位长度，再向左移动2009个单位长度，那么终点B表示的数是________，A，B两点间的距离是________．28、若|a|=a,|b|=b,|c|=-c,|d|=-d,且无一个数为0,还满足|a|＞|b|＞|c|＞|d|,请把a、b、c、d四个数从小到大排列.29、分类讨论是一种重要的数学方法，如在化简时，可以这样分类：当a＞0时，；当a=0时，；当a＜0时，．用这种方法解决下列问题：（1）当a=5时，求的值．（2）当a=－2时，求的值．（3）若有理数a不等于零，求的值．（4）若有理数a、b均不等于零，试求的值．30、阅读与探究：我们知道分数写为小数即，反之，无限循环小数写成分数即．一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式．现在就以为例进行讨论：设：，由：…，得：…，…，于是：……，即：，解方程得：，于是得：．请仿照上述例题完成下列各题：(1)请你把无限循环小数写成分数，即．(2)你能化无限循环小数为分数吗？请完成你的探究过程．参考答案一、选择题1、D2、D3、A解析:因为和互为相反数，所以，故的倒数是.4、B解析:设原点为O，是AB的中点，则OA=AB=2,故点A表示的数是－2.5、C6、A7、A；8、D9、B10、D；11、B（12、C13、014、D15、C二、填空题16、5或-117、0-1018、2或－12；19、3.520、m0;21、b＜-a＜a＜-b22、923、201124、25、-8米三、简答题26、解：由│a-3│+│b-4│=0，得a-3=0且b-4=0，所以a=3，b=4，=．27、（1）4，7（2）1，2（3），128、c＜d＜b＜a29、（1）当a=5时，，∴.（2分）（2）当a=-2时，，∴.（4分）（3）当a0时,=1.（5分）当a0时,=-1.（6分）（4）当a0，b0时,=1+1=2.（7分）当a0，b0时,=1+(-1)=0.（8分）当a0，b0时,=(-1)+1=0.（9分）当a0，b0时,=(-1)+（-1）=-2.（10分）∴的值为2或0或-2.30、（1）（2）得：本文由52求学网论坛微光整理