整式的加减-合并同类项.ppt

我们常常把具有相同特征的事物归为一类.动手动脑问题：捐款结束，班干部要留下来清点班级捐款总数，假如你是班干部，面对这一堆不同面值的钱，你如何数？解决两个问题：1、什么是同类项；2、怎样合并同类项。学习目标：1.理解同类项的概念；2.掌握合并同类项的法则；3.通过类比数的运算率得出合并同类项的法则，发展类比的数学思想方法。练习一（课前测评）1.运用有理数的运算律计算：100×2＋252×2=100×(-2)＋252×(-2)=有理数可以进行加减计算，那么整式能否可以加减运算呢？怎样化简呢？(100+252)×2=704(100+252)×(-2)=-7042、探究并填空:(1)100t-252t=()t(2)3+2=()(3)3-4=()2x2x2x2ab2ab2ab100-2523+23-4上述运算有什么特点，你能从中得出什么规律？2x2x2x2ab2ab2ab问题：以下几组单项式有什么相同点1、所含字母有何特点？2、相同字母指数有何特点？找一找探究一：什么是同类项指数都是2指数都是1相同字母的指数相同所含字母相同（1）2x和-3x（2）5st和7ts（3）3x2y和5x2y（4）2ab2c和-ab2c（3）3x2y和5x2y获得新知：同类项的概念：概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。注意：(1)同类项与系数无关，与字母的排列顺序也无关（2）几个常数项也是同类项。下列各组中的两项是不是同类项？(4)22aab与3(5)2.14与(1)3abab与22(2)22abab与1(3)32xyyx与335)6(b与=()+()(1)6xy-10x2-5yx+7x2+5x合并同类项（找）6xy-5yx-10x2+7x2（移）=xy(6-5)+x2(-10+7)（并）=xy-3x2+5x+5x+5x因为多项式中的字母表示的是数，所以我们也可以运用交换律、结合律、分配律把多项式中的同类项进行合并。返回下一张上一张退出例如：4x2+2x+7+3x-8x2-2(找出多项式中的同类项)=4x2-8x2+2x+3x+7-2(交换律)=(4x2-8x2)+(2x+3x)+(7-2)(结合律)=(4-8)x2+(2+3)x+(7-2)(分配律)=-4x2+5x+5把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。合并同类项后，所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系？探讨:合并同类项法则:同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变.一变两不变注意：1.若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于零，如：-3ab2+3ab2=(-3+3)ab2=0×ab2=0。2.多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并。1.下列各题的结果是否正确？指出错误的地方.（3）3a+2b=5ab（4）-7ab+7ba=0（√）（×）（×）（×）（1）b3+b3=2b6（2）-5x3+2x3=-3找解原式=(4a2-4a2)(3b2-4b2)2ab++移2ab22=（）a+()b4-43-4=-b2+2ab并应用练习：例1：合并下列各式的同类项：22222222221(1)xy;(2)-3xy+2xy+3xy-2xy5(3)4a+3b+2ab-4a-4b.xy215xy2(1)xy21(1)5xy45xy(2)-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2解：=(-3+2)x2y+(3-2)xy2=-x2y+xy2(3)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2=(4a2-4a2)+(3b2-4b2)+2ab=(4-4)a2+(3-4)b2+2ab=-b2+2ab做一做:解:(1)2x2-5x+x2+4x-3x2-21152222x当时，原式=(2+1-3)x2+(-5+4)x-2=-x-2;21x2-3x-45x-x2)1(222其中的值，求多项式xx知识延伸：1已知:与能合并.则m=,n=.12mmxy23nxy2.关于a,b的多项式不ab含项.则m=.222682aabbmabb提高练习：填空：1.如果2a2bn+1与-4amb3是同类项，则m=____，n=____;2.若5xy2+axy2=-2xy2,则a=___;3.在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中没有同类项的项是______;22-76xy判断同类项的方法合并同类项的法则：______________相加，作为结果的系数，字母和字母的指数______。同类项的系数不变合并同类项的步骤：找同类项移带着符号移并系数加，字母部分不变字母相同相同字母指数相同中考训练!!!!!(2006.广东)1、–xmy与45ynx3是同类项，则m=_______.n=______(2分)(2007.江西)6.化简:5a-2a=(2分)(2007.重庆)5.计算:3ⅹ-5ⅹ=()(2分)布置作业：习题2.21、4题