指数函数说课稿

指数函数说课稿一、说教材1.教材的地位和作用：本小节是在把指数范围扩充到实数的基础上引入指数函数的，而指数函数是本章的重要内容。学生在初中已经初步探讨了正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数等简单的函数，对函数有了一定的感性认识，初步了解了函数的意义。本节通过学习研究指数函数的概念、性质，帮助学生进一步认识函数，熟悉函数的思想方法，并初步培养学生的函数应用意识，使学生逐步获得较系统的函数知识教学目标:（一）教学目标1、指数函数2、指数函数的图象、性质（二）能力要求：1、理解指数函数的概念2、掌握指数函数的图象、性质3、通过数形结合，利用图象来认识指数函数的性质。教学重点:指数函数的定义、性质和图象教学难点:用数形结合的方法从具体到一般地探索、概括指数函数的性质二、说教法教学上以启发式为主，启发帮助学生（采用边问边答的方式）分析。通过实例引入，培养学生严谨的思维，利用指数函数的图像让学生发现、概括、记忆函数的性质。尽可能引导学生通过观察图像，自己归纳概括。三、说学法：1.教学方法：学导式引导学生结合指数函数的有关概念来理解指数函数的概念，并向学生指出指数函数的形式特点。在研究指数函数的图象的时，遵循有特殊到一般的研究规律，要求学生自己做出特殊的较为简单的指数函数的图象。然后推广到一般情况，类比地得到指数函数的图象，并通过观察图象，总结出指数函数的性质，而且总分a1和0a1两种情况。2.教学过程以边问边答的启发方式，让学生参与课堂教学，通过习题训练，培养学生数学应用能力、运算能力和动手实践能力。通过组织课堂气氛，以教为辅，学为主的教学模式，发挥学生的学习积极性，提高学生的学习兴趣。四、说过程1.导入（5分钟）2.讲述新课：定义图象和性质（22分钟）应用3.练习（15分钟）4.小结与作业（3分钟）一、问题引入问题一：计算机病毒的传播速度很快,可以由1个分复制成2个,由2个分复制成4个……若复制x次后得到的个数y与次数x之间的函数关系式是？引入计算机病毒分复制过程病毒个数第一次第二次第三次2=218=234=22…………第x次……细胞个数y关于分裂次数x的表达式为y=2x问题二、一根1米长的绳子从中间剪一次剩下米，再从中间剪一次剩下米，若这条绳子剪x次剩下y米，则y与x的函数关系是：从前面我们的两个实例抽象得到的两个式子：y=2x与1、定义：形如y=ax(a0，且a1)的函数叫做指数函数，其中x是自变量.函数的定义域是R.思考：为何规定a0，且a1?而当a=1时，函数值y恒等于1，没有研究的必要.01a当a0时，ax对有些数会没有意义，如(-2),0等都没有意义；21211,()2xyxN1,()2xyxN.32的图象和用描点法作函数xxyy…84211/21/41/8…y=2x…279311/31/91/27…y=3x…3210-1-2-3…x1xyo123-1-2-3xy2xy3…1/81/41/21248…y=2-x…1/271/91/313927…y=3-x…3210-1-2-3…xXOYY=1.)31()21(的图象和用描点法作函数xxyyxy)21(xy)31(XOYY=1y=3Xy=2x观察右边图象，回答下列问题：问题一：图象分别在哪几个象限？问题二：图象的上升、下降与底数a有联系吗？问题三：图象中有哪些特殊的点？答：四个图象都在第＿＿＿＿象限答：当底数＿＿时图象上升；当底数＿＿＿＿时图象下降．答：四个图象都经过点＿＿＿＿．Ⅰ、Ⅱxy)21(xy)31(分析：从上述图形上观察，从对称性上看，上述函数有什么特征？分析：分析：从上述图形上观察，从上述图形上观察，从对称性上看，上述函从对称性上看，上述函数有什么特征？数有什么特征？2.指数函数的图象和性质图象0a1a1xy0y=1y=ax(a1)(0,1)y0(0a1)xy=1y=ax(0,1)性质1.定义域为R，值域为(0,+).2.过点（0，1），即当x=0时，y=13.在R上是增函数3.在R上是减函数4.当x0时,y1;当x0时,0y1.4.当x0时,0y1;当x0时,y1.三、例题讲解例1、求下列函数的定义域：解、①xR②303xx由，得③01xax由1-a，得0ax即a10010axax当时，；当时，()1xfxa①、212xy②、313xy③、,(0,1)aa二、新课例2、比较下列各组数的大小：①、2.531.7,1.7②、116534,43③、0.33.11.7,0.9④、11320,1)aaaa和，（解：①1.7(,)xy函数在是增函数，2.53又，2.531.71.7②、1155433434xyR函数在是减函数，11653443③、0.33.11.7,0.9④、11320,1)aaaa和，（解：1xayaR当时，是上的增函数，1132aa01xayaR当时，是上的减函数，1132aa④、0.33.11.710.91,而0.33.11.70.9四：练习练习P811、2三、小结1、指数函数概念；2、指数比较大小的方法；①、构造函数法：要点是利用函数的单调性，数的特征是同底不同指（包括可以化为同底的），若底数是参变量要注意分类讨论。②、中间媒介法：用别的数如为媒介（如1等）。数的特征是不同底不同指。形如y=ax(a0，且a1)的函数叫做指数函数，其中x是自变量.函数的定义域是R.3.指数函数的图象和性质图象0a1a1xy0y=1y=ax(a1)(0,1)y0(0a1)xy=1y=ax(0,1)1.定义域为R，值域为(0,+).2.图象都过点（0，1），即当x=0时，y=13.在R上是增函数3.在R上是减函数4.当x0时,y1;当x0时,0y1.4.当x0时,0y1;当x0时,y1.四、作业作业p821、2