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第一讲简单问题(一)一、综合讲解：例１、小林有10元钱，买文具用去了4元，小林现在还剩下多少元钱？讲解：从总钱数中减去买文具用去的钱数，就是现在小林还剩下的钱数。因此，小林还剩下的钱数为：10－4＝6（元）答：小林现在还剩下6元钱。例２、王阿姨给5个小朋友分苹果吃，每人1个，还剩下2个，王阿姨一共有多少个苹果？讲解：每人1个苹果，5个小朋友就分去了5个苹果，还剩下2个，分去的苹果数加上剩下的苹果数，就是王阿姨一共有的苹果数。5＋2＝7（个）答：王阿姨一共有7个苹果.例3、小林有10个弹子，小军有6个弹子，小林比小军多几个弹子？讲解：小林的弹子数减去小军的弹子数，就是小林比小军多的弹子数。小林的弹子小军的弹子10－6＝4（个）答：小林比小军多4个弹子。二、运用提高：1、小刚有12元钱，买故事书用去了8元，还剩下多少元钱？2、小刚买故事书用去了8元钱，还剩下4元钱.小刚原来有多少元钱？3、王阿姨给13个小朋友分苹果吃，每人1个，还剩下2个，王阿姨一共有多少个苹果？三、深化拓展：1、王阿姨有13个苹果，每个小朋友分1个苹果，还剩下2个苹果。一共有多少个小朋友？2、红红比强强多3张画片，红红送给强强3张画片后，强强比红红多几张？3、红红比强强多3张画片，红红送给强强1张画片后，现在谁的画片多，多几张？简单问题(二)一、综合讲解：例1、树上有16只小鸟，第一次飞走6只，第二次飞走8只，两次一共飞走多少只小鸟？讲解：要求两次一共飞走多少只小鸟，就要把第一次飞走的6只和第二次飞走8只合起来，用加法计算。“树上有16只小鸟”是多余条件。6＋8＝14（只）答：两次一共飞走14只小鸟.例2、小林比小军多4个弹子，小林给小军几个，两人的弹子就一样多？小林的弹子：一样多的小军的弹子：一样多的讲解：小林比小军多4个弹子，把多的4个弹子分成一样多的两部分，每部分是2个弹子，小林自己留2个，给小军2个，这样，两人的弹子数就一样多。4－2＝2（个）答：小林给小军2个，两人的弹子就一样多.例3、小林和小华都有12张画片，小林送给小华2张后，小华比小林多几张？讲解：小林和小华都有12张画片，小林送给小华2张后，小林剩下：12－2＝10（张）小华得到两张后，小华现在有：12＋2＝14（张）因此，小华比小林多：14－10＝4（张）答：小林送给小华2张后，小华比小林多4张.二、运用提高：１、李奶奶家养了12只鸭子，15只母鸡和10只公鸡。李奶奶家一共养了几只鸡？２、盘子里有18个鸭梨，小月第一个星期吃了6个，第二个星期吃了8个.小月两个星期共吃了鸭梨？三、深化拓展：1、小军有8个弹子，小林有12个弹子，小林给小军几个弹子，两人的弹子数就一样多？2、王华和李强买了同样多瓶汽水，王华比李强多喝了3瓶，剩下的李强比王华多几瓶？速算与巧算一、综合讲解：1、例1计算：（1）15–7-3（2）14–5-5讲解：计算连减的算式时，如果按从左往右的顺序进行计算，第一步就是退位减法，容易出错。如果认真分析算式就会发现，两次要减去的数合起来正好是整十数，这样我们就可以把要减去的两个数先合起来，然后一次减，这样做起来，又对又快。（1）15–7-3（2）14-5–5=15–10=14–10=5=42、例2一、计算：（1）16–7-6（2）18–9–8讲解：仔细观察这些算式，发现要减去两个数中的一个数与被减数个位上的数相同，这时，可以把这两个数先减去，使得数为10，然后再减去另一个数，使计算简便。（1）16–7-6（2）18–9–8=16–6–7=18–8–9=10–7=10–9=3=1二、运用提高1、请你接着算12–6–214–5–4=12-（）-（）=14-（）-（）=12-（）=14-（）=（）=（）2、谁算得又对又快13–4–615–7–316–9–114–8–415–7–516–9–6第四讲合理分组一、例题讲解与练习[例1]把1、2、3、4这四个数分别填入□（每个数只能用一次），使等式成立。□＋□=□＋□分析与解答把所给的四个数分成两组，使分得的两组数中的两数之和相等，从而组成等式。把1、2、3、4这四个数分成两组，即1、4；2、3；可以这样填：1＋4=2＋3，也可以这样填：3＋2=4＋1，还有其它填法，请你试一试。练习把2、3、4、5这四个数分别填入□（每个数只能用一次），使等式成立。□＋□=□＋□[例2]把3、4、5、6这四个数分别填入□（每个数只能用一次），使等式成立。□－□=□－□分析与解答把所给的四个数分成两组，使分得的两组数中的两数之差相等，从而组成等式。（1）把3、4、5、6这四个数分成这样两组，即4和3；6和5；每组数中两数之差为1，可以组成这样的等式：4－3=6－5（2）还可把这四个数分成这样两组，即5和3；6和4；每组数中两数之差为2，可以组成这样的等式：5－3=6－4练习把5、6、7、8这四个数分别填入□（每个数只能用一次），使等式成立。□－□=□－□[例3]把2、3、4、5、这四个数分别填入□（每个数只能用一次），使等式成立。□＋□－□=□分析与解答根据2＋5=3＋4，可以得到8种填法。2＋5－3=43＋4－5=22＋5－4=33＋4－2=55＋2－3=44＋3－5=25＋2－4=34＋3－2=5练习把3、4、5、6这四个数分别填入□（每个数只能用一次），使等式成立。□＋□－□=□三、运用提高1．把3、5、7、9这四个数分别填入□（每个数只能用一次），使等式成立。□＋□=□＋□2．把1、3、5、7这四个数分别填入□（每个数只能用一次），使等式成立。□－□=□－□3．把3、5、7、9这四个数分别填入□（每个数只能用一次），使等式成立。□＋□－□=□4.把1、2、3、4、5、6、7、8这八个数分别填入□（每个数只能用一次），使等式成立。□＋□－□=□□＋□－□=□第五讲移多补少一、综合讲解：[例1]要使两行的花同样多，应从第一行拿几朵花到第2行？讲解：第一行有7朵花，第二行有5朵花，第一行比第二行多2朵。所以，从第一行拿1朵放到第二行，两行的花就同样多。[例2]第一行摆：第二行摆：使得从第一行拿1个放到第二行，两行的的个数就同样多。请你摆一摆，第二行应摆几个？讲解：从第一行拿1个放到第二行，两行的的个数就同样多，可知：第一行比第二行多2个，第一行有5个，所以，第二行应摆：5-2=3（个）。二、运用提高：1、比一比，哪行的多？怎样移，两行的的颗数同样多？2、第一行摆：第二行摆：使得从第一行拿2个放到第二行，两行的一样多。请你摆一摆，第二行摆几个？三、深化拓展：1、摆一摆，从第二行拿几个到第一行，两行的个数就相等？2、第一行摆：第二行摆：使得从第二行拿3个放到第一行，两行的的个数就相等，第二行应摆几个？第六讲数图形（1）数图形能够帮助我们进一步巩固已学过的图形，培养我们的观察能力。在数图形时要仔细观察，有条理地数，做到既不重复又不遗漏。一、综合讲解例1、数一数小娟一共画了多少个圆点？讲解：在数点时，可以有以下几种方法：方法一：从上往下一层一层地数，如图1第一层1个，第二层2个，第三层3个，第四层4个，第五层3个，第六层2个，第七层1个。图11+2+3+4+3+2+1=16（个）方法二：从上往下延折线一层一层地数，如图2第一层1个，第二层3个，第三层5个，第四层7个，1+3+5+7=16（个）图2方法三：斜着一排一排地数，如图3第一排4个，第二排4个，第三排4个，第四排4个，4+4+4+4=16（个）图3例2、数一数下图中有多少条线段？ABC讲解：我们已经知道，两点间的直线部分是一条线段，数时可以这样进行：从A点出发的线段有AB（黑色的线段）、AC（黑色和红色组成的长的线段）共2条；从B点出发的线段有BC（红色的线段）只有一条。用图表示如下：ABC所以线段一共有：2+1=3（条）例3、数一数，下图中有多少个角？讲解：包括一个角的有3个：包括两个角的有2个：包括三个角的有1个：所以途中一共有角3+2+1=6（个）还可以这样数：123你能看懂这幅图吗？你能说说这种数角的方法吗？二、运用提高1、数一数下面的图中有（）个点。2、数一数下图有（）个点。3、数一数下面有多少条线段？◇1（）条◇2（）条◇3（）条4、数一数下面的图中各有多少个角？○1有（）个角○2有（）个角○3有（）个角三、深化拓展1、看一看，下面的图形像什么？由哪些图形组成？数一数这些图形各有多少个？图1图2图3图42、数一数有多少个点？你能接着画吗？你画了多少个点？3、数线段。你有什么新发现？（）条（）条（）条（）条4、数角。你有什么新发现？a、（）个角b、（）个角c、（）个角d、（）个角第七讲数图形（2）数图形能够帮助我们进一步巩固已学过的图形，培养我们的观察能力。在数图形时要仔细观察，有条理地数，做到既不重复又不遗漏。一、综合讲解例1、数一数，下面的图中有多少个三角形？讲解：可以按照下面的方法数：1243图中一共有4个三角形例2、数一数下面的图中有多少个三角形？讲解：可以按照下面的方法数：包括一个小三角形的有3个：123包括两个小三角形的有1个：包括三个小三角形的有1个：图中一共有三角形：3+1+1=5（个）二、运用提高1、数一数下面各图中有多少个三角形？（）个三角形（）个三角形（）个三角形2、你能数出下面各图中有多少个三角形吗？（）个三角形（）个三角形（）个三角形三、深化拓展数一数下面各图中有多少个三角形？你在数图形的过程中有什么新发现？第八讲排队问题一、综合讲解：例1、小动物们站成一队。小松鼠站在猴子的前面，从前往后数，小松鼠排在第3个；从后往前数，猴子站在第6个.小松鼠和猴子之间有1只小熊猫。问：这一队共有多少只小动物？小松鼠猴子小熊猫讲解：如上图，从前往后数，小松鼠排在第3个；从后往前数，猴子站在第6个。他们之间有1只小熊猫。这样，把这三部分合起算，这一队共有小动物：3＋6＋1=10（只）例2、20个小朋友站成一排。从左往右数，兵兵排在第9个；从右往左数，欣欣排在第6个。兵兵和欣欣之间有多少个小朋友？兵兵欣欣讲解：如上图，“从左往右数，兵兵排在第9个”可知从左边第一个数到兵兵这里有9个小朋友；由“从右往左数，欣欣排在第6个”可知：从右边第一个数到欣欣这里有6个小朋友。这两部分合起来共有9+6=15（个）小朋友。从20个小朋友中去掉这15个小朋友，剩下的就是兵兵和欣欣之间的小朋友。算式是：20-（9+6）=15（个）二、运用提高：1、从左边数起，小王排第4；从右边数起，小青排第4；这一排共有多少个小朋友？2、从左边数起，小军排第3；从右边数起，小英排第6；这一排共有多少个小朋友？3、16个小朋友站成一排。从前往后数，玲玲排在第3个；从后往前数，芸芸排在第3个。玲玲和芸芸之间有多少个小朋友？三、深化拓展：1、小朋友排队。林林排在后边，红红排在队伍的前面。从前往后数，红红排在第2个；从后往前数，林林排在第6个。红红和林林之间还有3个小朋友。这一队共有多少个小朋友？2、23个小朋友站成一排。从左往右数，丁丁排在第4个；从右往左数红红排在第1个。丁丁和红红之间有多少个小朋友？第九讲年龄问题(一)一、综合讲解：例1、小亮今年7岁，他比爸爸小28岁，去年，他比爸爸小多少岁？讲解：每过一年，每人的年龄都大一岁，两人之间的年龄差不管过多少年，都不会改变。题目中小亮比爸爸小28岁，也就是说无论过多少年，小亮始终比爸爸小28岁，与小亮今年7岁无关。答：去年，他比爸爸小28岁.例2、弟弟今年4岁，哥哥今年12岁，12年后，哥哥比弟弟大几岁？讲解：根据题意，今年哥哥12岁，弟弟4岁，那么可以知道哥哥比弟弟大8岁。12年后，哥哥大了12岁，弟弟也大了12岁，两人的年龄差不变，仍是哥哥比弟弟大8岁。12-4=8（岁）答：12年后，哥哥比弟弟大8岁.例3、小东今年5岁，小东的阿姨比他大20岁，那么小东15岁时，小东的阿姨多少岁？讲解：要求小东15岁时，小东的阿姨多少岁，只要知道小东的阿姨比小东大几岁即可。小东今年5岁时阿姨比他大20岁，不管过多少年两人的年龄差不变，小东的阿姨始终比小东大20岁.所以小东15岁时，小