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一．解答题（共30小题）2．先化简，再求值：﹣2x2﹣[3y2﹣2（x2﹣y2）+6]，其中x=﹣1，y=﹣．3．a是绝对值等于2的负数，b是最小的正整数，c的倒数的相反数是﹣2，求代数式4a2b3﹣[2abc+（5a2b3﹣7abc）﹣a2b3]的值．4．先化简，再求值：（1）（5x+y）﹣（3x+4y），其中x=，y=；5．5ab﹣2a2b+[3ab﹣2（4ab2﹣a2b）]，6．先化简再求值：．3（4mn﹣m2）﹣4mn﹣2（3mn﹣m2），7．x=1，y=1．求:2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣4x2y，9．先化简，再求值：其中a=﹣2．（4a2﹣3a）﹣（2a2+a﹣1）+（2﹣a2）+4a，10．化简：2x2+（﹣x2﹣2xy+2y2）﹣2（x2﹣xy+2y2）\11．先化简再求值：其中x=3，y=﹣2．求12．先化简，再求值：其中．2（a2﹣a﹣1）﹣（a2﹣a﹣1）+3（a2﹣a﹣1），13．其中x=﹣1，y=．求x﹣2（xy2）+（﹣x+y2）的值，14．其中x=﹣1，y=2．﹣（x2﹣y2）﹣[3xy﹣（x2﹣y2）]，15．先化简，再求值其中，b=﹣1．（a2+2ab+b2）﹣（a2﹣2ab+b2），16．已知x+y=，xy=﹣．求代数式（x+3y﹣3xy）﹣2（xy﹣2x﹣y）的值．17．已知：A=2a2+3ab﹣2a﹣1，B=﹣a2+ab+1（1）当a=﹣1，b=2时，求4A﹣（3A﹣2B）的值；（2）若（1）中的代数式的值与a的取值无关，求b的值．18．先化简，再求值：其中a=﹣4，b=﹣2．a+（a﹣2b﹣6）﹣2（﹣2b+a）19．已知：A=3a2﹣4ab，B=a2+2ab．求A﹣2B；20．化简求值：其中m=﹣2，．，21．化简求值，其中x=，y=﹣2．（1）2x2y﹣[3xy2+2（xy2+2x2y）]，（2）已知a+b=4，ab=﹣2，求代数式（4a﹣3b﹣2ab）﹣（a﹣6b﹣ab）的值．22．化简（1）3x2+2x﹣5x2+3x（2）4（m2+n）+2（n﹣2m2）（3）﹣3（2x2﹣xy）﹣（x2+xy﹣6）（4）﹣（6a3b+2b2）+（4a3b﹣8b2）（5）先化简，再求值：其中x=3，y=﹣．3x2y﹣[2x2y﹣（2xy﹣3x2y）]+3xy2，23．合并同类项（1）4x+3y﹣7x﹣2y；（2）先化简，再求值．4a2﹣8a+2+a2+7a﹣2a2，24．化简求值：其中a=，b=8．2（3b2﹣a3b）﹣3（2b2﹣a2b﹣a3b）﹣4a2b，25．已知：x=﹣2，y=3，求4x2+3xy﹣x2﹣2xy﹣9的值．26．先化简，再求值．其中x=﹣2，y=2．（1）2（x2y+xy2）﹣2（x2y﹣x）﹣2xy2﹣2y，（2）2x2﹣[6﹣2（x2﹣2）]，其中x=﹣3．27．先化简再求值a=﹣1．其中x=﹣3，y=2．（1）（4a2﹣2a﹣6）﹣2（2a2﹣2a﹣5）（2）3x2y2﹣[5xy2﹣（4xy2﹣3）+2x2y2]28．化简求值：其中x=﹣1，y=﹣2．（1）4（2x2﹣3x+1）﹣2（4x2﹣2x+3）（2）（2x2y﹣2xy2）﹣[（﹣3x2y2+3x2y）+（3x2y2﹣3xy2）]，（3）若xy=4，x﹣y=，求3（xy﹣）﹣（2x+4xy）﹣2（﹣2x+y）29．化简及求值其中a=﹣2，b=1．（1）﹣3x+2y﹣5x﹣7y（2）2（x2﹣+2x）﹣（x﹣x2+1）（3）5（3a2b﹣2ab2）﹣4（﹣2ab2+3a2b），（4）若x2﹣3x+1=0，求代数式的值．3x2﹣[3x2+2（x2﹣x）﹣4x﹣5]30．先化简再求值m=﹣1，n=2．其中a2﹣1=0．（1）m2﹣mn+m2﹣mn﹣2（2）（4a2+4a+3）﹣2（a﹣1）整式化简40道——期末冲刺参考答案与试题解析一．解答题（共30小题）1．（2015春•苏州校级期末）先化简，再求值：（2a+b）（2a﹣b）+3（2a﹣b）2，其中a=1，b=﹣2．【考点】整式的加减—化简求值．菁优网版权所有【专题】计算题．【分析】原式第一项利用平方差公式化简，第二项利用完全平方公式展开，去括号合并得到最简结果，将a与b的值代入化简求出值．【解答】解：原式=4a2﹣b2+12a2﹣12ab+3b2=16a2﹣12ab+2b2，当a=1，b=﹣2时，原式=16+24+8=48．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2．（2015春•万州区期末）先化简，再求值：﹣2x2﹣[3y2﹣2（x2﹣y2）+6]，其中x=﹣1，y=﹣．【考点】整式的加减—化简求值．菁优网版权所有【专题】计算题．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=﹣2x2﹣y2+x2﹣y2﹣3=﹣x2﹣y2﹣3，当x=﹣1，y=﹣时，原式=﹣1﹣﹣3=﹣4．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．（2015秋•德州校级期中）a是绝对值等于2的负数，b是最小的正整数，c的倒数的相反数是﹣2，求代数式4a2b3﹣[2abc+（5a2b3﹣7abc）﹣a2b3]的值．【考点】整式的加减—化简求值．菁优网版权所有【分析】本题可根据题意得出a、b、c的值，再对整式去括号，合并同类项，将整式化为最简，最后把a、b、c代入即可．【解答】解：依题意得：a=﹣2，b=1，c=，原式=4a2b3﹣2abc﹣5a2b3+7abc+a2b3=5abc=﹣5．【点评】本题考查了整式的化简和相反数、倒数的概念．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项．两数互为倒数，乘积为1，两数互为相反数，和为0．4．（2014秋•越秀区期末）先化简，再求值：（1）（5x+y）﹣（3x+4y），其中x=，y=；（2）（a﹣b）2+9（a﹣b）+15（a﹣b）2﹣（a﹣b），其中a﹣b=．【考点】整式的加减—化简求值．菁优网版权所有【专题】计算题．【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值；（2）原式合并后，将a﹣b的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式=5x+y﹣3x﹣4y=2x﹣3y，当x=，y=时，原式=1﹣2=﹣1；（2）原式=16（a﹣b）2+8（a﹣b），当a﹣b=时，原式=1+2=3．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5．（2015春•营山县校级期末）化简求值：5ab﹣2a2b+[3ab﹣2（4ab2﹣a2b）]，其中a、b、c满足|a﹣1|+（b﹣2）2=0．【考点】整式的加减—化简求值．菁优网版权所有【分析】根据绝对值和偶次方的非负性求出a、b的值，再去小括号，去中括号，合并同类项，最后代入求出即可．【解答】解：∵|a﹣1|+（b﹣2）2=0，∴a﹣1=0，b﹣2=0，∴a=1，b=2，∴5ab﹣2a2b+[3ab﹣2（4ab2﹣a2b）]=5ab﹣2a2b+[3ab﹣8ab2+2a2b]=5ab﹣2a2b+3ab﹣8ab2+2a2b=8ab﹣8ab2=8×1×2﹣8×1×22=﹣16．【点评】本题考查了整式的加减和求值的应用，能正确根据整式的加减法则进行化简和求出a、b的值是解此题的关键．6．（2015秋•常州期中）先化简再求值：3（4mn﹣m2）﹣4mn﹣2（3mn﹣m2），其中．【考点】整式的加减—化简求值．菁优网版权所有【分析】本题应对要求的式子先去括号，再合并同类项化为最简式，再将m，n的值代入即可．【解答】解：3（4mn﹣m2）﹣4mn﹣2（3mn﹣m2），=12mn﹣3m2﹣4mn﹣6mn+2m2（2分）=2mn﹣m2，当时，原式=，=﹣2﹣4=﹣6．【点评】本题考查了整式的化简．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点7．（2015秋•江津区期中）化简求值：2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣4x2y，其中x=1，y=1．【考点】整式的加减—化简求值．菁优网版权所有【专题】计算题．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=2x2y+2xy﹣3x2y+3xy﹣4x2y=﹣5x2y+5xy，当x=1，y=1时，原式=﹣5+5=0．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．（2015秋•都匀市期中）已知A=x3﹣2y3+3x2y+xy2﹣3xy+4，B=y3﹣x3﹣4x2y﹣3xy﹣3xy2+3，C=y3+x2y+2xy2+6xy﹣6，试说明对于x、y、z的任何值A+B+C是常数．【考点】整式的加减—化简求值．菁优网版权所有【分析】将三个整式相加，若结果为常数，则得A+B+C是常数．【解答】解：因为A+B+C=x3﹣2y3+3x2y+xy2﹣3xy+4+y3﹣x3﹣4x2y﹣3xy﹣3xy2+3+y3+x2y+2xy2+6xy﹣6=1，所以，对于x、y、z的任何值A+B+C是常数．【点评】本题考查了整式的加、减运算．9．（2015秋•金坛市校级期中）先化简，再求值：（4a2﹣3a）﹣（2a2+a﹣1）+（2﹣a2）+4a，其中a=﹣2．【考点】整式的加减—化简求值．菁优网版权所有【专题】计算题．【分析】先去括号，然后合并同类项得出最简整式，继而代入a的值即可得出答案．【解答】解：原式=4a2﹣3a﹣2a2﹣a+1+2﹣a2+4a=a2+3，当a=﹣2时，原式=（﹣2）2+3=7．【点评】此题考查了整式的加减及化简求值的知识，化简求值是课程标准中所规定的一个基本内容，它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材．10．（2015秋•吴江市校级期中）先化简再求值：已知：（x﹣3）2+|y+2|=0，求代数式2x2+（﹣x2﹣2xy+2y2）﹣2（x2﹣xy+2y2）的值．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．菁优网版权所有【分析】根据题意得x﹣3=0，y+2=0，从而求出x、y的值，然后化简原式，去括号、合并同类项，最后把x、y的值代入即可．【解答】解：∵（x﹣3）2≥0，|y+2|≥0，∴x﹣3=0，x=3，y+2=0，y=﹣2，原式=2x2+﹣x2﹣2xy+2y2﹣2x2+xy﹣2y2=﹣x2﹣2y2=﹣9﹣8=﹣17．【点评】本题考查了整式的化简以及非负数的性质．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点11．（2015秋•合江县校级期中）先化简再求值：求的值，其中x=3，y=﹣2．【考点】整式的加减—化简求值．菁优网版权所有【专题】计算题．【分析】原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=x﹣2x+y2+2x﹣2y2=x﹣y2，当x=3，y=﹣2时，原式=3﹣4=﹣1．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．（2015秋•卢龙县期中）先化简，再求值：2（a2﹣a﹣1）﹣（a2﹣a﹣1）+3（a2﹣a﹣1），其中．【考点】整式的加减—化简求值．菁优网版权所有【专题】计算题．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=2a2﹣2a﹣2﹣a2+a+1+3a2﹣3a﹣3=4a2﹣4a﹣4，当a=﹣时，原式=1+2﹣4=﹣1．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13．（2015秋•安阳校级期中）求x﹣2（xy2）+（﹣x+y2）的值，其中x=﹣1，y=．【考点】整式的加减—化简求值．菁优网版权所有【专题】计算题．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=x﹣2x+y2﹣x+y2=﹣3x+y2，当x=﹣1，y=时，原式=3．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．（2015秋•鄂尔多斯校级期中）先化简再求值：﹣（