整式及其加减教案

第三章整式及其加减课题：用字母表示数教学目标：1.通过探索用字母表示数的过程，初步理解用字母表示数的意义，会用字母表示运算定律和有关图形的计算公式，会含有字母的乘法算式的省略写法。2.在探索现实世界数量关系的过程中，体会用字母表述数的优越性，感受数学的简洁美。3.在探索活动中培养合作交流和抽象概括能力，进一步发展数感和符号感。重点：体会用字母表示数的意义难点：初步建立用字母表示数的观念教学过程：一．前置作业处理：探究一：有一首儿歌：1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水；3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水；……问题：（1）10只青蛙（）张嘴，（）只眼睛（）条腿，（）声扑通跳下水。（2）n只青蛙（）张嘴，（）只眼睛（）条腿，（）声扑通跳下水。探究二．针对本节所学习教材内容，教师提出三个或以上可操作，可测的大问题：按照课本80页图3——1的方式用火柴棒搭正方形。问题：（1）搭1个正方形需要（）根火柴棒。（2）搭2个正方形需要（）根火柴棒。搭3个正方形需要（）根火柴棒。（3）搭10个这样的正方形需要多少根火柴棒？（）（4）搭100个这样的正方形需要多少根火柴棒？你是怎样得到的？（5）如果用x表示所搭正方形的个数，那么搭x个这样的正方形需要多少根火柴棒？你是怎样得到的？探究三．跟踪练习，用字母表示：1.如果正方形的边长为a,正方形的周长为，面积为。2.长方形的长为m,宽为n,长方形的周长为，面积为。3.三角形的底边为a,高为h,三角形的面积为。4.圆的半径为r,周长为，面积为。5.长方体的长宽高分别为a,b,c,表面积为，体积为。6.列代数式(1)若边长为a的正方体的表面积为________，体积为；(2)铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔的2.5倍，圆珠笔的单价是元；(3)一辆汽车的速度是v千米/小时，行驶t小时所走的路程是_______千米；(4)设n是一个数，则它的相反数是________．二，课堂小展示（一）学生提出的问题：（二）注意事项：（师生总结，学生整理）三．分层训练（20分钟）（一）双基过关（二）能力提升课本82页问题解决，要求填到课本上。四课堂小结（5分钟）五总结所学，建构知识：六、达标反馈（10-15分钟）必做题：（1）买一副羽毛球拍需要m元，买一副乒乓球板需要n元，则买6副羽毛球拍和8副乒乓球板共需要_______元。（2）小李栽下1.8米高的小树苗，以后每年长0.3米，则t年后的树增高了_____米。（3）、飞机每小时飞行a千米，火车每小时行驶b千米，飞机的速度是火车速度的_______倍。（4）、温度由t℃下降3℃后是_____________℃。选做题：观察下列各式，你会发现什么规律？3×5=42－1，5×7=62－1，…11×13=122－1，你能从中猜想到什么规律，用含有字母n的式子表示出来。课题：代数式（1）教学目标：1．在具体环境中，进一步理解字母表示数的意义。2．能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感。3．在具体情景中能求出代数式的值，并理解实际意义。重点：根据问题的实际意义分析数量关系，列出正确的代数式，解释一些简单代数式的实际背景或几何意义。难点：列代数式，解释简单代数式的实际背景或几何意义。教学过程：一．前置作业处理：探究一：1.列代数式：(1)长方形的长为a,宽为b,周长是_______,面积是________.(2)我校”五笔高手”每分钟打字x个,五分钟打________字.(3)3个m相乘得_________.2．列代数式：(1)长方形的长与宽分别为a、b，则长方形的周长是；(2)某班有男生x人，女生21人，则这个班共有学生人；(3)一个数比数x的2倍小3，则这个数为_________；(4)鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头个，脚只。思考一下这些式子有什么共同点？探究二．针对本节所学习教材内容，教师提出三个或以上可操作，可测的大问题：1．怎么根据文字叙述正确的“翻译”出代数式。2．怎样正确书写代数式的表达形式？3．怎样对一些简单的代数式分析它的实际背景和几何意义？探究三．跟踪练习：1．代数式的概念:用基本的运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子称为代数式.一个代数式由数、表示数的字母和组成.单独的或者也称为代数式.这里的基本运算指.2．用代数式表示x的相反数.3．用代数式表示a的3倍与2的和.4．若甲数是乙数的2倍,设甲数为x,则乙数为.5．某商场2009年的销售利润为a，预计以后每年比上一年增长b%，那么2008年该商场的销售利润将是.二，课堂小展示（一）学生提出的问题：（二）注意事项：（师生总结，学生整理）三．分层训练（20分钟）（一）双基过关（二）能力提升课本82页问题解决，要求填到课本上。四课堂小结（5分钟）五总结所学，建构知识：六、达标反馈（10-15分钟）必做题：用代数式表示：①f的11倍再加上2可以表示为______________②数a与它的81的和可以表示为_________③一个教室有2扇门和4扇窗户，n个这样的教室共有___________扇门和_________扇窗户④产量由m千克增长15％后，达到_________千克选做题：指出下列各组代数式所表示的意义有什么不同：⑴2(a+b)与2a+b；⑵a－b+c与a－(b+c).课题：代数式（2）教学目标：1．能根据描述简单的数量关系的语句列出代数式。2．能说出简单代数式的实际背景和几何意义，体会符号感。重点：能正确分析问题中的数量关系，列出代数式。难点：用代数式表示实际问题中的数量关系教学过程：一．前置作业处理：探究一：1．下列各式中哪些是代数式，哪些不是？①21x；②1a；③π；④0.5；⑤2sr；⑥2a；⑦0.5﹥0.32．用代数式表示：（1）x的2倍与y的和（2）张强比王华大3岁，当张强的年龄是a岁时，王华的年龄是多少？（3）a千克大米的售价是6元，1千克大米售多少元?探究二．针对本节所学习教材内容，教师提出三个或以上可操作，可测的大问题：学习课本85-86页，并思考一下几个问题1．路程，时间，速度的关系是样的？2．对于题目中没给出字母的怎样列代数式？3．如何对代数式的实际意义作出解释？探究三．跟踪练习：1．代数式的概念:用基本的运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子称为代数式.一个代数式由数、表示数的字母和组成.单独的或者也称为代数式.这里的基本运算指.2．用代数式表示x的相反数.3．用代数式表示a的3倍与2的和.4．若甲数是乙数的2倍,设甲数为x,则乙数为.5．某商场2009年的销售利润为a，预计以后每年比上一年增长b%，那么2008年该商场的销售利润将是.二，课堂小展示（一）学生提出的问题：（二）注意事项：（师生总结，学生整理）三．分层训练（20分钟）（一）双基过关（二）能力提升课本82页问题解决，要求填到课本上。四课堂小结（5分钟）五总结所学，建构知识：六、达标反馈（10-15分钟）必做题：◆1。填空题：（1）“与a﹢1的和是15的数”可表示成。（2）“比a除以b的商的3倍大8的数”可表示成。（3）减数是3y，差数是y²，被减数是。（4）一个两位数，十位数字是x，个位数字是3，则这个两位数可表示为。（5）一个三位数，百位数字是a，十位数字是b，个位数字为c，则这个三位可表示为。选做题：代数式3a﹣2b可以表示的实际意义是什么？课题：代数式（3）教学目标：1．能读懂计算程序图（框图），会按照规定的程序计算代数式的值，会按照要求设计简单的计算程序，初步感受“算法”的思想。2.在计算代数式的值的过程中，感受数量的变化及其联系。重点：会按照规定的程序计算代数式的值，会按照要求设计简单的计算程序,初步感受“算法”的思想难点：会按照要求设计简单的计算程序,教学过程：一．前置作业处理：探究一：1．一个两位数的个位数字是a，十位数字是b请用代数式表示这个两位数_______.2．如何用代数式表示一个三位数？3．x的10倍再加上2可以表示为_____.4．数a的与这个数的和可以表示为_____.探究二．针对本节所学习教材内容，教师提出三个或以上可操作，可测的大问题：研究课本87-89页1．在求代数式值的过程中有哪些方法步骤？2．在求代数式值的过程中应该注意什么？探究三．跟踪练习：（1）当x=2,y=-3时,求代数式x(x-y)的值.（2）当a=2,b=-1,c=-3时,求代数式b2-4ac的值.二，课堂小展示（一）学生提出的问题：（二）注意事项：（师生总结，学生整理）三．分层训练（20分钟）（一）双基过关（二）能力提升四课堂小结（5分钟）五总结所学，建构知识：六、达标反馈（10-15分钟）必做题：用代数式表示：①f的11倍再加上2可以表示为______________②数a与它的81的和可以表示为_________③一个教室有2扇门和4扇窗户，n个这样的教室共有___________扇门和_________扇窗户④产量由m千克增长15％后，达到_________千克选做题：指出下列各组代数式所表示的意义有什么不同：⑴2(a+b)与2a+b；⑵a－b+c与a－(b+c).课题：整式教学目标：1.理解单项式的概念；理解多项式及整式的概念，2能确定单项式的系数和次数；能确定多项式的项和次数3.通过实例，让学生经历由数字到用字母表示数字的过程；理解同一个式子可以表示不同的含义，即理解式子的一般性重点：掌握单项式及多项式的系数、次数的概念。难点：区别单项式和多项式的系数和次数教学过程：一．前置作业处理：探究一：1．列代数式(1)若边长为a的正方体的表面积为________，体积为；(2)铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔的2.5倍，圆珠笔的单价是元；(3)一个数比数x的2倍小3，则这个数为_________；(4)鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头个，脚只。2．练习：判断下列各代数式哪些是单项式？那些是多项式(1)21x；(2)abc+1；(3)b2；(4)－5ab2；(5)y+x；(6)－xy2；(7)－5。解：是单项式的有(填序号)：________________________是多项式的有(填序号)：________________________3．指出下列整式的系数和次数：（1）－15ab4（2）1252256yxyxx4..下列说法中,正确的是()5.下列关于23的次数说法正确的是()A.2次B.3次C.0次D.无法确定6.－45a2b－34ab＋1是次项式，其中三次项系数是，二次项为，常数项为，写出所有的项。7..如果15mxy为四次单项式,则m=____；二，课堂小展示（一）学生提出的问题：（二）注意事项：（师生总结，学生整理）29,2231,1430,03,232222系数为的次数是单项式常数项是是三次三项式次数是的系数是单项式次数是的系数是单项式ab　　D、xyxC、a　　　Ｂ、yxA、三．分层训练（20分钟）（一）双基过关（二）能力提升四课堂小结（5分钟）五总结所学，建构知识：六、达标反馈（10-15分钟）必做题：1.第六中学七年级有400名学生和25名教师参加植树活动，其中每名教师植树n棵，每名学生植树m棵，则他们共植树棵；2.单项式331ab的系数为，次数是；3.多项式1354323xyxyx中，三次项系数是，二次项系数是，常数项是，最高次项是。4.a3，x＋1,－2，3b，0.72xy，各式中单项式的个数是（）A.2个B.3个C.4个D.5个5.单项式－x2yz2的系数、次数分别是（）A.0，2B.0，4.C.－1，5D.1，46..判断下列各代数式是否是单项式。如不是,请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。①x＋1；②x1；③πr2；④－23a2b。答：7.下面各题的判断是否正确？①－7xy2的系数是7；（）②－x2y3与x3没有系数；（）③－ab3c2的次数是0＋8＋2；（）④－a3的系数是－1；（）⑤－32x2y3的次数是7；（）⑥