北师大版八年级下册4.2--提公因式法课件26张PPT

同事爱子升学宴简短主持词各位亲友,大家午好!我受张先生,徐女士的委托,主持他们的爱子张**的升学宴。首先,我代表张先生、徐女士对各位亲友的到来表示衷心的感谢和热烈的欢迎!俗话说,人生最大喜事之一莫过于金榜题名时。十二年的辛勤耕耘,十二年的寒窗苦读,十二年父母的含辛茹苦,十二年亲朋好友的期待与守望,终于迎来了这个美好的时刻:今天是属于张**的日子,让我们以热烈的掌声想他表示由衷的祝贺!张**,今天是你人生的另一个起点,站在这个起点上,回忆一下你的成长历程,一定有很多的话想对你的父母说,此时此刻,你最想对他们说的是什么?十二年来,那么多朋友陪着你走过春,走过夏,伴你苦,伴你乐,此时你想对他们说点什么?张**表达了自己对父母、对朋友的感激之情,是的,亲情、友情是我们一生最幸福的拥有,希望张**带着这份浓浓的亲情,温馨的友情,在人生路上收获更多精彩!有人说父爱是阳光,母爱似月光,无论走到哪里,总有阳光普照,总有月光相随,从我们出生,到我们长大,每次成功,每个幸福的时刻都与服么是分不开的。今天,此时此刻,最开心的一定是父母。下面,我们请张先生,徐女士跟大家分向一下他们的喜悦。有4.2提公因式法（第一课时）北师大版八年级下册计算：2859851585-2859851585-291585-8858问：你是用什么方法计算的？解：(1)a(b+c)=ab+ac(2)m(a+b+c)=ma+mb+mc(3)3(a-b)=3a-3b(4)ab(c+d)=abc-abda(b+c)m(a+b+c)3(a-b)ab(c+d)(1)ab+ac(2)ma+mb+mc(3)3a-3b=(4)abc-abd===☞探究与交流填一填试一试☞知识回顾把一个多项式化为几个整式的乘积的形式叫因式分解.因式分解的结果必定是乘积的形式.因式分解与整式乘法互为逆运算因式分解方法1：提公因式法多项式中各项都含有的相同因式，叫做这个多项式的公因式。mcmbma相同因式m这个多项式有什么特点？寻找过关武器如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成几个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。例如：各项的公因式是2axbxmx尝试，把上式分解因式为：ax+2bx-mx=x(a+2b-m)1)ac+bc2)3x2+9xy3)a2b–2ab2+ab4)4xy2-6xy+8x3y（1）确定下列各多项式中的公因式？小组探究过关武器：c3xab2xy（2）多项式中的公因式是如何确定的？(交流探索）过关秘密武器：正确找出多项式各项公因式的关键是：公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数。定系数：字母取多项式各项中都含有的相同的字母。相同字母的指数取各项中最小的一个，即字母最低次幂定字母：定指数：例:找3x2–6xy的公因式。定系数3定字母x所以，公因式是3x。定指数1思考：如何确定各项提公因式后剩余的因式？用多项式去除这个公因式，所得的商作为另一个因式（1）把3a2-9ab分解因式.233933aaaabab温馨提示分两步第一步，找出公因式；第二步，提取公因式，(即将多项式化为两个因式的乘积)探究解：原式=3a•a-3a•3b=3a(a-3b)例1.将下列各式分解因式：(1)63x(2)xx2172(3)abcabba323128解：(1)23363xx（找公因式：把各项写成公因式与一个单项式的乘积的形式。）)2(3x（提取公因式）(2)3772172xxxxx（找公因式）)3(7xx（提取公因式）（找公因式）)1128(22cbbaab(3)112812822323abcbabbaababcabba（提取公因式）63xxx2172abcabba323128)2(3x)3(7xx)1128(22cbbaab(1)用提公因式法分解因式后，括号里的多项式中有没有公因式？(2)用提公因式法分解因式后，括号里多项式的项数与原多项式的项数相比，有没有什么变化？(3)以上4个式子从左向右的变形过程是提公因式分解因式,那从右向左的变形过程是，所以它们之间的关系是；因式的结果是否正确，我们可以采用什么方法呢？(不能再有公因式)(项数相等，常利用这一点检验提公因式时是否出现“漏项”的错误)单项式乘多项式互逆的(利用单项式乘多项式的法则乘回去，进行验证)提公因式法分解因式正确的找出多项式各项的公因式。注意：1多项式是几项，提公因式后也剩几项。2当多项式的某一项和公因式相同时提公因式后剩余的项是1。3、当多项式第一项系数是负数，通常先提出“-”号，使括号内第一项系数变为正数，注意括号内各项都要变号。练习•1.因式分解1）3a2-9ab2)3x+6y3)24xm2-16xm34）3x3-9x2+3x例2、把-24x3–12x2+28x分解因式.当多项式第一项系数是负数，通常先提出“-”号，使括号内第一项系数变为正数，注意括号内各项都要变号。解：原式=(324x212xx28)(x426xx4x3x4)7=x4(26xx3)7练习2.把下列各多项式因式分解•1)-4a3b3+6a2b-2ab•2）-9a2b3-12ab4+15ab5•3)-4x3y+2x2y2+xy34)-x4y2-2x2y-xy把下列多项式分解因式：（1）12x2y+18xy2；（2）-x2+xy-xz；（3）2x3+6x2+2x现有甲、乙、丙三位同学各做一题，他们的解法如下：你认为他们的解法正确吗？试说明理由。甲同学：解:12x2y+18xy2=3xy(4x+6y)乙同学：解:-x2+xy-xz=-x(x+y-z)丙同学：解:2x3+6x2+2x=2x(x2+3x)找错误思考☞把下列各式分解因式(1)x(x+y)-y(x+y)(2)am+an+bm+bn22()abab（3）提取公因式法的运用：1.把下列各式因式分解（1）axabxacxaxmmmm2213（2）aababaabba()()()32222提取公因式法的运用：2.利用提公因式法简化计算过程计算9999×2222＋3333×3334提取公因式法的运用：3.在多项式恒等变形中的应用不解方程组23532xyxy，求代数式()()()22332xyxyxxy的值。提取公因式法的运用：4.在代数证明题中的应用证明：对于任意自然数n，323222nnnn一定是10的倍数。提取公因式法的运用：5、中考点拨：因式分解322xxx()()分解因式：412132qpp()()提取公因式法的运用：6、题型展示：1、已知：xbxc2（b、c为整数）是xx42625及3428542xxx的公因式，求b、c的值。2.已知1＋x＋x2＋x3=0.求x＋x2＋x3＋x4＋……＋x2000的值.2、确定公因式的方法：小结与反思3、提公因式法分解因式步骤：1、什么叫因式分解？4、用提公因式法分解因式应注意的问题：（1）公因式要提尽；（2）小心漏掉（3）多项式的首项取正号第一步，找出公因式；第二步，提公因式（把多项式化为两个因式的乘积）1)定系数2)定字母3)定指数谢谢大家