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33-1 电感上的电压L()vt和电流L()it为关联参考方向，其波形如 图3-1所示。求：（1）电感L的数值；（2） 算0.1st=时L()vt和电流L()it的值（3） 算当0.1st=时电感的瞬时功率L()pt及储存的能 L()wt。 图3-1 ：tteLdtdiLev5L5L1010-- ===，因此，H1=L6.07VV101.05.0L==-ev,0.787A)1(21.05.0L=-=-ei,,W78.41.01.01.0LLL= =ivpJLiw31.01.0211.02LL==3-2如 图3-2(a)所示电容，已知，电容上电压C()vt的波形如 图3-2(b)所示。求：（1）画出电容电流()it的波形；（2）分别求出当0.5st=和3st=时电容的C()pt及储存的能 C()wt。 图3-2 ：（1） --=-=431311101CtttdtdvCi,画波形略。（2）V23,V15.0CC-==vv,W15.05.05.0C= -=ivp,J25.05.0215.02C==Cvw,W2333C= -=---ivp,W2333C-= -=+++ivp,J132132C==Cvw。3-3电感和电容的电 如 图3-3所示，分别求出单口网络的等效电感和等效电容。 ：H106466//48eq=+=++=L,μF201020202020eq1=++ =C，μF201020202020eq=++ =C 图3-33-4 图3-4所示电 ， 开关 合前电 已处于稳定状态且电容未储能，0t=时开关 合，求其初始值(0)i+和(0)v+。 图3-4 ：000CC==-+vv,A100LL==-+ii,根据分流公式，A3203660L=+=++ii，V4040L= =++iv,3-5电 如 图3-5所示，开关动作前电 已处于稳定状态，当t=0时开关 合，求Cv、Lv、Li、Ci及i的初始值。 ：A100LL==-+ii,V100CC==-+vv,V1010LL-= -=++iv,0.5A210C-=-=+i,0.5A000LC-=+-=+++iii3-6电 如 图3-6所示，开关在0t=时由“1”合向“2”，已知开关在“1”时电 已处于稳态。求Cv、Ci、Lv和Li的初始值。 ：2A22800LL=+==-+ii,4V2000LCC= ==--+ivv,A1030LC=-=++ii，V4004020CCLL=++ -=++++viiv, 图3-5 图3-63-7如 图3-7所示电 ，开关S打开前电感、电容均未储能。在0t=时开关打开，求Cv、Ci、Lv及Li的初始值。 ：000CC==-+vv,A000LL==-+ii,A2020LC=-=++ii,V200100CL==++iv,3-8如 图3-8所示电 ，0t时开关位于“1”处并已 到稳定状态，当0t=时开关由“1”合到“2”的位置，求0t时各支 电流。 ：A5.08888//822801=+ ++=+i，根据： =++=+++++00802000221iiiii得： -==++A1.00A4.002iiS5.06.188.48//288.4=+=+==RL,A,4.0A,1.0A,5.022221tttetietieti---=-== 图3-7 图3-83-9换 前， 图3-9所示的电 已处于稳定状态，当0t=时开关S 合，求开关 合后电容电压vC及电流i。 ：V853100CC=+ ==-+vv，,所以，V82Ctetv-=，V6.12CCtedttdvCti--==，因此：A6.1386.135122tteei--+=++=3-10开关S接 时， 图3-10所示电 已处于稳态，0t=时开关断开，求开关打开后的电压Cv和v。 ：换 之前，i=0，因此有：V2669500CC= +==-+vv，因为00320206=-+++++iii，则：A4.00-=+i,因此：V4.20=+v外施电源法求等效电 ：W=-+==5''3'26''0iiiivR，S12.050= ==CR,所以，V2Ctetv-=，V4.2tetv-=， 图3-9 图3-103-11电 如 图3-11所示，换 前开关在“1”的位置已 稳定，当0t=时，开关由“1”合到“2”的位置，求0t时的Li和v。 ：A2360L==+i,，得：V40-=+v,外施电源法求等效电 ：''7'9'viiv-+=，W==2''0ivR，S5.00==RLA22Lteti-=，V42tetv--=3-12 图3-12所示电 中，换 前电容未储能，当0t=时开关S 合，求开关 合后的Cv及。 图3-11 图3-12 ：其为 状态响应，V68222)2//2(2C= ++ = v，,所以，V16Ctetv--=，A2.1CCtedttdvCti-==，因此：A6.03421CCtevii--=+=3-13 图3-13所示电 中，换 前电 已 到稳定状态，当0t=时开关S 合，求开关 合后的、Lv及Li。 ：其为 状态响应，A3268484)84//(661000LL=+++ ++==-+ii,S5.0105)84//(665==++==RL,A1322Lteti--=，A3202LLtedttdiLtv-==,A9231384121684122LLtteevii--+= +=++=3-14 图3-14所示电 中，换 前电容未储能，当0t=时开关S 合，求开关 合后的和Cv。 ：其为 状态响应。12462= + + iii，A1= i,V1046C= + = iiv，外施电源法求等效电 ：2'42''6'vviv - -=，W==1''0ivR，S2.02.010= ==CR因此：V1105Ctetv--=，A512/125tCevti-+=-=。 图3-13 图3-143-15在 图3-15所示电 中，换 前电感、电容均无储能，当0t=时开关 合。求0t时的电流和电压v。 ：A6L= i,V3056C= = v，S5.00C==CR，S10L==RL,V1302Ctetv--=，A16Lteti--=,则A24Ltetv-=，因此：V241302LCtteetvtvtv--+-=+=,V616452LCtteetvtvti----=-=3-16电 如 图3-16所示，已知C(0)5Vv-=-，当0t=时开关 合，求0t时的电压Cv和电流。 ：V3201261210C=+ = v，S5.0125.012//60= ==CR，因此：2C2035()eV33tvt-=-，2535()eA936tit-=-。 图3-15 图3-163-17 图3-17所示的电 中，开关S 合前电 已 稳态，0t=时开关 合，用三 素法求0t时的Li和。 ：其为全响应。（1）先求其初值A133600LL-=+-==-+ii，根据网孔法有：A340,1503036L==-++++iii；（2）再求其终值， -= ++ -= - +633315336LLiiii， -= = A51A58Lii(3)求时 常数，S513//631=+==RL，（4）根据三 素法公式有：A8.02.005LLLLtteeiiiti--+--= -+ =，A1545805tteeiiiti--+-= -+ =3-18如 图3-18所示电 ，换 前开关在“1”的位置已 稳定，当0t=时，开关由“1”合到“2”的位置，求0t时的C()vt。 ：V6C= v，V40C=+v，S2.01.020= ==CR，V265Ctetv--=3-19 图3-19所示的电 中，开关S 合前电 已 稳态，0t=时开关 合，用三 素法求0t时的Li和。 图3-17 图3-18 ：其为全响应。（1）先求其初值A200LL==-+ii，又因为：A10,04804-==-+++ii；（2）再求其终值，48242212121n++= ++v，V316n= v,因此:A34A,38L-= = ii(3)求时 常数，S312//2210=+==RL，（4）根据三 素法公式有：3L82A33tite-=-，A31343teti-+-=3-20如 图3-20所示电 ，换 前开关在“1”的位置已 到稳定状态，当0t=时，开关由“1”合到“2”的位置， 用三 素法求0t时的电容电压Cv和。 ：其为全响应。（1）先求其初值，1.5A4290-=+-=+i（2）再求其终值，，1.5A429-=+-= i(3)求时 常数，，（4）根据三 素法公式有：V1065Ctetv-+-=，A23-=ti 图3-19 图3-203-21 图3-21所示的电 在开关换 前电 已 稳态，0t=开关打开，用三 素法求0t时的Li、v和Cv。 ：V51055500CC= +==-+vv，A4551030L=++=+i,V10C= v，A3L= i，，又因为：S10C==CR，S5.00L==RL因此：A32Lteti-+=，A22Ltetv--=，V510Ctetv--=则：V25102LCtteetvtvtv--+-=-= 图3-213-22如 图3-22所示电 ，换 前电 已处于稳态，0t=开关 合，求0t时的k()it。 ：其为两个独立的一 电 。（1）先求其初值，1mA22400LL=+==-+ii，V2422200CC= +==-+vv（2）再求其终值，V0C= v，A0= i(3)求时 常数，S02.0C==RC，S106L-==RL（4）根据三 素法公式有：A2.0V,250C50Cttetietv--==，mA610Lteti-=，mA22.061050k+-=--tteeti 图3-223-23已知 图3-23(a)所示电 的电感初始储能为 ，激励Sv的波形如图3.23(b)所示，求0t时的Li和。 ：其为 状态响应。（1）先用 函数 示其激励：(2)求时 常数，S8112//65.0===RL（3）因此有：A2131113213128188L--+----=-----tetetetittt，A2911929128188-+--=-----tetetetitttA2911929128188L-+--=-----tetetetittt 图3-233-24求 图3-24所示电 的 状态响应Cv及。 ：A4= i，V8242C= = + -= iiiv，V8242C= = + -= iiiv外施电源法求等效电 ：，W==2''0ivR，S5.025.020= ==CRtetvt2C18--=，tetvtit2C142--==3-25RLC串联电 中，1HL=，，C(0)2Vv+=，(0)0.5Ai+=，且C()vt与()it为关联参考方向，当0t时电压源的大小为0V，求0t时的C()vt和()it。3-26RLC并联电 如 图3-26所示，电 中，，，(0)0Vv+=，L(0)0.5Ai+=，0t时S2AI=，求0t时的()vt和L()it。 图3-24 图3-263-27 图3-27所示电 中，，1F9C=，S6VV=，开关在0t=时打开，开关打开前电 已 稳态，求开关打开后的C()vt。3-28 图3-28所示电 ，开关在0t=时打开，开关打开前电 已 稳态，求开关打开后的()vt、L()it和R()it。 图3-27 图3-283-1RLC串联电 中，1HL=，，02VCv+=，00.5ALi+=，且Cvt与Lit关联参考方向，时电压源的大小为0V，求时的Cvt和Lit。由于12022100.04LRC===，所以 电 响应为RLC串联 尼响应，两个特征根分别为212114221201204212110.041.34RRLLLC =-+- =-+- -222114221201204212110.0418.66RRLLLC =--- =---