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55.1 算 图5-1所示电 传 函数oiVjVj的幅 特性和相 特性。（a）（b） 图5-1（a）对于电 图（a），可得传 函数为211arctan11oiVRLHjLVRjLRLjRR ==== - + ++ 所以幅 特性和相 特性分别为211arctanHjLRLR = + =- （b）对于电 图（b），可得传 函数为290arctan11oiLLjVjLLRRHjLVRjLRLjRR ==== - + ++ 所以幅 特性和相 特性分别为2190arctanLRHjLRLR + = - 5-25.2 算 图5-2所示电 传 函数SII的幅 特性和相 特性。jLIR1jCSI 图5-2根据电 可得传 函数为221111111111arctanarctan11SIHjIRjCRjLjCjRCLjRRCLRCRCRRCLRRC=+=++-= +- + = --- +- 所以幅 特性和相 特性分别为22111111arctanarctanRCHjLRRCLRCRRC + = +- =--- 5-35.3 算下列增益dBH对应的。（a）0.02dB（b）-8.5dB（c）-23dB（d）15dB由于1020logdBHHj=，所以2010dBHHj=，可得各小 的值分别为（a）1.0023（b）0.3758（c）0.0708（d）5.62345-45.4 算下列Hj在2=时的增益dBH及相位。（a）0.02（b）120（c）203jj+（d）2321jj+++（a）10220log0.0233.98dBdBH===-，20=。（b）10220log12041.58dBdBH===，20=。（c）202211.0956.3132jHjj== +，所以10220log11.0920.9dB256.31dBH= == = （d）2381022.0257.0922122212jHjjjjj+=+== - ++++，所以10220log2.026.11dB257.09dBH= == =- 5-55.5画出传 函数1052jHjjj+=++的直线波特图。将Hj化为标准形式1101152110arctanarctanarctan10521152jHjjjjjj+= ++ += --++Hj的幅度和相位分别为10101020log120log120log11025arctanarctanarctan1052dBjjjH =+-+-+ =-- 画出幅 特性和相 特性每一 的直线波特图，如图中 线所示， 图形相加可以得到总的传 函数的直线波特图，如图中实线所示。dBH1101001020log110j+520-201020log15j-+1020log12j-+2（a）11010090 -90 arctan5-arctan2-520.20.5arctan10（b）5-65.6已知传 函数的幅 直线波特图如 图5-6所示，求传 函数Hj。/dBdBH110520-2020dB/dec-40dB/dec-①②③0.5 图5-6传 函数Hj对应于直线波特图时， 点使幅 特性直线波特图在 折 率处向上 折，而极点使幅 特性直线波特图在 折 率处向下 折。由直线段①可知， 分为由常数 K=10产生的。直线段①到②的 折在0.5/rads=处发生，且斜率从0变为20dB/dec-，即 折向下，所以 折 率对应的是单极点。直线段②到③的 折在5/rads=处发生，且斜率从20dB/dec-变为40dB/dec-，即 折 率处产生20dB/dec-的 折，所以 折 率对应的是单极点。综合上 ，可以得到传 函数为10250.55110.55Hjjjjj==++ ++ 5-75.7RLC串联 振电 中，4R=W，1HLm=，0.4FC=，求：（1） 振 率及半功率点 率；（2）带宽和品 因数。（1） RLC串联 振回 的 振 率为0361150100.410kradsLC--=== 半功率点 率分别为223336223336144148/22210210100.410144152/22210210100.410cLcHRRkradsLLLCRRkradsLLLC-------- =-++=-++= =++=++= （2） 回 的带宽和品 因数分别为052484/5012.54cHcLBWkkkradskQBWk=-=-= === 5-85.8 一个RLC串联电 ，使其 振 率为，品 因数为Q=50，且 振时 抗为20W。由于 振时 抗为20W，所以20R=W。由公式001LQRRC==，可得00502010H1001110F5010020QRLCQR === === 5-95.9RLC串联 振电 中，已知20HLm=， 求 振 率，且品 因数40Q=，求R和C的取值。RLC并联电 的 振 率为01radsLC=，所以3110002010radsC-= 可得5.07FC=由于0RQL=，可得5-105.10求 图5-10所示单口网络的 振 率。LCRCi3Ci 图5-10将 图5-10所示单口网络 换到相 域，如图所示，可得单口网络的VAR为jL1jCRCI3CIIV+-1144IVRjLIRjLIjCC =++ =+- 所以，单口网络的等效 抗为14ZRjLC =+- 振条件为00104LC-=所以， 振 率为012LC=5-115.11 图5-11所示RLC串联电 ，当202cos1000Vsvtt=时发生 振，且电流 数为20A，电压 数为200V，求R、L和C的值。LCRsvt+-AV 图5-1120120R==W，由于02001020LQR===，且01000/rads=，所以010110H1000QRLm ===由公式01LC=，可得22011100F100010CLm=== 5-125.12RLC并联 振电 如 图5-12所示，其中4Rk=W，0.4HLm=，16FC=，求（1）0、及Q；（2）半功率点 率cL和cH；（3）在电压源 率分别为0、cL和cH时 振回 消耗的有功功率。LRC102cosVt+- 图5-12（1） RLC并联 振回 的0、Q及BW分别为0361112.50.4101610kradsLC--=== 012.515.625/800kBWradsQ===（2）半功率点 率cL和cH分别为223636361112211124101610241016100.410161012.492/cLRCRCLCkrads---- =-++ =-++ =223636361112211124101610241016100.410161012.508/cHRCRCLCkrads---- =++ =++ =（3） 电压源 率为0，则此时电 处于 振状态，RLC并联的等效电 为R，所以回 消耗的有功功率为2201025W4VPmRk===cL和cH均为半功率点 率，所以在电压源 率分别为cL和cH时回 消耗的有功功率为0112.5W2CLCHPPPm===5-135.13RLC并联 振电 中，已知5FC=， 求 振 率，且品 因数50Q=，求（1） 回 中的R和L的值；（2） 振回 的带宽。（1）由于01radsLC=，所以2260112H10510LmCk-=== 由于0QCR=，所以3605010001010510QRC-===W （2） 振回 的带宽为010200/50kBWradsQ===5-145.14 一个RLC并联电 ，使其 振 率为050rad/s=，品 因数为Q=100，且 振时 抗为10W。由于 振时 抗为10W，所以10R=W。由公式00RQCRL==，可得00102H100501000.2F5010RLmQQCR === === 5-155.15利用5.5 的一 无源低 滤波器电 ， 一个截止 率为10kHz的一 无源低 滤波器。 本5.5 的一 无源低 滤波器的半功率点 率为1=102/ckradsRC= 即R和C 满 116F102RCk= W 可 ，只 R和C的乘积为16FW 就可以满 求，例如可以 择，1Rk=W且16FCn=。5-165.16利用5.5 的一 无源 滤波器电 ， 一个截止 率为50kHz的一 无源 滤波器。 本5.5 的一 无源 滤波器电 的半功率点 率为1=502/ckradsRC= 即R和C 满 13.18F502RCk= W 可 ，只 R和C的乘积为3.18FW 就可以满 求，例如可以 择，1Rk=W且3.18FCn=。5-175.17利用5.5 的无源带 滤波器电 ， 一个下 截止 率为20.1kHz，上 截止 率为20.3kHz，且20R=W， 电 的L和C，并 算其Q值。 本5.5 的无源带 滤波器电 有22122122 =-++ =++ cLcHRRLLLCRRLLLC所以，220.320.11256.64/cHcLRBWkkradsL-===-=由于20R=W，所以15.92HLm=。利用下 截止 率和上 截止 率 算得到 振 率为01220.120.3126.92/cLcHkkradsLC=== =可得3.9FCn=。所以，为 到 求， 电 的L和C分别为15.92Hm和3.9Fn，而 电 的品 因数为0126.921011256.64kQBW== 5-185.18利用5.5 的有源低 滤波器电 ， 一个有源低 滤波器， 求增益为10且50ck=rad/s。依据 本5.5 的有源低 滤波器电 ，为满 增益为10且50ck=/rads 211101=50cRARkRC =+= = 即 同时满 219RR=且20FRC=W，可取11Rk=W，29Rk=W，20Rk=W且1FCn=。5-195.19利用5.5 的有源 滤波器电 ， 一个有源 滤波器， 求增益为5且10ck=rad/s。依据 本5.5 的有源 滤波器电 ，为满 增益为5且10ck=/rads 21151=10cRARkRC =+= = 即 同时满 214RR=且100FRC=W，可取11Rk=W，24Rk=W，10Rk=W且10FCn=.5-205.20求 图5-20所示有源滤波器的传 函数，并判断滤波器类型。+1jC-iV-+R+-oV 图5-20根据电 可得1ioRVVRjCVV+- = + = 又由理想放大器的性 可知VV+-=，所以传 函数为21111arctan1111oiVRHjVRjCRCjRCRC==+ == -+ 可 ， 传 函数与书本5.5 无源RC 滤波器一致，所以 是一个有源 滤波器。