分数除法-讲义

-1-分数的除法一、分数除法例:1、每盒水果糖重100g,3盒有多重？100×3=300（g）1033101（kg）怎样改编用除法计算的问题呢？3盒水果糖重300g,每盒有多重？300÷3=100（g）1013103(kg)300g水果糖，每盒100g,可以装几盒？300÷100=3（盒）3101103（盒）做一做一、根据乘法算式直接写出除法算式的得数1、218743232218（）74218（）2、158325432158（）54158100g也可以写成101千克-2-2、把一张纸的54平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？自己试着折一折，算一算。5242542154254如果把这张纸的54平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？354根据上面的折纸实验和算式，你能发现什么规律？把54平均分成2份，就是把4个51平均分成两份，每份就是两个51，就是52把54平均分成2份，每份就是54的21，也就是2154-3-3、小明32小时走2km,小红125小时走了65km。谁走得快些？小明平均每小时走：322想：先求31小时走了多少千米，也就是求2的21，即212。再求3个31小时走了多少千米，即3212。32323212322（km）小红平均每小时走：)(25126512565km答：小明走得快。通过以上两个例子，你发现了什么？分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。为什么写成“512”怎么计算呢？画个图试试吧-4-做一做一、用你发现的规律计算下面各题。3109283982454167二、直接写出得数。13÷112=47÷12=89÷37=1÷34=5÷1011=1411÷21=58÷56=910÷35=三、填一填。=3÷例：4、小红用长8m的彩带做了一些花，每朵花用32m的彩带。她把其中的四朵花送给了同学，小红还剩几朵花？4328答：小红还剩_______朵花。5、计算下面两题。15)5132(51]15)5132[(511076189先算乘法再算减法-5-“[]”叫做中括号。一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先计算小括号里的，再计算中括号里面的。做一做1、陈爷爷每天绕操场跑6圈，2分钟可以跑半圈。照这个速度，陈爷爷每天跑步要用多少时间？2、32431876)3261(294)]8343(4[125)8143(1357171388797203、解下列方程19155x154218x281554x124132x二、解决问题例：1、根据测定，成人体内的水分约占体重的32，而儿童体内的水分约占体重的54。一个儿童体内有28kg的水分，他的体重是他爸爸的157。-6-(1)小明的体重是多少千克？解：设小明的体重是x千克。2854xx=5428x=35答：小明的体重是35kg.（2）小明的爸爸体重是多少千克？小明的体重54=小明体内水分的质量爸爸的体重157=小明的体重根据“儿童体内的水分占体重的54”可以列出下面的关系式-7-解：设小明的爸爸体重是x千克。157x=35x=______x=_________答：小明爸爸的体重是x千克。做一做1、友谊超市有进口水果120千克，恰好是国产水果的45。这个超市有国产水果多少千克？（用两种方法解答）2、某工厂有女职工1008人，占全厂职工总数的611，全厂职工共有多少人？（用两种方法解答）例：2、学校美术小组有25人，美术小组的人数比航模小组多41。航模小组有多少人？-8-解：设航模小组有x人。x+x41=25(1+41)x=25x=25÷45x=______答：航模小组有_____人。做一做一、解方程43x—41=52X÷51=2532X—83X=167X-23X=294÷23X=25二、解决问题1、（1）某电视机厂去年上半年生产电视机48万台，是下半年产量的54。这个电视机厂去年的产量是多少万台？(2)某电视机厂去年上半年生产电视机48万台，上半年比下半年多51。这个电视机厂去年的产量是多少万台？航模小组的人数+美术小组比航模小组多的人数=美术小组的人数-9-三、比和比的应用比的意义例：2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神州”五号顺利升空。在太空中，执行此次任务的杨利伟在飞船向人们展示了联合国和中华人民共和国国旗。杨利伟展示的两面旗都是长15cm,宽10cm.怎样用算式表示他们长和宽的关系？有时我们也把这两个数量之间的关系说成：两个数相除又叫做两个数的比15比10记作15:1010比15记作10:1542252比90记作42252:90在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得商，叫做比值。15：10=15÷10=23前比后比项号项值根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。例如：15:10也可以写成1015，仍读作“15比10”长和宽的比是15比10，宽和长的比是10比15“：”是比号比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示可以用“15÷10”表示长是宽的多少倍也可以用“10÷15”表示宽是长的几分之几？-10-做一做一、填空1、小明和小亮在文具店买同样的练习本。小明买了6本，共花了1.8元。小亮买了8本，共花了2.4元。小明和小亮买的本数之比是（）：（），比值是（）；花的钱数之比是（）：（），比值是（）。２、３：（）＝２４（）：８＝０．５３、40:1248:6填小数４、在○里填上﹥、﹤或﹦。78585514141726565５、甲与乙的比是2:5，那么甲是乙的，乙是甲乙两数和的。比的基本性质商不变的性质：被除数和除数同时除以相同的数，商不变。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数值不变。６÷８＝（６×２）÷（８×２）＝１２÷１６６÷８＝（６×２）÷（８×２）＝１２÷１６比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（０除外），比值不变。根据比的基本性质可以把比化成最简整数比。最简整数比：比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。６：８＝（６×２）：（８×２）＝１２：１６６：８＝（６×２）：（８×２）＝１２：１６-11-（１）１５:１０＝（１５÷５）：（１０÷５）＝３:２１８０:１２０＝（１８０÷＿＿）：（１２０÷＿＿）＝（）：（）（２）把下面各比化成最简单的整数比。92:610.75:292:61=)1892(:)1861(想：为什么要乘18？=():()0.75:2=（0.75×100）：（2×10）=75:200=（）：（）当一个比的前后项不是整数时，怎样把它化成最简单的整数比?化简比：①用比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。（1）②两个分数的比：用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。③两个小数的比：向右移动小数点的位置，先化成整数比再化简。想：５是１５和１０的什么数？为什么要除以５依据比的基本性质：-12-做一做一、把下面的比化成最简单的整数比。：0.62525:1001:32:160.15:0.30.125：85二、求比值。13:3961:416.0:217.2:1.80.6:0.160.8：21三、选择题1.化简比的依据是（）。A.除法的运算B.分数的基本性质C.比的基本性质2.一杯盐水，盐占盐水的203，则盐和水的比是（）。A.30:20B.3:17C.3:233.比的前项缩小2倍，后项扩大2倍，比值（）。A.缩小4倍B.扩大2倍C.不变4.一种彩电降价51后是960元，这种彩电原价是（）元。A.51960B.511960C.5119605.一段路，甲车用6小时走完，乙车用3小时走完，甲乙两车的速度比是（）。A、1∶2B、2∶3C、6∶3比的应用例：某种清洁剂浓缩液的稀释瓶，瓶子上标明的比表示浓缩液和水的体积之比。小红按1:4的比配制了一瓶500ml稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是多少？小亮：我把总体积平均分成5份……小丽：浓缩液占总体积的1418321-13-每份是：500÷5=100（ml）浓缩液有：)(100411500ml浓缩液有：100×1=100（ml）水有：)()(()()500ml水有：100×4=400（ml）答：浓缩液有_____ml,水有____ml.做一做1、某妇产医院上月新生婴儿303名，男女婴儿人数之比是51:50.上月新生男女婴儿各有多少人？2、一个长方形的周长是70厘米，长与宽的比是4：3，这个长方形的面积是多少？3、用120厘米的铁丝做一个长方形的框架。长、宽、高的比是3:2:1.这个长方形的长、宽、高分别是多少？基础务实一、直接写得数2746835210324543232492742814175-14-二、解下列方程。6532892716318376xxxX：47=32三、下面各题，怎样简便就怎样计算。943253375.07648496515714216598125591679416771343768四、看图列式计算。1、（1）（2）2、（1）（2）五、填空题。1、:122425.0:32、在○里填上“”、“”或“=”。90棵？棵71420人甲组乙组？人71？人甲组乙组420人？棵90棵-15-751751751757523757594753、18分=时450米=千米600毫升=升4、已知两个因数的积是3225，其中一个因数是21，另一个因数是（）。5、修一条路，每在修这条路的72，（）天修完。6、把3米长的绳子平均剪成8段，每段是（）米，每段是这条绳子的7、一辆汽车行6千米用油54升，平均行1千米用油（）升，平均用油1升行（）千米；这辆汽车行驶路程与用油量的最简比是（）。（1）1615平方米是65平方米的（）；15千克是（）千克的45倍。（2）36千克的61是（）；（）千克的61是36千克。（3）60千克比（）千克多51；60千克比（）千克少51。8、女同学人数是男同学的54。（1）男、女同学人数之比是（）；女、男同学人数之比是（）。（2）男同学与总人数之比是（）；女同学与总人数之比是（）。男同学人数比女同学多；女同学人数比男同学多。能力提升一、列式计算：1、比40千克多51千克是多少千克？2、比40千克多51是多少千克？3、35比40少几分之几？4、41减去51的差除以50，结果是多少？-16-5、40比35多几分之几？6、一个数的21与52的和是152，这个数是多少？二、解决问题1.一辆普通自行车的售价是386元，相当于一辆普通摩托车售价的215，这辆摩托车的售价多少元？（1）看作单位“1”的量是（）（2）画出线段图（3）列方程方法计算（4）算术方法计算2、（1）一种VCD影碟机原来的价钱是1260元，现在比原来降价154。现在的价钱是多少元？（2）一种VCD影碟机现在的价钱是924元，比原来降价154。原来的价钱是多少元？3、一件上衣原价80元，现价60元。（1）现价比原价降价几分之几？（2）原价比现价贵几分之几？4、果园里有桃树80棵，是梨树的45，梨树又是苹果树的23，果园里有苹果树多少棵？-17-思维拓展1、甲、乙两个正方体的体积和是27立方分米。甲棱长是乙棱长12。那么，甲、乙两个正方体的体积分别是（）立方分米和（）立方分米。2、师、徒两人同时加工一种零件，师傅53小时加工21个，徒弟两小时加工58个。如果要加工512个零件，师、徒两人同时需要多少小时完成任务？3、有一个两位数，十位上的数和个位上的数的比是2:3.十位上的数加上2，就和个位上的数相等。这个两位数是多少？4、甲数和乙数的比是2:3，乙数和丙