财务管理公式

一、资金的时间价值1、复利终值：F=P·（1+i）n或：P·（F/P，i，n）2、复利现值：P=F·（1+i）-n或：F·（P/F，i，n）3、普通年金终值：F=A·（F/A，i，n）4、年偿债基金：A=F·（A/F，i，n）5、普通年金现值：P=A·（P/A，i，n）6、年资本回收额：A=P·（A/P，i，n）7、预付年金的终值：F=A·[(F/A,i,n+1)-1]8、预付年金的现值：P=A·[(P/A,i,n-1)+1]9、递延年金现值：（1）P=A(P/A,i,n)*(P/F,i,m)（2）P=A[(P/A,i,m+n)-(P/A,i,m)]（3）P=A(F/A,i,n)*(P/F,i,m+n)10、永续年金现值：P=IA11、永续年金折现率：i=A/P12、插值法i=i1+121BBBB*(i2-i1)12、名义利率与实际利率的换算（1）一年多次计息时i=(1+r/m)m-1式中：i为实际利率；r为名义利率；m为年复利次数（2）通货膨胀情况下i=通货膨胀率1名义利率1-1二、资产的收益率1、单期资产的收益=利息（股息）收益率+资本利得收益率=税后股息+（现在的市价-过去的价格）2、期望投资报酬率=资金时间价值（或无风险报酬率）+风险报酬率3、期望值：niiiPXE1Xi：结果，Pi：概率4、方差：niiipEX122)(5、标准离差（均方差）：σ=niiiPEX12)(6、标准离差率：V=E×100%7、两项证券组合的收益率方差p2=w1212+w2222+2w1w2p1,2128、单项资产系统风险系数βi=Pi,m*1/m1为该项资产的标准差，m为该市场组合收益率的标准差，三个指标乘积为协方差9、证券资产组合的系统风险系数βp=βi*WiWi：单项资产在组合中所占比重，βi：单项资产系数三、资本资产定价模型1、必要收益率=无风险收益率+风险收益率R=Rf+β*(Rm-Rf)Rm：市场组合收益率，Rf：无风险收益率（通常以短期国债利率来替代），(Rm-Rf)称为市场风险溢酬2、证券资产组合的必要收益率R=Rf+βp*(Rm-Rf)四、资金需要量预测1、因素分析法资金需要量=（基期资金平均占用额-不合理资金占用额）*（1±预测期销售增减率）*（1-预测期资金周转速度增长率）2、销售百分比法对外筹资需要量=1SA·△S-1SB·△S-P·E·2SA：随销售变化的敏感性资产，A：随销售变化的敏感性负债，S1为基期销售额，S2为预测期销售额，△S为销售变动额，P：销售净得率，E：利润留存率3、资金习性预测法①高低点法：b=最低销售收入最高销售收入最低收入期资金占用最高收入期资金占用量b单位变动成本a=最高收入期资金占用量-b×最高销售收入a固定成本总额或=最低收入期资金占用量-b×最低销售收入②回归直线法：a=222)(iiiiiiixxnyxxyxb=22)(iiiiiixxnyxyxn或=iixnay五、资本成本1、资本成本率(Kb)（1）一般模式资本成本率=筹资费用率）1筹资总额（年资金占用费（2）贴现模式资本成本率=所采用的贴现率（筹资净额现值=未来资本清偿额现金流量现值）2、银行借款资本成本率=%100手续费率1所得税税率1年利率3、债券资本成本率=%100债券筹资费率1债券筹资总额所得税税率1年利息4、普通股资本成本率①股利增长模型法固定股利普通股成本=%1001普通股筹资费率普通股金额每年固定股利固定股利增长率的普通股成本=股利固定增长率普通股筹资费率普通股金额第一年预期股利%1001②资本资产定价模型：Ks=Rf+β(Rm-Rf)5、留存收益成本=%100普通股金额每年固定股利或=股利年增长率第一年预期股利%100普通股金额6、优先股资本成本率=%1001优先股筹资费率发行优先股总额优先股每年的股利7、平均资本成本率Kw=比重*各自的资本成本率六、经营杠杆、财务杠杆、总杠杆系数1、息税前利润EBIT=S-V-F=M-FS：销售额，V：变动成本，F：固定成本，M：边际贡献（S-V）2、经营杠杆系数DOL=息税前利润边际贡献=1+息税前利润固定成本（1）经营杠杆反映了资产报酬的波动性，其系数越高，表明息税前利润受产销量变动的影响程度越大，经营风险越大（2）在息税前利润为正的前提下，经营杠杆系数最低为1，不会为负数（3）只要有固定性经营成本存在，经营杠杆系数总是大于1３、财务杠杠系数DFL=利润总额息税前利润=1+利息息税前利润利息（1）财务杠杆系数越高，普通股收益的波动程度越大，财务风险越大（2）在企业有正的税后利润的前提下，财务杠杆系数最低为1，不会为负数（3）只要有固定性资本成本的存在，财务杠杆系数总是大于1４、总杠杆系数DTL=经营杠杆系数*财务杠杆系数=利润总额边际贡献七、资本结构1、每股收益分析法（1）普通股盈余TE=)1()(TIEBITD＝（息税前利润-债务资金利息）（1-所得税率）-优先股股利（2）每股盈余EPS=NDTIEBIT)1()(＝普通股股数普通股盈余（3）每股收益无差别点2、平均资本成本比较法3、公司价值分析法V=S+B（公司价值=权益资本价值+债务资金价值）S=sKTIEBIT)1()(Ks=Rf+β(Rm-Rf)八、投资管理1、营业现金净流量NCF=收入-付现成本=利润+非付现成本=（收入-付现成本）*（1-所得税率）+非付现成本*所得税率（注：此项考虑所得税）2、净现值NPV=未来现金净流量现值-原始投资额现值注：（1）净现值为正，方案可行，说明方案的实际报酬率高于所要求的报酬率，反之则不可行。（2）适用性强，基本能满足年限相同的互斥投资方案的决策（2）不适宜独立投资方案的比较决策（3）有时也不能对寿命期不同的互斥投资方案进行直接决策，比如某项目尽管净现值小，但寿命期短，另一项目尽管净现值大，但它是较长的寿命期内取得的。两项目由于寿命期不同，因而净现值是不可比的。要对两个寿命期不同的投资方案进行比较，需要将各方案均转化为相等寿命期（年金净流量）3、年金净流量ANCF=年金现值系数现金净流量总现值=年金终值系数现金净流量总终值4、现值指数PVI=原始投资额现值未来现金净流量现值注：现值指数≥1，方案可行，说明方案实施后投资报酬率高于或等于预期报酬率，反之则不行5、内含报酬率IRR求I（贴现利率）未来每年现金净流量*年金现值系数=原始投资额现值6、回收期PP（1）静态回收期=每年现金净流量原始投资额（2）动态回收期求n（P/A，i，n）=每年现金净流量原始投资额现值7、固定资产更新决策（1）寿命期相同用现金流出总现值比较（2）寿命期不同年金成本=年金现值系数残值收入原始投资额+残值收入*贴现率+年金现值系数（年营运成本现值）8、证券投资债券估价基本模型Vb=nttRtI1)1(+)1(RnM=面值*票面利率*普通年金现值系数+面值*复值现值系数Vb:债券价值，I：利息，M：债券面值，R：贴现率（所期望的最低报酬率）9、股票投资（1）股票估价基本模型VS=1t)1(RDstt(2)优先股是一种永续年金，没有到期日，其价值计算VS=RDs（3）固定增长模式下估价VS=gRDS1（4）零增长模式下估价VS=RDs（5）阶段性增长模式下估价（6）股票的内部收益率（求贴现率R）NPV=nt1)1(RDtt+)1(RPNt-P0=0T：第几年，P0：股票购入价，Pt：股票卖出价九、营运资金管理1、存货模型（1）一定时期内出售有价证券总交易成本=（T/C）*FT：现金需求量，C：现金持有量，F：交易成本（2）一定时期内出售有价证券总机会成本=（C/2）*KK：机会成本率（3）最佳现金持有量C*=KFT/)*2（2、随机模型（1）回归模型R=ib4*3231+Lb：转换成本，δ：每日现金流量变动的标准差，i:机会成本（2）最高控制线H=3R-2L3、现金收支的日常管理经营周期=存货周转期+应收账款周转期现金周转期=经营周期-应付账款周转期存货周转期=存货平均余额/每日销货成本应收账款周转期=应收账款平均余额/每日销货收入应付账款周转期=应付账款平均余额/每日购货成本4、应收账款的成本应收账款平均余额=日销售额*平均收现期应收账款占用资金=应收账款平均余额*变动成本率应收账款占用资金的应计利息（即机会成本）=应收账款占用资金*资本成本=全年变动成本/360*平均收现期*资本成本应收账款的坏账成本=赊销额*预计坏账损失率5、存货管理（1）订货成本=F1+QDK（2）取得成本TCa=订货成本+购置成本=订货固定成本+订货变动成本+购置成本=F1+QDK+DUF1：订货固定成本，D：年需要量，Q：每次进货量，K：每次订货变动成本，DU：购置成本（3）储存成本TCC=储存固定成本+储存变动成本=F2+KC2QF2：储存固定成本，KC：储存单位变动成本（4）缺货成本TCS（5）储备存货总成本TC=取得成本+储存成本+缺货成本=F1+QDK+DU+F2+KC2Q+TCS（6）经济订货批量EOQ=KCKD/2=年储存费率/年需要量*每次订货费用*2（7）存货总成本TC(Q)=KCKD2=年储存费率*年需要量*每次订货费用*2（8）存货陆续供应再订货点存货陆续供应使用订货批量EOQ=dppKDKC*2=每日耗用量每日送货量每日送货量*年储存费率年需要量*每次订货费用*2存货陆续供应使用总成本TC(Q)=pdKDKC1*2=每日送货量每日耗用量1*年储存费率*年需要量*每次订货费用*2（9）保险储备再订货点=预计交货期内的需求+保险储备6、短期借款（1）信贷承诺费=（信贷额度-实际使用额度）*承诺率（2）补偿性余额实际利率=补偿性余额保留率1利率（3）短期借款成本1）收款法下实际利率=名义利率2）贴现法下实际利率=利率1利率3）加息法下实际利率=利率*27、放弃现金折扣的信用成本率=折扣期付款期（信用期）360*%折扣1%折扣十、成本管理边际贡献率=销售收入边际贡献总额=单价单位边际贡献边际贡献总额=销售收入-变动成本=销售量*单位边际贡献率=销售收入*边际贡献率单位边际贡献=单价-单位变动成本=单价*边际贡献率变动成本率=单价单位变动成本销售收入变动成本总额边际贡献率=1-变动成本率1、保本销售量=单位边际贡献固定成本单位变动成本单价固定成本2、保本销售额=保本销售量*单价=边际贡献率固定成本注：1.保本点又称盈亏临界点2.降低保点途径：降低固定成本总额，降低单位变动成本，提高销售单价3、保本作业率=正常经营销售额保本点销售额正常经营销售量保本点销售量4、安全边际量=实际或预计销售量-保本点销售量安全边际额=实际或预计销售额-保本点销售额安全边际率=实际或预计销售额安全边际额实际或预计销售量安全边际量保本销售量+安全边际量=正常销售量保本作业率+安全边际率=1利润=边际贡献-固定成本=销售量*单位边际贡献-固定成本=销售收入*边际贡献率-固定成本=安全边际额*边际贡献率销售利润率=安全边际率*边际贡献率5、多种产品量本利分析（1）加权平均法加权平均边际贡献率=各种销售销售额某种产品变动成本）（某种产品销售额综合保本点销售额=加权平均边际贡献率固定成本总额第一步：各产品销售比重=某产品销售收入/收入总和第二步：各产品边际贡献率=边际贡献/销售收入第三步：综合边际贡献率=边际贡献率*销售比重第四步：综合保本销售额=固定成本总额/综合边际贡献率第五步：各产品保本额=综合保本销售额*销售比重保本量=保本额/单价（2）联合单位法联合保本量=联合单位变动成本联合单价固定成本总额某产品保本量=联合保本量*一个联合单位中包含的该产品的数量第一步：销量比A:B=3:2第二步：联合单价=A单价*3+B单位*2第三步