高二数学不等式练习题及答案

1一、填空题1、若x与实数列a1,a2,…,an中各数差的平方和最小,则x=________.2、不等式xxx121log的解集是________.3、某工厂产量第二年增长率是p1,第三年增长率是p2,第四年增长率是p3且p1＋p2＋p3=m(定值),那么这三年平均增长率的最大值是________.4、a≥0,b≥0,a2＋22b=1,则a21b的最大值是________.5、若实数x、y满足xy＞0且x2y=2,则xy＋x2的最小值是________.6、x＞1时，f(x)=x＋11612xxx的最小值是________，此时x=________.7、不等式log4(8x－2x)≤x的解集是________.8、不等式321141xx的解集是________.9、命题①：关于x的不等式(a－2)x2＋2(a－2)x－4＜0对xR恒成立;命题②：f(x)=－(1－3a－a2)x是减函数.若命题①、②至少有一个为真命题,则实数a的取值范围是________.二、解答题1、解不等式：1211922xxxx≥7.2、解不等式：x4－2x3－3x2＜0.3、解不等式：65592xxx≥－2.4、解不等式：2269xxx＞3.25、解不等式：232xx＞x＋5.6、若x2＋y2=1，求(1＋xy)(1－xy)的最大、最小值。7、若x,y＞0，求yxyx的最大值。8、已知关于x的方程x2＋(m2－1)x＋m－2=0的一个根比－1小，另一个根比1大，求参数m的取值范围。9、解不等式：loga(x＋1-a)1.10解不等式38xx.11.已知a，b，c都是正数，且a，b，c成等比数列，求证：2222)(cbacba．3不等式练习答案一、1、n1(a1＋a2＋…＋an)2、0＜x＜1或x＞23、3m4、4235、36、8,2＋37、(0,251log2)8、0＜x＜log239、-3＜x≤210、－21≤x＜0或1≤x＜4二、1、[－21,1]∪(1,34)2、(－1,0)∪(0,3)3、(－∞,2)∪(3,＋∞)4、(0,3)5、(－∞,－1323)6、1，437、28、－2＜m＜09、解：(I)当a1时，原不等式等价于不等式组：.101aaxax，解得x2a-1.(II)当0a1时，原不等式等价于不等式组：.101aaxax＋，解得：a-1x2a-1.综上，当a1时，不等式的解集为{x|x2a-1}；当0a1时，不等式的解集为{x|a-1x2a-1}.10、原不等价于不等式组(1)2)3(80308xxxx或(2)0308xx由(1)得22153x，由(2)得x＜3，故原不等式的解集为2215|xx